1.結(jié)合具體的情境，探究并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。
2.借助類比遷移和數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。
3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，滲透轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【知識(shí)鏈接】
1.涂一涂，算一算。
1的是多少？
2.算一算，連一連。
3.在古代著名哲學(xué)著作《莊子·天下》中有這樣一段話。
莊子的這句話對(duì)不對(duì)？我們來(lái)驗(yàn)證一下。
【合作探究】
一、驗(yàn)證
1.小組合作提示：
（1）拿出課前準(zhǔn)備的紙條，把它看做“1”。

按莊子說(shuō)得每次截取一半，看看剩下的部分占這張紙條的幾分之幾。列出相應(yīng)的乘法算式，并寫(xiě)出得數(shù)。
2.我的發(fā)現(xiàn)：
截取紙條的，剩下的部分占這張紙條的。
1的 1×=
截取剩余部分的，剩下的部分占這張紙條的。
的 ×=
再截取剩余部分的，剩下的部分占這張紙條的。
的 ×=
……
3.照這樣繼截取下去，能截完嗎？
4.在驗(yàn)證的同時(shí)，大家有什么新的收獲嗎？
我發(fā)現(xiàn)：
（1）×和×這兩個(gè)算式是（ ）乘（ ）。
（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也表示求（ ）的（ ）是多少。
……
二、探究分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法
×=？用一張長(zhǎng)方形的紙折一折，想一想，再算一算。
1.想豎著對(duì)折（ ）次，涂出它的。
2.橫著對(duì)折（ ）次，涂出斜線部分的。（在上圖畫(huà)一畫(huà)）
3.能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？
×表示（ ），現(xiàn)在斜線部分就是，所以再涂出（ ）部分的。
4.涂色部分占長(zhǎng)方形紙的幾分之幾？
我發(fā)現(xiàn)：涂色部分占長(zhǎng)方形紙的，所以×=。
5.觀察積的分子與因數(shù)的分子有什么關(guān)系？分母呢？
×==
6.你能借助折紙的過(guò)程，說(shuō)一說(shuō)為什么這樣算嗎？
（1）先把一張紙平均分成（ ）份，然后又平均分成（ ）份，一共就分了（ ）份，所以分母是（ ）×（ ）；
（2）第一次?。? ）份，第二次把這（ ）份平均分成（ ）份，各?。? ）份，取了（ ）個(gè)（ ）份，所以分子是（ ）×（ ）。
三、總結(jié)方法
1.折一折，算一算，說(shuō)一說(shuō)。
× × ×

2.結(jié)合剛才的操作與計(jì)算，現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣計(jì)算了嗎？
（1）兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，只要（ ）乘（ ），（ ）乘（ ）就可以了。
（2）能約分的可以先（ ）。
四、完成試一試。
1.樂(lè)樂(lè)認(rèn)為：一個(gè)數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘，積一定小于這個(gè)數(shù)，你同意嗎？舉例說(shuō)明你的想法。
2×=○2
2×=○2
我發(fā)現(xiàn)：（ ）吧！
2.算一算，并觀察這些算式的結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？
（1）我發(fā)現(xiàn)：
一個(gè)數(shù)如果乘一個(gè)小于1的分?jǐn)?shù)，積就（ ）這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)如果乘一個(gè)等于1的分?jǐn)?shù)，積就（ ）這個(gè)數(shù)。
一個(gè)數(shù)如果乘一個(gè)大于1的分?jǐn)?shù)，積就（ ）這個(gè)數(shù)。
（2）可以借助分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解釋。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，沒(méi)有（ ），所以×○。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，正好（ ），所以×○。
表示把平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，（ ）取完后又多取了（ ）份，所以×○。
……
【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】
涂一涂，算一算。
李叔叔的新房，臥室面積占新房面積的，如果把臥室的一半鋪木地板。臥室里鋪木地板的面積占新房面積的幾分之幾？
列式：×==
分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)運(yùn)算順序相同。 （ 二、算一算。


三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。


四、解決問(wèn)題。
1.林林第一天看了一本書(shū)的，第二天看了第一天的，第二天看了全書(shū)的幾分之幾？
2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是米，寬是米，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？
參考答案
一、涂一涂，算一算。
×==
二、算一算。

1
三、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。
＜ ＞ ＞
＜ ＞
四、解決問(wèn)題。
1.×=
2.×=（平方米）

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