一、新課導(dǎo)入
1.導(dǎo)入課題
大家非常熟悉8+18等于多少，那么是多少呢？怎么計(jì)算呢？今天我們一起來學(xué)習(xí)二次根式的加法.
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
（1）知道怎樣的二次根式能進(jìn)行合并.
（2）知道進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算的步驟和方法.
3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算.
難點(diǎn)：二次根式的加減法運(yùn)算步驟.
二、分層學(xué)習(xí)
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P12的內(nèi)容.
（2）自學(xué)時(shí)間：6分鐘.
（3）自學(xué)方法：體會(huì)列式、化簡(jiǎn)的過程，聯(lián)想多項(xiàng)式相加時(shí)，合并同類項(xiàng)的方法來類比課文中二次根式的合并方法.
（4）自學(xué)參考提綱：
①下面每組中的二次根式能否合并？為什么？
.
答案：能；能；不能.理由：前兩個(gè)式子為同類二次根式，最后一個(gè)不是，不能合并.
②合并二次根式的要點(diǎn)是什么？
③二次根式的加減運(yùn)算的一般步驟是什么？
④下列計(jì)算是否正確？為什么？
答案：×;×;√;×.理由：第1、2、4個(gè)式子不是同類二次根式，不能合并.第3個(gè)式子為同類二次根式，可以合并.
2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否掌握怎樣的二次根式能夠合并，合并的方法是什么.
②差異指導(dǎo)：對(duì)是不是被開方數(shù)不同就不能合并，合并前應(yīng)做什么等問題進(jìn)行指導(dǎo).
（2）生助生：學(xué)生相互研討疑難之處.
4.強(qiáng)化
（1）歸納合并二次根式的方法和要點(diǎn).
（2）總結(jié)二次根式的加減運(yùn)算的一般步驟.
1.自學(xué)指導(dǎo)
（1）自學(xué)內(nèi)容：教材P13例1和例2.
（2）自學(xué)時(shí)間：5分鐘.
（3）自學(xué)方法：先獨(dú)立運(yùn)用剛才總結(jié)的二次根式加減法法則計(jì)算，然后對(duì)照課本步驟驗(yàn)證方法是否正確.
（4）自學(xué)參考提綱：
① 計(jì)算，并說明其中的道理.
② 二次根式的加減與整式的加減有哪些類似之處？
③ 例題中(1)、(2)先做了什么？然后做什么？
④ 計(jì)算：
答案： ;
2.自學(xué)：學(xué)生可結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).
3.助學(xué)
（1）師助生：
①明了學(xué)情：了解學(xué)生是否熟悉了例題介紹的計(jì)算步驟及方法，存在哪些疑點(diǎn).
②差異指導(dǎo)：不是最簡(jiǎn)二次根式的先化簡(jiǎn)；化簡(jiǎn)后找被開方數(shù)相同的二次根式.
（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯(cuò)誤.
4.強(qiáng)化
（1）強(qiáng)化自學(xué)提綱中該重點(diǎn)強(qiáng)化的內(nèi)容.
（2）點(diǎn)學(xué)生板演自學(xué)參考提綱第④題，并點(diǎn)評(píng).
（3）回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.
三、評(píng)價(jià)
1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：小組代表介紹小組成員怎樣學(xué)習(xí)，有哪些收獲和不足.
2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：
(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、方法、成果及存在的問題.
(2)紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).
3.教師的自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）.
本課時(shí)通過創(chuàng)設(shè)情境，給出實(shí)例.由學(xué)生主動(dòng)參與，經(jīng)過思考、討論、分析的過程，老師加以啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生明白二次根式的加減的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式；師生共同總結(jié)出二次根式加減法運(yùn)算的步驟：(1)化成最簡(jiǎn)二次根式；
(2)找出被開方數(shù)相同的二次根式；(3)合并被開方數(shù)相同的二次根式，可簡(jiǎn)化為：化簡(jiǎn)→判斷→合并.
(時(shí)間：12分鐘滿分：100分)
一、基礎(chǔ)鞏固（70分）
1.(10分)二次根式：①；②；③；④中，能與合并的二次根式是(C )
A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④
2.(10分)下列計(jì)算正確的是(C )
3.(10分)若最簡(jiǎn)二次根式能進(jìn)行合并，則x＝2.
4.(40分)計(jì)算：
二、綜合運(yùn)用(15分)
三、拓展延伸(15分)

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本

16.3 二次根式的加減

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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