2024九年級數(shù)學(xué)下冊第29章直線與圓的位置關(guān)系全章熱門考點整合應(yīng)用習(xí)題課件新版冀教版-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

冀教版九年級下第二十九章直線與圓的位置關(guān)系全章熱門考點整合應(yīng)用【新考法·方程思想法】由于過度采伐森林和破壞植被，我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400 km的B處，正向西北方向轉(zhuǎn)移，如圖所示，距沙塵暴中心300 km的范圍內(nèi)將受到影響，則A市是否會受到這次沙塵暴的影響？1解：如圖，過點A作AC⊥BD于點C.由題意，得AB＝400 km，∠DBA＝45°，易知AC＝BC.在Rt△ABC中，設(shè)AC＝BC＝x km.由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，2【2023·江西】如圖，在△ABC中，AB＝4，∠C＝64°，以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D，E為ABD上一點，且∠ADE＝40°.︵(1)求BE的長；︵︵(2)若∠EAD＝76°，求證：CB為⊙O的切線．3如圖，已知⊙O的內(nèi)接正十邊形ABCD…，AD分別交OB，OC于M，N.求證：證明：如圖，連接OA，OD，則∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝360°÷10＝36°，∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD＝108°.又∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝36°.(1) MN∥BC；∴∠ANO＝∠COD＋∠ODA＝36°＋36°＝72°.∵∠BOC＝36°，OB＝OC，∴∠BCO＝∠OBC＝72°.∴∠ANO＝∠BCO.∴MN∥BC.(2)MN＋BC＝OB.4【2023·無錫天一實驗學(xué)校二?！咳鐖D，P為⊙O外一點，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點，點C在⊙O上，連接OA，OC，AC.證明：如圖，過O作OH⊥AC于H，則∠OHA＝90°.∴∠AOH＋∠OAC＝90°.∵PA是⊙O的切線，∴∠OAP＝90°.∴∠OAC＋∠PAC＝90°.∴∠AOH＝∠PAC.∵OA＝OC，OH⊥AC，∴∠AOC＝2∠AOH.∴∠AOC＝2∠PAC.(1)求證：∠AOC＝2∠PAC；解：如圖，延長AC交PB于E，∵PA，PB是⊙O的切線，∴OB⊥PB，PA＝PB.∵AC∥OB，∴AC⊥PB，又∵OH⊥AC，∴四邊形OBEH是矩形，∴OH＝BE，HE＝OB＝5.(2)連接OB，若AC∥OB，⊙O的半徑為5，AC＝6，求AP的長．5【母題：教材P13練習(xí)T1】如圖，若△ABC的三邊長分別為AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的內(nèi)切圓⊙O分別切AB，BC，AC于點D，E，F(xiàn)，則AF的長為(　　)A．5　　　　　B．10C．7.5 D．4【答案】 A【點撥】C6如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，連接OE，OF，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，則陰影部分的面積為(　　)7【2023·孝感三?！咳鐖D，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，點D在AB邊上，點E是BC邊上一點(不與點B，C重合)，且DA＝DE，則AD的取值范圍是________．8證明：連接OC.∵CF是⊙O的切線，點C是切點，∴OC⊥CF，即∠OCF＝90°.∴∠OCB＋∠BCF＝90°.∵CD⊥AB，∴∠BEC＝90°.∴∠BCE＋∠OBC＝90°.∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC.∴∠BCE＝∠BCF，即CB平分∠DCF.(1)求證：CB平分∠DCF； (2)G為AD上一點，連接CG交AB于點H，若CH＝3GH，求BH的長．︵9AB是⊙O的直徑，C為圓周上一點，BD切⊙O于點B.(1)在圖①中，∠BAC＝30°，求∠DBC的度數(shù)；解：∵AB是直徑，∴∠BCA＝90°，∴∠BAC＋∠ABC＝90°.∵BD切⊙O于點B，∴∠ABD＝90°.∴∠DBC＋∠ABC＝90°，∴∠DBC＝∠BAC＝30°.解：連接AC，則∠CAB＝∠CA1B，由(1)知∠DBC＝∠BAC，∴∠BA1C＝∠DBC，∵∠BA1C＝50°，∴∠DBC＝50°.(2)在圖②中，∠BA1C＝50°，求∠DBC的度數(shù)；解：連接AC，同(2)可證∠BA1C＝∠DBC，∵∠BA1C＝α，∴∠DBC＝α.(3)在圖③中，∠BA1C＝α，求∠DBC的度數(shù)；解：過圓上一點作圓的一條切線和一條弦，則這條弦和切線相交所形成的角等于它們所夾的弧所對的圓周角． (4)通過(1)(2)(3)的探索你發(fā)現(xiàn)了什么？用你自己的語言敘述你的發(fā)現(xiàn)．【點方法】本題用到轉(zhuǎn)化思想和從特殊到一般的思想，(2)中通過連接AC，把問題轉(zhuǎn)化為(1)，通過(1)(2)中特殊角的推導(dǎo)，得到第(3)問一般的結(jié)論．