2、學會運用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學思想。
3、要學會搶得分點。一道中考數(shù)學壓軸題解不出來，不等于“一點不懂、一點不會”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點。
4、學會運用等價轉(zhuǎn)換思想。在研究數(shù)學問題時，我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知的問題，將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)化為具體的問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
5、學會運用分類討論的思想。如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。
6、轉(zhuǎn)化思想:體現(xiàn)在數(shù)學上也就是要把難的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題，把未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。
專題07簡單幾何證明題
(三角形全等、特殊四邊形判定及性質(zhì)、與相似有關(guān)的證明)
類型一三角形全等
1．（2023·江西·統(tǒng)考中考真題）（1）如圖，，平分．求證：．

2．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）如圖，在中，為的角平分線．以點圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．

(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
3．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖，是的中點，．求證：．

4．（2023·四川宜賓·統(tǒng)考中考真題）已知：如圖，，，．求證：．

5．（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）如圖，．求證：．
6.(2022·西藏)如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC.求證：△ABD≌△ACD．
7．（2023·全國·統(tǒng)考中考真題）如圖，點C在線段上，在和中，．
求證：．

8．（2023·四川樂山·統(tǒng)考中考真題）如圖，AB、CD相交于點O，AO=BO，AC∥DB．求證：AC=BD．
9.(2022·江蘇省南通市)如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD．
(1)求證：∠A=∠C；
(2)求證：AB//CD．
10．（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，在四邊形中，點E是邊上一點，且，．

(1)求證：；
(2)若，時，求的面積．
11.(2022·貴州省銅仁市)如圖，點C在BD上，AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，AB=CD.求證：△ABC≌△CDE．
12.(2022·廣東省云浮市)如圖，已知∠AOC=∠BOC，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E.求證：△OPD≌△OPE．
13.(2022·四川省宜賓市)已知：如圖，點A、D、C、F在同一直線上，AB/?/DE，∠B=∠E，BC=EF.求證：AD=CF．
14.(2022·陜西省)如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，CD=AB，DE/?/AB，∠DCE=∠A.求證：DE=BC．
15.(2022·湖南省衡陽市)如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，且BD=CE.求證：AD=AE．
16.(2022·四川省樂山市)如圖，B是線段AC的中點，AD/?/BE，BD//CE.求證：△ABD≌△BCE．
17.（2021·湖南衡陽市·中考真題）如圖，點A、B、D、E在同一條直線上，．求證：．
18.（2021·四川樂山市·中考真題）如圖，已知，，與相交于點，求證：．
19.（2021·四川瀘州市·中考真題）如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求證：BD=CE
20.（2021·云南中考真題）如圖，在四邊形中，與相交于點E．求證：．
21.（2020?菏澤）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點E在AC的延長線上，ED⊥AB于點D，若BC＝ED，求證：CE＝DB．
22.（2020?南充）如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．
23.（2020?銅仁市）如圖，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求證：△ABC≌△DEF．
24.（2020?臺州）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，BD和CE相交于點O．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）判斷△BOC的形狀，并說明理由．
25.如圖，點C、E、F、B在同一直線上，點A、D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
（1）求證：AB＝CD；
（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
類型二特殊四邊形判定及性質(zhì)
26．（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形中，過對角線的中點作的垂線，分別交，于點，．

(1)證明：；
(2)連接、，證明：四邊形是菱形．
27．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）如圖，矩形的對角線，相交于點O，．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，求四邊形的面積．
28.(2022·廣西壯族自治區(qū)河池市)如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB=DE，AF=CD，BC=EF．
(1)求證：∠ACB=∠DFE；
(2)連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．
29．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知四邊形是平行四邊形，其對角線相交于點O，．

(1)是直角三角形嗎？請說明理由；
(2)求證：四邊形是菱形．
30．（2023·新疆·統(tǒng)考中考真題）如圖，和相交于點，，．點、分別是、的中點．

(1)求證：；
(2)當時，求證：四邊形是矩形．
31.(2022·青海省西寧市)如圖，四邊形ABCD是菱形，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F．
(1)求證：△ABE≌△ADF；
(2)若AE=4，CF=2，求菱形的邊長．
32．（2023·云南·統(tǒng)考中考真題）如圖，平行四邊形中，分別是的平分線，且分別在邊上，．

(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，的面積等于，求平行線與間的距離．
33．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考中考真題）如圖，在菱形中，于點，于點，連接

(1)求證：；
(2)若，求的度數(shù)．
34.(2022·江蘇省無錫市)如圖，已知四邊形ABCD為矩形，AB=22，BC=4，點E在BC上，CE=AE，將△ABC沿AC翻折到△AFC，連接EF．
(1)求EF的長；
(2)求sin∠CEF的值．
35．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）如圖，已知點A，D，C，B在同一條直線上，且，，．

(1)求證：；
(2)若時，求證：四邊形是菱形．
36.(2022·湖北省荊門市)如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=x(0

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