專訓(xùn)2　巧用直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解相關(guān)問題 名師點(diǎn)金： 1.根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)可判斷點(diǎn)的位置，反之，也可以根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置判斷其坐標(biāo)的符號(hào)情況． 2．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)的位置與其坐標(biāo)的關(guān)系是數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)． 象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo) 1．【中考·菏澤】若點(diǎn)M(x，y)滿足(x＋y)2＝x2＋y2－2，則點(diǎn)M所在象限是(　　) A．第一象限或第三象限 　B．第二象限或第四象限 C．第一象限或第二象限 　D．不能確定 2．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m，m－2)在第一象限內(nèi)，則m的取值范圍是________． 坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo) 3．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為(eq \r(－a2)，|b|＋1)，則下列說法中正確的是(　　) A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上 C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上 4．已知點(diǎn)P(a－1，a2－9)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________． 　平面直角坐標(biāo)系中一些特殊點(diǎn)的坐標(biāo) 5．已知點(diǎn)P(2m－5，m－1)，當(dāng)m為何值時(shí)， (1)點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上？ (2)點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上？ 6．已知A(－3，m)，B(n，4)，若AB∥x軸，求m的值，并確定n的取值范圍． 點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)到x軸、y軸的距離之間的關(guān)系 7．已知點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，y軸的左側(cè)，則點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別為(　　) A．3a，－2b　　　　　　B．－3a，2b C．2b，－3a D．－2b，3a 8．已知點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別是2和5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) 9．點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) A．(－4，3)　　　　　　B．(3，－4) C．(－3，－4) D．(3，4) 10．【中考·銅仁】已知點(diǎn)P(3，a)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q(b，2)，則ab＝________. 11．【中考·南京】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A′，再作點(diǎn)A′關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)是(______，______)． 關(guān)于特殊直線對(duì)稱的點(diǎn) 12．點(diǎn)P(3，5)關(guān)于第一、三象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)P1，關(guān)于第二、四象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)P2，則點(diǎn)P1，P2的坐標(biāo)分別為(　　) A．(3，5)，(5，3)　　　　 B．(5，3)，(－5，－3)　　 C．(5，3)，(3，5) D．(－5，－3)，(5，3) 13．點(diǎn)M(1，4－m)關(guān)于過點(diǎn)(5，0)且垂直于x軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是____________；若點(diǎn)M關(guān)于過點(diǎn)(0，－3)且平行于x軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，7)，則m＝________． 答案 1．B 2．m＞2　點(diǎn)撥：第一象限內(nèi)的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)必須同時(shí)為正，所以m＞2. 3．C　點(diǎn)撥：由eq \r(－a2)可確定a＝0，所以eq \r(－a2)＝0. 又|b|＋1＞0，所以點(diǎn)M(eq \r(－a2)，|b|＋1)在y軸正半軸上． 4．(0，－8) 5．解：(1)根據(jù)題意，得2m－5＋m－1＝0，解得m＝2.所以當(dāng)m＝2時(shí)，點(diǎn)P在第二、四象限的角平分線上． (2)根據(jù)題意，得2m－5＝m－1，解得m＝4.所以當(dāng)m＝4時(shí)，點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上． 點(diǎn)撥：第一、三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相等，第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)． 6．解：因?yàn)锳B∥x軸，所以m＝4.因?yàn)锳，B不重合，所以n≠－3. 點(diǎn)撥：與x軸平行的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等． 7．C　點(diǎn)撥：由點(diǎn)A(3a，2b)在x軸上方，y軸的左側(cè)可知點(diǎn)A在第二象限，故3a是負(fù)數(shù)，2b是正數(shù)，所以點(diǎn)A到x軸、y軸的距離分別為2b，－3a. 8．解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x, y)，依題意，得|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(5，2)或(5，－2)或(－5，2)或(－5，－2)． 點(diǎn)撥：(1)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|.(2)寫點(diǎn)P的坐標(biāo)時(shí)，橫、縱坐標(biāo)的前后順序不能隨意改變．(3)找全滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，不要遺漏． 9．C　10.－6　11.－2；3 12．B　點(diǎn)撥：任意點(diǎn)A(a，b)關(guān)于第一、三象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(b，a)，關(guān)于第二、四象限的角平分線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－b，－a)． 13．(9，4－m)；17　點(diǎn)撥：點(diǎn)A(a，b)關(guān)于過點(diǎn)(k，0)且垂直于x軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2k－a，b)，關(guān)于過點(diǎn)(0，k)且平行于x軸的直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，2k－b)．

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