
冀教版 八年級下第十九章 平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示圖形的平移19.4.1[2022·廣東]在平面直角坐標(biāo)系中,將點(1,1)向右平移2個單位長度后,得到的點的坐標(biāo)是( )A.(3,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(1,-1)1A[2023·杭州]在直角坐標(biāo)系中,把點A(m,2)先向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點B,若點B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則m的值為( )A.2 B.3 C.4 D.52【點撥】【答案】C∵把點A(m,2)先向右平移1個單位長度,再向上平移3個單位長度得到點B,∴點B(m+1,5).∵點B的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,∴m+1=5,∴m=4.故選C.[2022·赤峰]如圖,點A(2,1),將線段OA先向上平移2個單位長度,再向左平移3個單位長度,得到線段O′A′,則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)是( )A.(-3,2) B.(0,4) C.(-1,3) D.(3,-1)3C[2023·婁底三中模擬]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將線段AB平移得到線段MN,若點A(-1,3)的對應(yīng)點為M(2,5),則點B(-3,-1)的對應(yīng)點N的坐標(biāo)是( )A.(-6,0) B.(0,-6) C.(0,1) D.(1,0)4C[2022·百色]如圖,在△ABC中,點A(3,1),B(1,2),將△ABC向左平移2個單位長度,再向上平移1個單位長度,則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為( )A.(3,1) B.(3,3) C.(-1,1) D.(-1,3)5D[2023·承德一中月考]如圖,三架飛機(jī)P,Q,R保持編隊飛行,某時刻在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為 (-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飛機(jī)P飛到P′(4,3)位置,則飛機(jī)Q飛到的位置Q′為( )A.(2,3) B.(3,2) C.(2,2) D.(3,3)6A[2023·濱州]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABO的三個頂點坐標(biāo)分別為A(6,3),B(6,0),O(0,0),若將△ABO向左平移3個單位長度得到△CDE,則點A的對應(yīng)點C的坐標(biāo)是________.7(3,3)[2022·臨沂]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點A,B的坐標(biāo)分別是A(0,2),B(2,-1).平移△ABC得到△A′B′C′,若點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為(-1,0),則點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)為________.8(1,-3)【點撥】由題意知,點A從(0,2)平移至(-1,0),是將△ABC先向下平移2個單位長度,再向左平移1個單位長度(或先向左平移1個單位長度,再向下平移2個單位長度)得到的,故B(2,-1)平移后的對應(yīng)點為B′(1,-3).(母題:教材P45練習(xí)T1)已知坐標(biāo)平面內(nèi)的點A(2, -1),現(xiàn)在把原點先向下平移4個單位長度,再向左平移3個單位長度,則點A在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為( )A.(-1,-5) B.(-1,-4)C.(5,3) D.(-4,3)9【點撥】【答案】C將原點先向下平移4個單位長度,再向左平移3個單位長度,相當(dāng)于將坐標(biāo)系中的點先向上平移4個單位長度,再向右平移3個單位長度,故變化后點A的坐標(biāo)為(5,3).(1)求B,C,D三點的坐標(biāo).(2)怎樣平移,才能使A點與原點重合?[2022·陜西]如圖,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).將△ABC平移后得到△A′B′C′,且點A的對應(yīng)點是A′(2,3),點B,C的對應(yīng)點分別是B′,C′.(1)點A,A′之間的距離是________;4(2)請在圖中畫出△A′B′C′.【解】如圖,△A′B′C′即為所求.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,把一個點從原點開始向上平移1個單位長度,再向右平移1個單位長度,得到點A1(1,1);把點A1向上平移2個單位長度,再向左平移2個單位長度,得到點A2(-1,3);把點A2向下平移3個單位長度,再向左平移3個單位長度,得到點A3(-4,0);把點A3向下平移4個單位長度,再向右平移4個單位長度,得到點A4(0,-4);…,按此方法進(jìn)行下去,則點A10的坐標(biāo)為__________.(-1,11)如圖,點A的坐標(biāo)為(1,0),點B在y軸上,將△OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為△DEC,且點C的坐標(biāo)為(-3,2);(1)點E的坐標(biāo)為________.(-2,0)(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿BC→CD運(yùn)動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運(yùn)動時間為t秒,回答下列問題:①當(dāng)t=________時,點P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);2②求點P在運(yùn)動過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示);【解】由題易得CD∥y軸,BC∥x軸.∵點C的坐標(biāo)為(-3,2),∴CD=2,BC=3.∴BC+CD=5.當(dāng)點P在線段BC上時,點P的坐標(biāo)為(-t,2);當(dāng)點P在線段CD上時,點P的坐標(biāo)為(-3,5-t).③當(dāng)△PAB的面積為3.2時,求點P的坐標(biāo).
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