一、新課導入
1.課題導入
觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征呢？ 這就是這節(jié)課要研究的問題.（板書課題）
2.學習目標
（1）知道位似圖形以及相似與位似的關系，能說出位似圖形的性質(zhì).
（2）能按要求作一個圖形的位似圖形，會利用位似作圖將一個圖形放大或縮小.
3.學習重、難點
重點：位似圖形的概念、性質(zhì)和位似作圖.
難點：利用作位似圖形的方法將一個圖形按一定的比例放大或縮小.
二、分層學習
1.自學指導
（1）自學內(nèi)容：教材P47.
（2）自學時間：6分鐘.
（3）自學方法：觀察、交流和歸納,并完成自學參考提綱.
（4）自學參考提綱：
①觀察：下列各組圖形中的兩個圖形，它們有什么特征？
特點：兩個圖形 相似 ； 對應 點所在的 直線 交于一點.
②如果兩個相似圖形的對應點連線 相交于一點 ，對應邊互相 平行 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個交點叫做 位似中心 ，這時我們說這兩個圖形關于這點 位似 .
③在各圖形中，位似圖形的位似中心與這兩個圖形有什么位置關系？ 位似中心可在兩個圖形之間或之外 . 在各圖形中，任取一對對應點，度量這兩個點到位似中心的距離，計算這兩個距離的比與這兩個相似圖形的相似比有何關系？ 相等 .
④如圖，△OAB和△OCD是位似圖形，AB與CD平行嗎？為什么？如果AB∥CD, 那么△OAB和△OCD是位似圖形嗎? 為什么?
AB∥CD，因為AB、CD是兩個位似圖形的對應邊.
如果AB∥CD,則△OAB與△OCD是位似圖形.
因為AB∥CD,則△OAB∽△OCD,又因為對應點連接交于O點，所以△OAB與△OCD是位似圖形.
2.自學：參考自學指導進行自學.
3.助學
（1）師助生：
① 明了學情：了解學生對位似圖形定義的兩個要素的把握情況.
② 差異指導：根據(jù)學情進行指導.
（2）生助生：小組交流、研討.
4.強化
（1）判斷位似圖形兩要看：一要看這兩個圖形是否相似，二要看對應點的連線是否都經(jīng)過同一點.
（2）點學生口答自學參考提綱第④題，并點評.
1.自學指導
（1）自學內(nèi)容：教材P47~P48練習之前的內(nèi)容.
（2）自學時間：8分鐘.
（3）自學要求：完成探究提綱.
（4）探究提綱：
①把四邊形ABCD放大到原來的2倍.
作法一：
a.在四邊形ABCD外 任取一點O ，過點O分別作射線 OA、OB、OC、OD ;
b.分別在射線 OA、OB、OC、OD 上取點 A′、B′、C′、D ′，使得.
c.順次連接 A′、B′、C′、D′ ，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′.
作法二：自己獨立完成.
a.在四邊形ABCD外任取一點O，過點O分別作射線AO、BO、CO、DO;
b.分別在射線AO、BO、CO、DO上取點A′、B′、C′、D′,使得.
c.順次連接A′、B′、C′、D′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′.
②把四邊形ABCD縮小到原來的.
作法同上，使.
③如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原來的3倍.
如圖所示.
2.自學：參考自學指導，體會學習方法指導，展開自學.
3.助學
（1）師助生：
① 明了學情：明了學生能否掌握位似圖形的畫圖方法.
② 差異指導：根據(jù)學情進行指導.
（2）生助生：小組交流、研討.
4.強化
(1)位似圖形的畫法.
(2)點幾名學生展示探究提綱第③題，并點評.
三、評價
1.學生學習的自我評價：這節(jié)課你學到了些什么？還有哪些疑慮？
2.教師對學生的評價：
（1）表現(xiàn)性評價；從學生參與到學習活動中的積極性、小組交流與合作等方面進行評價；
（2）紙筆評價：課堂評價檢測.
3.教師的自我評價（教學反思）.
本課時通過創(chuàng)設情境讓學生感受了什么是位似圖形，接著通過實際操作讓學生體會了位似圖形的作法.學生之間相互交流討論，明白位似圖形是一種特殊的相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)，又具有特殊的性質(zhì).應用知識的遷移，引導學生快速掌握位似圖形的性質(zhì).同時學會利用位似，可以將一個圖形放大或縮小.
一、基礎鞏固（70分）
1.(10分)下列說法不正確的是（D）
A.位似圖形一定是相似圖形
B.相似圖形不一定是位似圖形
C.位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比
D.位似圖形中每組對應點所在的直線必相互平行
2.(10分)用作位似圖形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（D）
A.只能選在原圖形的外部
B.只能選在原圖形的內(nèi)部
C.只能選在原圖形的邊上
D.可以選擇任意位置
3.(10分)如圖, △ABC與△DEF是位似圖形, 相似比為2∶3, 已知AB=4, 則DE的長等于(A)
A.6B.5C.9D.

第3題圖 第4題圖
4.(10分)如圖, 點O是等邊△PQR的中心, P′,Q′,R′分別是OP,OQ,OR的中點, 此時, △P′Q′R′與△PQR是位似三角形, 則相似比、位似中心分別是(D)
A.2,點PB.,點P
C.2,點OD.,點O
5.(10分)如圖, 火焰的光線穿過小孔O, 在豎直的屏幕上形成倒立的實像, 像的高度BD=2 cm, OA=60 cm, OB＝15 cm, 則火焰的高度為 8 cm .
6.(10分)如圖，如果虛線圖形與實線圖形是位似圖形，求它們的相似比并找出位似中心．
解：（1）相似比為2∶1，位似中心為點A；
（2）相似比為2∶1，位似中心為點B；
（3）相似比為4∶1，位似中心為點C.
7.(10分)如圖，以點P為位似中心，將五角星縮小為原來的12.
解：如圖所示.
二、綜合應用（20分）
8.(20分)如圖，正方形EFGH，IJKL都是正方形ABCD的位似圖形，點P是位似中心.
（1）如果相似比為3，正方形ABCD的位似圖形是哪一個？
（2）正方形IJKL是正方形EFGH的位似圖形嗎？如果是，求相似比；
（3）如果由正方形EFGH得到它的位似圖形正方形ABCD，求相似比.
解：（1）正方形IJKL.
（2）是；3∶2.
（3）1∶2.
三、拓展延伸（10分）
9.(10分)如圖, △ABC與△A′B′C′是位似圖形, 點A, B, A′, B′,O共線, 點O為位似中心.
(1)AC與A′C′平行嗎? 請說明理由;
(2)若AB＝2A′B′, OC′=5, 求CC′的長.
解：（1）AC∥A′C′.
∵△ABC與△A′B′C′是位似圖形，
∴∠A=∠B′A′C′,
∴AC∥A′C′.
(2)∵△ABC與△A′B′C′位似,
∴△ABC∽△A′B′C′,
∴ ，
∴OC=10，∴CC′=OC-OC′=5.

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