2、學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指從幾何直觀的角度,利用幾何圖形的性質(zhì)研究數(shù)量關(guān)系，尋求代數(shù)問(wèn)題的解決方法（以形助數(shù)），或利用數(shù)量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問(wèn)題（以數(shù)助形）的一種數(shù)學(xué)思想。
3、要學(xué)會(huì)搶得分點(diǎn)。一道中考數(shù)學(xué)壓軸題解不出來(lái)，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì)”，要將整道題目解題思路轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)。
4、學(xué)會(huì)運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)換思想。在研究數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題，將復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
5、學(xué)會(huì)運(yùn)用分類討論的思想。如果不注意對(duì)各種情況分類討論，就有可能造成錯(cuò)解或漏解，縱觀近幾年的中考?jí)狠S題分類討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。
6、轉(zhuǎn)化思想:體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上也就是要把難的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題，把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題。
專題05新定義與閱讀理解
題型一新定義
1．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）在多項(xiàng)式（其中中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”．例如：，，．下列說(shuō)法：
①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；
②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；
③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果．
其中正確的個(gè)數(shù)是
A．0B．1C．2D．3
2．（2023·湖南岳陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，我們將這樣的點(diǎn)定義為“倍值點(diǎn)”．若關(guān)于的二次函數(shù)（為常數(shù)，）總有兩個(gè)不同的倍值點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為“三倍點(diǎn)”，如：等都是三倍點(diǎn)”，在的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)的圖象上至少存在一個(gè)“三倍點(diǎn)”，則c的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)M，若它的千位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多6，百位數(shù)字比十位數(shù)字多2，則稱M為“天真數(shù)”．如：四位數(shù)7311，∵，，∴7311是“天真數(shù)”；四位數(shù)8421，∵，∴8421不是“天真數(shù)”，則最小的“天真數(shù)”為_(kāi)_______；一個(gè)“天真數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個(gè)位數(shù)字為d，記，，若能被10整除，則滿足條件的M的最大值為_(kāi)_______．
5．（2023·四川樂(lè)山·統(tǒng)考中考真題）定義：若x，y滿足且（t為常數(shù)），則稱點(diǎn)為“和諧點(diǎn)”．
（1）若是“和諧點(diǎn)”，則__________．
（2）若雙曲線存在“和諧點(diǎn)”，則k的取值范圍為_(kāi)_________．
6．（2023·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形上的點(diǎn)都在一邊平行于軸的矩形內(nèi)部（包括邊界），這些矩形中面積最小的矩形稱為該圖形的關(guān)聯(lián)矩形．例如：如圖，函數(shù)的圖象（拋物線中的實(shí)線部分），它的關(guān)聯(lián)矩形為矩形．若二次函數(shù)圖象的關(guān)聯(lián)矩形恰好也是矩形，則________．

7．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考中考真題）定義：有兩個(gè)相鄰的內(nèi)角是直角，并且有兩條鄰邊相等的四邊形稱為鄰等四邊形，相等兩鄰邊的夾角稱為鄰等角．

(1)如圖1，在四邊形中，，對(duì)角線平分．求證：四邊形為鄰等四邊形．
(2)如圖2，在6×5的方格紙中，A，B，C三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若四邊形是鄰等四邊形，請(qǐng)畫出所有符合條件的格點(diǎn)D．
(3)如圖3，四邊形是鄰等四邊形，，為鄰等角，連接，過(guò)B作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．若，求四邊形的周長(zhǎng)．
8．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）如圖1，點(diǎn)是線段上與點(diǎn)，點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn)，在的同側(cè)分別以，，為頂點(diǎn)作，其中與的一邊分別是射線和射線，的兩邊不在直線上，我們規(guī)定這三個(gè)角互為等聯(lián)角，點(diǎn)為等聯(lián)點(diǎn)，線段為等聯(lián)線．
(1)如圖2，在個(gè)方格的紙上，小正方形的頂點(diǎn)為格點(diǎn)、邊長(zhǎng)均為1，為端點(diǎn)在格點(diǎn)的已知線段．請(qǐng)用三種不同連接格點(diǎn)的方法，作出以線段為等聯(lián)線、某格點(diǎn)為等聯(lián)點(diǎn)的等聯(lián)角，并標(biāo)出等聯(lián)角，保留作圖痕跡；
(2)如圖3，在中，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，作的等聯(lián)角和．將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，得到，再延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于，連接．
①確定的形狀，并說(shuō)明理由；
②若，，求等聯(lián)線和線段的長(zhǎng)（用含的式子表示）．
9．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)點(diǎn)N在圖形M的內(nèi)部，或在圖形M上，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等時(shí)，則稱點(diǎn)N為圖形M的“夢(mèng)之點(diǎn)”．

(1)如圖①，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，，在點(diǎn)，，中，是矩形“夢(mèng)之點(diǎn)”的是___________；
(2)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”，則該函數(shù)圖象上的另一個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”H的坐標(biāo)是___________，直線的解析式是___________．當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是___________．
(3)如圖②，已知點(diǎn)A，B是拋物線上的“夢(mèng)之點(diǎn)”，點(diǎn)C是拋物線的頂點(diǎn)，連接，，，判斷的形狀，并說(shuō)明理由．
10．（2023·甘肅蘭州·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，給出如下定義：為圖形上任意一點(diǎn)，如果點(diǎn)到直線的距離等于圖形上任意兩點(diǎn)距離的最大值時(shí)，那么點(diǎn)稱為直線的“伴隨點(diǎn)”．
例如：如圖1，已知點(diǎn)，，在線段上，則點(diǎn)是直線：軸的“伴隨點(diǎn)”．
(1)如圖2，已知點(diǎn)，，是線段上一點(diǎn)，直線過(guò)，兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)是直線的“伴隨點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)如圖3，軸上方有一等邊三角形，軸，頂點(diǎn)在軸上且在上方，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且點(diǎn)是直線：軸的伴隨點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)到軸的距離最小時(shí)，求等邊三角形的邊長(zhǎng)；
(3)如圖4，以，，為頂點(diǎn)的正方形上始終存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是直線：的伴隨點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出的取值范圍．
題型二閱讀理解
11．（2023·湖北隨州·統(tǒng)考中考真題）某天老師給同學(xué)們出了一道趣味數(shù)學(xué)題：
設(shè)有編號(hào)為1-100的100盞燈，分別對(duì)應(yīng)著編號(hào)為1-100的100個(gè)開(kāi)關(guān)，燈分為“亮”和“不亮”兩種狀態(tài)，每按一次開(kāi)關(guān)改變一次相對(duì)應(yīng)編號(hào)的燈的狀態(tài)，所有燈的初始狀態(tài)為“不亮”．現(xiàn)有100個(gè)人，第1個(gè)人把所有編號(hào)是1的整數(shù)倍的開(kāi)關(guān)按一次，第2個(gè)人把所有編號(hào)是2的整數(shù)倍的開(kāi)關(guān)按一次，第3個(gè)人把所有編號(hào)是3的整數(shù)倍的開(kāi)關(guān)按一次，……，第100個(gè)人把所有編號(hào)是100的整數(shù)倍的開(kāi)關(guān)按一次．問(wèn)最終狀態(tài)為“亮”
的燈共有多少盞？
幾位同學(xué)對(duì)該問(wèn)題展開(kāi)了討論：
甲：應(yīng)分析每個(gè)開(kāi)關(guān)被按的次數(shù)找出規(guī)律：
乙：1號(hào)開(kāi)關(guān)只被第1個(gè)人按了1次，2號(hào)開(kāi)關(guān)被第1個(gè)人和第2個(gè)人共按了2次，3號(hào)開(kāi)關(guān)被第1個(gè)人和第3個(gè)人共按了2次，……
丙：只有按了奇數(shù)次的開(kāi)關(guān)所對(duì)應(yīng)的燈最終是“亮”的狀態(tài)．
根據(jù)以上同學(xué)的思維過(guò)程，可以得出最終狀態(tài)為“亮”的燈共有___________盞．
12．（2023·北京·統(tǒng)考中考真題）學(xué)校組織學(xué)生參加木藝藝術(shù)品加工勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．已知某木藝藝術(shù)品加工完成共需A，B，C，D，E，F(xiàn)，G七道工序，加工要求如下：
①工序C，D須在工序A完成后進(jìn)行，工序E須在工序B，D都完成后進(jìn)行，工序F須在工序C，D都完成后進(jìn)行；
②一道工序只能由一名學(xué)生完成，此工序完成后該學(xué)生才能進(jìn)行其他工序；
③各道工序所需時(shí)間如下表所示：
在不考慮其他因素的前提下，若由一名學(xué)生單獨(dú)完成此木藝藝術(shù)品的加工，則需要______分鐘；若由兩名學(xué)生合作完成此木藝藝術(shù)品的加工，則最少需要______分鐘．
13．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）閱讀材料：
材料1：關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：，．
材料2：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為m，n，求的值．
解：∵m，n是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴．
則．
根據(jù)上述材料，結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)，完成下列問(wèn)題：
(1)應(yīng)用：一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則___________，___________；
(2)類比：已知一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為m，n，求的值；
(3)提升：已知實(shí)數(shù)s，t滿足且，求的值．
14．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）閱讀與思考：下面是一位同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
任務(wù)：
(1)填空：材料中的依據(jù)1是指：_____________．
依據(jù)2是指：_____________．
(2)請(qǐng)用刻度尺、三角板等工具，畫一個(gè)四邊形及它的瓦里尼翁平行四邊形，使得四邊形為矩形；（要求同時(shí)畫出四邊形的對(duì)角線）
(3)在圖1中，分別連接得到圖3，請(qǐng)猜想瓦里尼翁平行四邊形的周長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)度的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

15．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）閱讀下面材料：
將邊長(zhǎng)分別為a，，，的正方形面積分別記為，，，．
則
例如：當(dāng)，時(shí)，
根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：
(1)當(dāng)，時(shí)，______，______；
(2)當(dāng)，時(shí)，把邊長(zhǎng)為的正方形面積記作，其中n是正整數(shù)，從（1）中的計(jì)算結(jié)果，你能猜出等于多少嗎？并證明你的猜想；
(3)當(dāng)，時(shí)，令，，，…，，且，求T的值．
16．（2023·四川涼山·統(tǒng)考中考真題）閱讀理解題：
閱讀材料：
如圖1，四邊形是矩形，是等腰直角三角形，記為、為，若，則．

證明：設(shè)，∵，∴，
易證
∴，
∴
∴，
若時(shí)，當(dāng)，則．
同理：若時(shí)，當(dāng)，則．
根據(jù)上述材料，完成下列問(wèn)題：
如圖2，直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的直線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，已知．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)直接寫出的值；
(3)求直線的解析式．
17．（2023·浙江臺(tái)州·統(tǒng)考中考真題）【問(wèn)題背景】
“刻漏”是我國(guó)古代的一種利用水流計(jì)時(shí)的工具．綜合實(shí)踐小組準(zhǔn)備用甲、乙兩個(gè)透明的豎直放置的容器和一根帶節(jié)流閥（控制水的流速大?。┑能浌苤谱骱?jiǎn)易計(jì)時(shí)裝置．
【實(shí)驗(yàn)操作】
綜合實(shí)踐小組設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)：先在甲容器里加滿水，此時(shí)水面高度為30cm，開(kāi)始放水后每隔10min觀察一次甲容器中的水面高度，獲得的數(shù)據(jù)如下表：
任務(wù)1 分別計(jì)算表中每隔10min水面高度觀察值的變化量．
【建立模型】
小組討論發(fā)現(xiàn)：“，”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時(shí)間t的關(guān)系．

任務(wù)2 利用時(shí)，；時(shí)，這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時(shí)間t的函數(shù)解析式．
【反思優(yōu)化】
經(jīng)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足任務(wù)2中求出的函數(shù)解析式，存在偏差．小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差．通過(guò)查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時(shí)，根據(jù)解析式求出所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，計(jì)算這些函數(shù)值與對(duì)應(yīng)h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越?。?br>任務(wù)3 （1）計(jì)算任務(wù)2得到的函數(shù)解析式的w值．
（2）請(qǐng)確定經(jīng)過(guò)的一次函數(shù)解析式，使得w的值最小．
【設(shè)計(jì)刻度】
得到優(yōu)化的函數(shù)解析式后，綜合實(shí)踐小組決定在甲容器外壁設(shè)計(jì)刻度，通過(guò)刻度直接讀取時(shí)間．
任務(wù)4 請(qǐng)你簡(jiǎn)要寫出時(shí)間刻度的設(shè)計(jì)方案．工序
A
B
C
D
E
F
G
所需時(shí)間/分鐘
9
9
7
9
7
10
2
瓦里尼翁平行四邊形
我們知道，如圖1，在四邊形中，點(diǎn)分別是邊，的中點(diǎn)，順次連接，得到的四邊形是平行四邊形．

我查閱了許多資料，得知這個(gè)平行四邊形被稱為瓦里尼翁平行四邊形．瓦里尼翁是法國(guó)數(shù)學(xué)家、力學(xué)家．瓦里尼翁平行四邊形與原四邊形關(guān)系密切．

①當(dāng)原四邊形的對(duì)角線滿足一定關(guān)系時(shí)，瓦里尼翁平行四邊形可能是菱形、矩形或正方形．
②瓦里尼翁平行四邊形的周長(zhǎng)與原四邊形對(duì)角線的長(zhǎng)度也有一定關(guān)系．
③瓦里尼翁平行四邊形的面積等于原四邊形面積的一半．此結(jié)論可借助圖1證明如下：
證明：如圖2，連接，分別交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．
∵分別為的中點(diǎn)，∴．（依據(jù)1）

∴．∵，∴．
∵四邊形是瓦里尼翁平行四邊形，∴，即．
∵，即，
∴四邊形是平行四邊形．（依據(jù)2）∴．
∵，∴．同理，…
流水時(shí)間t/min
0
10
20
30
40
水面高度h/cm（觀察值）
30
29
28.1
27
25.8

相關(guān)試卷

題型10 閱讀理解及定義型問(wèn)題（復(fù)習(xí)講義）-最新中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+專題（全國(guó)通用）：

這是一份題型10 閱讀理解及定義型問(wèn)題（復(fù)習(xí)講義）-最新中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+專題（全國(guó)通用），文件包含題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題復(fù)習(xí)講義原卷版docx、題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題復(fù)習(xí)講義解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共28頁(yè)， 歡迎下載使用。

題型10 閱讀理解及定義型問(wèn)題 （專題訓(xùn)練）-最新中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+專題（全國(guó)通用）：

這是一份題型10 閱讀理解及定義型問(wèn)題 （專題訓(xùn)練）-最新中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)講義+專題（全國(guó)通用），文件包含題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題專題訓(xùn)練原卷版docx、題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題專題訓(xùn)練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共45頁(yè)， 歡迎下載使用。

題型十 閱讀理解及定義型問(wèn)題 （專題訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高分突破（全國(guó)通用）：

這是一份題型十 閱讀理解及定義型問(wèn)題 （專題訓(xùn)練）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)高分突破（全國(guó)通用），文件包含題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題專題訓(xùn)練原卷版docx、題型十閱讀理解及定義型問(wèn)題專題訓(xùn)練解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共45頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

專題30 閱讀理解-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)重難題型（全國(guó)通用）

專題30 閱讀理解-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)重難題型（全國(guó)通用）
專題05 網(wǎng)格作圖（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)重難題型（全國(guó)通用）

專題05 網(wǎng)格作圖（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-備戰(zhàn)2024年中考數(shù)學(xué)重難題型（全國(guó)通用）
備戰(zhàn)2023數(shù)學(xué)新中考二輪復(fù)習(xí)重難突破（浙江專用）專題05 一次方程（組）

備戰(zhàn)2023數(shù)學(xué)新中考二輪復(fù)習(xí)重難突破（浙江專用）專題05 一次方程（組）
專題05 分式方程（題型歸納）-備戰(zhàn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件與題型歸納專練（全國(guó)通用）

專題05 分式方程（題型歸納）-備戰(zhàn) 中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精品課件與題型歸納專練（全國(guó)通用）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部