?第二十九章?直線與圓的位置關(guān)系（A卷）
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一、單選題
1．已知的半徑為3，平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心O的距離為5，則此點(diǎn)可能是（???）

A．P點(diǎn) B．Q點(diǎn) C．M點(diǎn) D．N點(diǎn)
2．如圖，若⊙O的直徑為6，點(diǎn)O到某條直線的距離為6，則這條直線可能是（　?。?br />
A．l1 B．l2 C．l3 D．l4
3．已知⊙O 的半徑為 5，直線 EF 經(jīng)過⊙O 上一點(diǎn) P（點(diǎn) E，F(xiàn) 在點(diǎn) P 的兩旁），下列條件能判定直線 EF 與⊙O 相切的是（????）

A．OP＝5 B．OE＝OF
C．O 到直線 EF 的距離是 4 D．OP⊥EF
4．如圖，AB，AC均為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為B，C，點(diǎn)D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，則下列關(guān)系式中，一定成立的是（　　）

A．∠A+∠D＝180° B．∠A+2∠D＝180°
C．∠B+∠C＝270° D．∠B+2∠C＝270°
5．如圖，、、分別切于點(diǎn)、、，的半徑為5，，則的周長為（????）

A．18 B．20 C．24 D．30
6．如圖，是的內(nèi)切圓，點(diǎn)，是切點(diǎn)，則下列說法不正確的是(???)

A． B． C．的外心在的外面 D．四邊形沒有外接圓
7．如圖，AC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC是⊙O的直徑，AB交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，若∠COD＝80°，則∠BAC＝（????）

A．100° B．80° C．50° D．40°
8．如圖，在中，點(diǎn)為的內(nèi)心，點(diǎn)在邊上，且，若，，則的度數(shù)為（????）

A．111° B．130° C．172° D．170°
9．如圖，在直線上有相距的兩點(diǎn)和O（點(diǎn)在點(diǎn)O的右側(cè)），以O(shè)為圓心作半徑為的圓，過點(diǎn)作直線將以2cm/h的速度向右移動（點(diǎn)O始終在直線上），則與直線相切時，時間為（????）

A．3s B．3.5s C．3s或4s D．3s或3.5s
10．如圖1所示的正六邊形（記為“圖形”）邊長為6，將每條邊三等分，沿每個頂點(diǎn)相鄰的兩個等分點(diǎn)連線剪下6個小三角形（如圖1中6個陰影部分的三角形），把剪下的這6個小三角形拼接成圖2外輪廓所示的正六邊形（記為“圖形”），作出圖形的內(nèi)切圓⊙O，如圖3，得到如下結(jié)論：

①圖1中剩余的多邊形（即空白部分）為正十二邊形；
②把圖2中空白部分記作“圖形”，則圖形的周長之比為3：2：；
③圖3中正六邊形的邊上任意一點(diǎn)到⊙O上任意一點(diǎn)的最大距離為4+．
以上結(jié)論正確的是（　?。?br /> A．②③ B．①③ C．② D．①

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二、填空題
11．正n邊形的中心角為72°，則 ．
12．已知A為⊙O外一點(diǎn)，若點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)的最短距離為2，最長距離為4，則⊙O的半徑為 ．
13．如圖，⊙O的半徑為1，OA＝2.5，∠OAB＝30°，則AB與⊙O的位置關(guān)系是 ．

14．如圖，在半徑為10cm和6cm的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C，則弦AB的長為 cm．

15．如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，若OB=6 cm，OC=8 cm，則BE+CG的長等于

16．如圖，在中，，，．的半徑為3，當(dāng)圓心與點(diǎn)重合時，與直線的位置關(guān)系為 ；從點(diǎn)開始沿直線移動，當(dāng) 時，與直線相切？


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三、解答題
17．如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，平分交于點(diǎn)．過點(diǎn)作交的延長線于點(diǎn)．

(1)求證：是的切線．
(2)若，，求的長．








18．在中，，以C為圓心，r為半徑作圓．

(1)若與AB相切，求r的值；
(2)當(dāng)r的取值不同，與線段AB的公共點(diǎn)的個數(shù)也不同．請直接寫出⊙C與線段AB的公共點(diǎn)的個數(shù)及對應(yīng)的r的取值．








19．如圖，正六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交AF的延長線于點(diǎn)P，⊙O的半徑為4，連接OD，OF．

(1)求；
(2)連接DF，試判斷DF和AP有什么特殊位置關(guān)系，并說明理由；
(3)求PD的長．








20．在扇形AOB中，半徑，點(diǎn)P在OA上，連接PB，將沿PB折疊得到．
(1)如圖，若，且與弧AB所在的圓相切于點(diǎn)B．

①求的度數(shù)；
②求OP的長．
(2)如圖，與弧AB相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)，且，直接寫出弧AB的長．









21．如圖1和圖2，線段，點(diǎn)C在上．以為直角邊構(gòu)造，使．點(diǎn)O是上一點(diǎn)（包括端點(diǎn)），以點(diǎn)O為圓心、為半徑作半圓，交于點(diǎn)E．

(1)如圖1，平分，交于點(diǎn)F，連接．求證：是半圓所在圓的切線；
(2)如圖2，點(diǎn)G，E關(guān)于對稱，連接交于點(diǎn)H，設(shè)．若，求與r的數(shù)量關(guān)系；
(3)若，的長為，直接寫出點(diǎn)B與半圓所在圓的位置關(guān)系．








22．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，點(diǎn)D在BC上，且BD=2，以B為圓心，將BD順時針旋轉(zhuǎn)270°，形成優(yōu)弧DF，P為優(yōu)弧DF上一點(diǎn)，線段CP繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CE，連接PB，AE．

(1)求證：AE=BP；
(2)若CP與優(yōu)弧相切，則符合條件的P點(diǎn)有_________個，CP=_________；
(3)當(dāng)時，求∠CBP的度數(shù)．









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四、作圖題
23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、．

(1)在圖中畫出經(jīng)過、、三點(diǎn)的圓弧所在圓的圓心的位置；
(2)坐標(biāo)原點(diǎn)與有何位置關(guān)系？并說明理由．

參考答案：
1．D
【分析】根據(jù)點(diǎn)到圓心O的距離大于半徑，可判定出點(diǎn)在圓外，即可得到答案．
【詳解】解：∵平面內(nèi)有一點(diǎn)到圓心O的距離為5，．
∴該點(diǎn)在圓外，
∴點(diǎn)N符合要求．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離小于半徑的長時，點(diǎn)在圓內(nèi)；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離等于半徑的長時，點(diǎn)在圓上；當(dāng)點(diǎn)到圓心的距離大于半徑的長時，點(diǎn)在圓外．
2．A
【分析】根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系判斷即可．
【詳解】解：∵若⊙O的直徑為6，
∴圓O的半徑為3，
∵點(diǎn)O到某條直線的距離為6，
∴這條直線與圓相離，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住：當(dāng)⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d．①直線l和⊙O相交?d＜r，②直線l和⊙O相切?d＝r，③直線l和⊙O相離?d＞r．
3．D
【分析】根據(jù)切線的證明方法進(jìn)行求解，即可得到答案.
【詳解】∵點(diǎn) P 在⊙O 上，∴只需要 OP⊥EF 即可， 故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查切線的證明，解題的關(guān)鍵是掌握切線的證明方法.
4．B
【分析】連接OB，OC，由AB與AC為圓O的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)以及四邊形的內(nèi)角和為360度可對選項(xiàng)A、B作出判斷；連接OB、BC，OC，延長BO交圓于E，連接DE，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠DBE+∠E＝90°，繼而通過角的代換可得∠ABO+∠DBE+∠BCD+∠ACO＝270°，再根據(jù)∠ACB＜∠ACO，繼而可得∠ABD+∠ACD＜270°，∠ABD+∠ACD+∠OCB＝270°，由此即可判斷C、D選項(xiàng).
【詳解】連接OB，OC，如圖1所示：

∵AB，AC分別為圓O的切線，
∴AB⊥OB，AC⊥OC，
∴∠ABO＝∠ACO＝90°，
∴∠A+∠BOC＝360°﹣(∠ABO+∠ACO)＝180°，
∵∠BOC＝2∠D，
∴∠A+2∠D＝180°，故A不成立，B成立；
②連接OB、BC，OC，延長BO交圓于E，如圖2所示：

∵BE是直徑，
∴∠BDE＝90°，
∴∠DBE+∠E＝90°，
∵∠ABO＝∠ACO＝90°，∠E＝∠BCD，
∴∠ABO+∠DBE+∠BCD＝180°，
∴∠ABO+∠DBE+∠BCD+∠ACO＝270°，
∵∠ACB＜∠ACO，
∴∠ABO+∠DBE+∠BCD+∠ACB＜270°，
即∠ABD+∠ACD＜270°，∠ABD+∠ACD+∠OCB＝270°，
∵∠OCB＜∠ACD，故C、D都不成立，
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理等知識，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
5．C
【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)，得到直角三角形，根據(jù)勾股定理求得的長；根據(jù)切線長定理，得，，，從而求解．
【詳解】解：∵、、分別切于點(diǎn)、、點(diǎn)，
∴，，，．
在直角三角形中，根據(jù)勾股定理，得，
∴的周長．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線長定理和切線的性質(zhì)，熟練掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵．
6．D
【分析】根據(jù)切線的定理可判斷A，作于，可證四邊形為正方形，即可判斷B；根據(jù)為鈍角三角形即可判斷C；根據(jù)四邊形的對角即可判斷D．
【詳解】解： ，是切點(diǎn)，
根據(jù)切線定理可知，故選項(xiàng)A正確，不滿足題意；
作交于，

是的內(nèi)切圓，
為切點(diǎn)，,
為切點(diǎn)，
,
四邊形為正方形，
，故選項(xiàng)B正確，不滿足題意；
由題可知為鈍角三角形，
的外心在的外面，故選項(xiàng)C正確，不滿足題意；
,
,
,
四邊形有外接圓,故選項(xiàng)D錯誤，滿足題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查切線的性質(zhì)，正方形的判定與性質(zhì)，三角形的外心，四邊形的外接圓，掌握相關(guān)定理與概念是解題的關(guān)鍵．
7．C
【分析】由AC是⊙O的切線，可求得∠C=90°，然后由∠COD=80°，求得∠B的度數(shù)，即可求得答案．
【詳解】解：∵AC是⊙O的切線，
∴BC⊥AC，
∴∠C=90°，
∵∠COD=80°，
∴∠B=∠COD=40°．
∴∠BAC=90°-∠B=50°，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理．注意掌握切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．
8．C
【分析】中，點(diǎn)為的內(nèi)心，可求出CAI的度數(shù)，根據(jù)四邊形AIDC的內(nèi)角和即可得出結(jié)論．
【詳解】解：在中，，
BAC＝180－42－58＝80
點(diǎn)為的內(nèi)心，
CAI＝BAI＝＝40
四邊形AIDC的內(nèi)角和180（4－2）＝360，且
＝360－－－CAI＝360－90－40－58＝172
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)心的定義及多邊形的內(nèi)角和，牢固掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．
9．C
【分析】根據(jù)切線的判定方法，點(diǎn)O到AB距離為1cm時，⊙O與AB相切，然后計(jì)算出圓向右移動的距離，然后計(jì)算出對應(yīng)的時間．
【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)O到AB距離為1cm時，⊙O與AB相切，
∵開始時O點(diǎn)到AB的距離為，
∴當(dāng)圓向右移動或時，點(diǎn)O到AB距離為1cm，此時⊙O與AB相切，
∴或，
即⊙O與直線AB在3秒或4秒時相切，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì)，圓的切線垂直與經(jīng)過切點(diǎn)的半徑，經(jīng)過半徑的外端且垂直與這條半徑的直線時圓的切線，當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時，直線與圓相切．
10．A
【分析】①根據(jù)題意可知過點(diǎn)作于，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求得，即可判斷①；
②根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，結(jié)合①的結(jié)論，分別求得三個正六邊形的邊長，即可判②；
③依題意可知圖形的內(nèi)接圓的半徑與外接圓的半徑之和即為所求，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】解：標(biāo)注字母如圖，過點(diǎn)作于

，為的三等分點(diǎn)，為是三等分點(diǎn)
，
∵正六邊形的每一個內(nèi)角為
∴中，，

在中


，
，


①不正確，
圖形，邊長為6，所以圖形的周長為
如圖，依題意可得
則，依題意，是正六邊形，

所以圖形的周長為
把圖2中空白部分記作“圖形”，由①可得，
是正六邊形，
所以圖形的周長為
∴圖形的周長之比為=3：2：；
故②正確；
如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)， 交內(nèi)切圓于點(diǎn)，則即為所求，

根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得是等邊三角形，
，
，
，
，
故③正確，
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形與內(nèi)切圓的性質(zhì)，勾股定理，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，理解題意求得各線段長是解題的關(guān)鍵．
11．5
【分析】根據(jù)正多邊形的中心角之和為360°計(jì)算即可．
【詳解】根據(jù)題意有：，
故答案為：5．
【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，熟知正多邊形的中心角之和為360°是解答本題的關(guān)鍵．
12．1
【分析】畫出圖形，先表示距離，再確定最值條件．
【詳解】解：如圖：

連接AO并延長交圓O于點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A到⊙O上的點(diǎn)的最短距離線段AB的長，最長距離為線段AC的長度．
設(shè)圓的半徑為r，則：BC＝2r＝AC?AB＝4?2＝2，
∴r＝1．
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題考查求圓的半徑，確定A到圓上的點(diǎn)的最大距離和最小距離對應(yīng)的線段是求解本題的關(guān)鍵．
13．相離
【詳解】解：過點(diǎn)O作OM ⊥AB于點(diǎn)M，

在△OAM中，∠OAB＝30°，OA＝2.5，
根據(jù)直角三角形中， 30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半可得OM=1.25>1，即可判定AB與⊙O的位置關(guān)系是相離．
故答案為：相離．
14．16
【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC⊥AB，根據(jù)垂徑定理得到AC=AB，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
【詳解】解：∵AB是小圓O的切線，
∴OC⊥AB，
∵AB是大圓O的弦，
∴AC=AB，
在Rt△AOC中，AC===8（cm），
則AB=2AC=16（cm），
故答案為：16．
【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，掌握圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．
15．10cm/10厘米
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及切線長定理，即可證明∠BOC=90°，再根據(jù)勾股定理即可求得BC的長，再結(jié)合切線長定理即可求解．
【詳解】解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
∵直線AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，BE=BF，CG=CF，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠BCD）=90°，
∴∠BOC=90°，
在Rt△BOC中，
BC==10，
∴BE+CG=10(cm)．
故答案為：10cm．
【點(diǎn)睛】此題主要是考查了切線長定理．熟記從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，且圓心和這點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角是解決問題的關(guān)鍵．
16． 相離 或
【分析】過O作OD⊥AB于D，由勾股定理求出AB，根據(jù)三角形的面積公式求出OD，把OD和3比較即可得出答案；過O作OD⊥AB于E，OD=3時，⊙O與AB相切，證△ADO和△ACB相似，得出比例式，代入即可求出OC．
【詳解】解：如圖1，

過O作OD⊥AB于D，
由勾股定理得：，
由三角形的面積公式得：AC×BC=AB×CD，
∴5×12=13×CD，
∴，
∴⊙O與AB的位置關(guān)系是相離．
①如圖2，

過O作OD⊥AB于D，當(dāng)OD=3時，⊙O與AB相切，
∵OD⊥AB，∠C=90°，
∴∠ODA=∠C=90°，
∵∠A=∠A，
∴△ADO∽△ACB，
∴，
即，
∴，
∴，
②如圖3，

過O作OD⊥BA交BA延長線于D，
則∠C=∠ODA=90°，∠BAC=∠OAD，
∴△BCA∽△ODA，
∴，
∴，
∴，
∴，
答：若點(diǎn)O沿射線CA移動，當(dāng)OC等于或時，⊙O與AB相切．
故答案為：相離；或．
【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，三角形的面積，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理等知識點(diǎn)的運(yùn)用，注意：判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路是過圓心作直線的垂線，比較垂線段的長和半徑的大小即可．
17．(1)見詳解
(2)5

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和平行線的判定和性質(zhì)以及切線的判定定理即可得到結(jié)論；
（2）連接，交與點(diǎn)，首先借助圓周角定理證明四邊形為矩形，由矩形性質(zhì)可得，，利用垂徑定理即可推導(dǎo)；然后在中，由勾股定理計(jì)算的長即可．
【詳解】（1）證明：連接，如下圖，

∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵為半徑，
∴是的切線；
（2）解：連接，交與點(diǎn)，如下圖，

∵為的直徑，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四邊形為矩形，
∴，，即，
∵為半徑，
∴，
∴在中，由勾股定理可得．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的判定、圓周角定理、垂徑定理、矩形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識，正確作出輔助線，靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．
18．(1)
(2)當(dāng)或時，與線段AB沒有公共點(diǎn)；當(dāng)或時，與線段有1個公共點(diǎn)；當(dāng)時，與線段有2個公共點(diǎn)

【分析】（1 ）過點(diǎn)C作于D，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出，根據(jù)切線的判定定理解答即可；
（2 ）分與線段的交點(diǎn)個數(shù)、直線與圓的位置關(guān)系解答．
【詳解】（1）解：（ 1）過點(diǎn)C作于D，

在中，，
則，
∴當(dāng)與相切時，r的值為；
（2）當(dāng)或時，與線段沒有公共點(diǎn)，
當(dāng)或時，與線段有1個公共點(diǎn)，
當(dāng)時，與線段有2個公共點(diǎn)．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定，解直角三角形，以及直線與圓的位置關(guān)系，靈活運(yùn)用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵．
19．(1)
(2)DF⊥AP，見解析
(3)

【分析】（1）由正六邊形的性質(zhì)解得∠EOF＝∠DOE＝60°，∠DOF＝120°，再根據(jù)扇形面積公式解答；
（2）由直徑所對的圓周角為90°解答；
（3）根據(jù)切線的性質(zhì)及正切定義解答．
【詳解】（1）解：連接OE. ∵正六邊形ABCDEF為⊙O的內(nèi)接正六邊形，∴∠EOF＝∠DOE＝60°，∴∠DOF＝120°，
∴；
（2）DF⊥AP，理由如下，
連接OA，

由題意可得，點(diǎn)A，O，D共線，即AD為⊙O的直徑，
∴∠DFA＝90°，∴DF⊥AP；
（3）∵∠DOF＝120°，
∴∠DAP＝60°.
∵PD為⊙O的切線，
∴PD⊥AD，
∴∠ADP＝90°.
∵OD＝OA＝4，
∴AD＝8，
∴.
【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，涉及直徑所對的圓周角為90°、切線的性質(zhì)、正切定義等知識，是重要考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.
20．(1)①；②；
(2)弧AB的長為．

【分析】（1）①由折疊得到，再由直線與圓相切得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得答案；
②過點(diǎn)O作于點(diǎn)H，由①得，由特殊三角形的邊角關(guān)系可求得答案；
（2）連接OD，AD，設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，再由三角形的內(nèi)角和建立方程，求解可得，從而有，由弧長公式可求得答案．
【詳解】（1）解：①因?yàn)閷⒀豍B折疊得到，
所以，
又與弧AB所在的圓相切于點(diǎn)B，
所以，
所以，
又，
所以
，
所以；
②過點(diǎn)O作于點(diǎn)H，
由①得，
所以三角形OBH是等腰直角三角形，
因?yàn)椋?br /> 所以，
所以，
又，
所以，
所以；

（2）解：弧AB的長為．理由如下：
連接OD，AD，設(shè)，
則，
又點(diǎn)D為弧AB的中點(diǎn)，
所以AD=BD，
又OA＝OB＝OD，
所以，
所以，
又因?yàn)椋?br /> 所以，
所以，
所以DP＝DB，
所以DP＝DA，
所以，
所以，
所以，
在三角形OBD中，，，
所以，
解得，
所以，
所以弧AB的長為．

【點(diǎn)睛】本題考查三角形的折疊時的邊、角關(guān)系，直線與圓的位置關(guān)系，以及等腰三角形，直角三角形的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵在于熟練掌握以上性質(zhì).
21．(1)見解析
(2)
(3)點(diǎn)B在半圓所在圓上

【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及全等三角形的判定和性質(zhì)得出，即可證明；
（2）根據(jù)對稱的性質(zhì)得出，．結(jié)合圖形，利用銳角三角函數(shù)求解即可；
（3）利用角之間的數(shù)量關(guān)系確定圓心角，然后根據(jù)弧長公式得出方程求解即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）證明：平分，
．
又，，
．
．
是半圓所在圓的切線．
（2）解：點(diǎn)G，E關(guān)于對稱，
，．
又，，
．
．
（3）解：點(diǎn)B在半圓所在圓上．理由如下：
∵∠ACD=70,
∴∠ECO=110,
∵CO=CE，
∴∠COE=∠CEO=，
∴，
∴r=6,
∴AB=12=2r，
∴點(diǎn)B在半圓所在的圓上．
【點(diǎn)睛】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定，解直角三角形及弧長公式等，理解題意，綜合運(yùn)用這些知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵．
22．(1)見解析
(2)1，
(3)或

【分析】（1）根據(jù)SAS證明即可；
（2）先判斷切點(diǎn)的個數(shù)，再根據(jù)切線的性質(zhì)可知BP⊥CP，然后根據(jù)勾股定理求解即可；
（3）分3種情況求解即可．
【詳解】（1）證明：∵，
∴，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴
（2）解：連接CF，
∵∠CBF=90°，
∴∠CFB≠90°，
∴CF不可能在CB的下方與圓相切，
∴CF只能在CB的上方與圓相切，即符合條件的P點(diǎn)有1個．
當(dāng)CP與圓相切時，∠CPB=90°，
∴．
故答案為：1，．

（3）解：當(dāng)滿足題意時，如圖1

過點(diǎn)作交CB的延長線于點(diǎn)M，
∵，
∴，
在中，，
∵，
∴，
∴
如圖2
過點(diǎn)作交CB的延長線于點(diǎn)N，
∵，
∴，在中，，
∵，
∴，
∴，
∴
如圖3
同如圖2的方法，∴
∴的度數(shù)為或
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，切線的性質(zhì)，勾股定理，以及解直角三角形的知識，分類討論是解（3）的關(guān)鍵．
23．(1)見解析
(2)點(diǎn)在內(nèi)部，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)圓心必在圓內(nèi)任意一條弦的垂直平分線上，只需要作出的垂直平分線，二者的交點(diǎn)即為點(diǎn)M；
（2）利用勾股定理求出的長即可得到答案；
【詳解】（1）解：如圖所示，點(diǎn)M即為所求；

（2）解：點(diǎn)在內(nèi)部，理由如下：
由（1）得點(diǎn)M的坐標(biāo)為，
∴，
∵，
∴點(diǎn)在內(nèi)部；
【點(diǎn)睛】本題主要考查了確定圓的圓心位置，勾股定理，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，正確求出圓心的位置是解題的關(guān)鍵．

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