【考前50天】最新高考數(shù)學(xué)重點專題三輪沖刺演練專題14 計數(shù)原理與概率統(tǒng)計小題（基礎(chǔ)版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1、多加總結(jié)。當三年所有的數(shù)學(xué)知識點加在一起，可能會使有些基礎(chǔ)不牢固的學(xué)生犯迷糊。
2、做題經(jīng)驗。哪怕同一題只改變數(shù)字，也能成為一道新的題目。
3、多刷錯題。多刷錯題能夠進一步地掃清知識盲區(qū)，多加鞏固之后自然也就掌握了知識點。
對于學(xué)生來說，三輪復(fù)習(xí)就相當于是最后的“救命稻草”，家長們同樣是這樣，不要老是去責怪孩子考試成績不佳，相反，更多的來說，如果能夠陪同孩子去反思成績不佳的原因，找到問題的癥結(jié)所在，更加重要。
【一專三練】
專題14 計數(shù)原理與概率統(tǒng)計小題基礎(chǔ)練-新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)
分層訓(xùn)練（新高考通用）
一、單選題
1．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）展開式中二項式系數(shù)最大的是，則不可能是（）
A．8B．9C．10D．11
2．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃╇S機擲兩個質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各個面分別標記有共六個數(shù)字，記事件“骰子向上的點數(shù)是和”，事件“骰子向上的點數(shù)是和”，事件“骰子向上的點數(shù)含有”，則下列說法正確的是（）
A．事件與事件是相互獨立事件B．事件與事件是互斥事件
C．D．
3．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）已知隨機變量服從正態(tài)分布，有下列四個命題：
甲：；
乙：；
丙：；
?。?br>如果只有一個假命題，則該命題為（）
A．甲B．乙C．丙D．丁
4．（2023·湖北·荊州中學(xué)校聯(lián)考二模）在“2，3，5，7，11，13，17，19”這8個素數(shù)中，任取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)之和仍為素數(shù)的概率是（）
A．B．C．D．
5．（2023·江蘇連云港·統(tǒng)考模擬預(yù)測）在某地區(qū)進行流行病調(diào)查，隨機調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡，發(fā)現(xiàn)該100名患者中有20名的年齡位于區(qū)間內(nèi)．已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.15%，年齡位于區(qū)間內(nèi)人口占該地區(qū)總?cè)丝诘?0%．現(xiàn)從該地區(qū)任選一人，若此人年齡位于區(qū)間內(nèi)，則此人患該疾病的概率為（）
A．0.001B．0.003C．0.005D．0.007
6．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考二模）有3本不同的科技類書，2本不同的文藝類書，若將其隨機地并排擺放到書架的同一層上，則同一類別的書都不相鄰的概率是（）
A．B．C．D．
7．（2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）下列關(guān)于統(tǒng)計概率知識的判斷，正確的是（）
A．將總體劃分為2層，通過分層隨機抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為和，且已知，則總體方差
B．在研究成對數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時，相關(guān)關(guān)系越強，相關(guān)系數(shù)越接近于1
C．已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則
D．按從小到大順序排列的兩組數(shù)據(jù)：甲組：；乙組：，若這兩組數(shù)據(jù)的第30百分位數(shù)?第50百分位數(shù)都分別對應(yīng)相等，則
8．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）“綠水青山，就是金山銀山”，隨著我國的生態(tài)環(huán)境越來越好，外出旅游的人越來越多.現(xiàn)有兩位游客慕名來江蘇旅游，他們分別從“太湖黿頭渚、蘇州拙政園、鎮(zhèn)江金山寺、常州恐龍園、南京夫子廟、揚州瘦西湖”這6個景點中隨機選擇1個景點游玩.記事件A為“兩位游客中至少有一人選擇太湖黿頭渚”，事件B為“兩位游客選擇的景點不同”，則（）
A．B．C．D．
9．（2023·浙江溫州·統(tǒng)考二模）已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，則（）
A．B．C．D．
10．（2023·廣東·統(tǒng)考一模）如圖所示是中國2012-2021年汽車進?出口量統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論錯誤的是（）
A．2012-2021年中國汽車進口量和出口量都是有增有減的
B．從2018年開始，中國汽車的出口量大于進口量
C．2012-2021年中國汽車出口量的第60百分位數(shù)是106萬輛
D．2012-2021年中國汽車進口量的方差大于出口量的方差
11．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）某種品牌手機的電池使用壽命X（單位：年）服從正態(tài)分布，且使用壽命不少于2年的概率為0.9，則該品牌手機電池至少使用6年的概率為（）
A．0.9B．0.7C．0.3D．0.1
二、多選題
12．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）某校1000名學(xué)生在高三一模測試中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）.分數(shù)不低于X即為優(yōu)秀，已知優(yōu)秀學(xué)生有80人，則（）
A．
B．
C．70分以下的人數(shù)約為6人
D．本次考試的平均分約為93.6
13．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)校考一模）已知隨機變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是（）
A．，B．若，則
C．D．隨機變量滿足，則
14．（2023·江蘇泰州·統(tǒng)考一模）一個袋中有大小?形狀完全相同的3個小球，顏色分別為紅?黃?藍，從袋中先后無放回地取出2個球，記“第一次取到紅球”為事件A，“第二次取到黃球”為事件，則（）
A．B．為互斥事件
C．D．相互獨立
15．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）新能源汽車包括純電動汽車、增程式電動汽車、混合動力汽車、燃料電池電動汽車、氫發(fā)動機汽車等.我國的新能源汽車發(fā)展開始于世紀初，近年來發(fā)展迅速，連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一.下面兩圖分別是年至年我國新能源汽車年產(chǎn)量和占比（占我國汽車年總產(chǎn)盤的比例）情況，則（）
A．年我國新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加
B．年我國新能源汽車年產(chǎn)量的極差為萬輛
C．年我國汽車年總產(chǎn)量超過萬輛
D．年我國汽車年總產(chǎn)量低于年我國汽車年總產(chǎn)量
16．（2023·湖南岳陽·統(tǒng)考二模）2022年6月，某學(xué)校為宣傳我國第三艘航空母艦“中國人民解放軍海軍福建艦”下水試航，增強學(xué)生的國防意識，組織了一次“逐夢深藍，山河榮耀”國防知識競賽，對100名學(xué)生的參賽成績進行統(tǒng)計，可得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中分組的區(qū)間為，為進一步了解學(xué)生的答題情況，通過分層抽樣，從成績在區(qū)間內(nèi)的學(xué)生中抽取6人，再從這6人中先后抽取2人的成績作分析，下列結(jié)論正確的是（）
A．頻率分布直方圖中的
B．估計100名學(xué)生成績的中位數(shù)是85
C．估計100名學(xué)生成績的80%分位數(shù)是95
D．從6人中先后抽取2人作分析時，若先抽取的學(xué)生成績位于，則后抽取的學(xué)生成績在的概率是
17．（2023·湖南長沙·湖南師大附中?？家荒＃┘紫渲杏?個紅球，2個白球和3個黑球，乙箱中有3個紅球，3個白球和3個黑球，先從甲箱中隨機取出一球放入乙箱，分別以，和表示由甲箱取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙箱中隨機取出一球，以B表示由乙箱取出的球是紅球的事件，則下列結(jié)論正確的是（）
A．事件B與事件相互獨立B．
C．D．
18．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知隨機變量從二項分布，則（）
A．B．
C．D．最大時或501
19．（2023·廣東佛山·統(tǒng)考一模）中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會的報告中，一組組數(shù)據(jù)折射出新時代十年的非凡成就，數(shù)字的背后是無數(shù)的付出，更是開啟新征程的希望.二十大首場新聞發(fā)布會指出近十年我國居民生活水平進一步提高，其中2017年全國居民恩格爾系數(shù)為29.39%，這是歷史上中國恩格爾系數(shù)首次跌破30%.恩格爾系數(shù)是由德國統(tǒng)計學(xué)家恩斯特·恩格爾提出的，計算公式是“恩格爾系數(shù)”.恩格爾系數(shù)是國際上通用的衡量居民生活水平高低的一項重要指標，一般隨居民家庭收入和生活水平的提高而下降，恩格爾系數(shù)達60%以上為貧困，50%~60%為溫飽，40%~50%為小康，30%~40%為富裕，低于30%為最富裕.如圖是近十年我國農(nóng)村與城鎮(zhèn)居民的恩格爾系數(shù)折線圖，由圖可知（）
A．城鎮(zhèn)居民2015年開始進入“最富裕”水平
B．農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)的平均數(shù)低于32%
C．城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的第45百分位數(shù)高于29%
D．全國居民恩格爾系數(shù)等于農(nóng)村居民恩格爾系數(shù)和城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)的平均數(shù)
三、填空題
20．（2023·浙江·校聯(lián)考三模）已知隨機變量服從正態(tài)分布，若，則_____________．
21．（2023·湖南·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知，則等于___________.
22．（2023·湖南·湖南師大附中校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知的展開式中第3項與第8項的二項式系數(shù)相等，則展開式中的常數(shù)項為___________.
23．（2023·湖南常德·統(tǒng)考一模）在學(xué)雷鋒志愿活動中，安排4名志愿者完成5項工作，每人至少完成一項，每項工作由一人完成，則不同的安排方式共有_____種.
24．（2023·浙江·校聯(lián)考模擬預(yù)測）展開式中項的系數(shù)為________.
25．（2023·廣東揭陽·?？寄M預(yù)測）的展開式中常數(shù)項是___________.(用數(shù)字作答)
26．（2023·廣東肇慶·統(tǒng)考二模）的展開式中的系數(shù)是________．（用數(shù)字作答）
27．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考一模）展開式中的系數(shù)為___________.
28．（2023·江蘇·統(tǒng)考一模）的展開式中的系數(shù)為________.
29．（2023·江蘇·二模）二項式的展開式的第項為常數(shù)項，則 __________．
30．（2023·江蘇南通·海安高級中學(xué)校考一模）展開式中含項的系數(shù)為______．

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