1.(2024·寧夏六盤山模擬)已知數(shù)列{an}中,a1=4,an+1=4an-6,則an等于(　　)A.22n+1+2B.22n+1-2C.22n-1+2D.22n-1-2
解析 因?yàn)閍n+1=4an-6,所以an+1-2=4(an-2),所以 =4,又a1-2=2,所以數(shù)列{an-2}是一個以2為首項(xiàng),以4為公比的等比數(shù)列,所以an-2=2×4n-1,所以an=22n-1+2.
2.(2024·江蘇鹽城高三期中)已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1= ,則a6的值為(　　)A.220 024D.24 096
解析 an+1= ,a1=2,易知an>0,故ln an+1=4ln an,故{ln an}是首項(xiàng)為ln 2,公比為4的等比數(shù)列,ln an=4n-1·ln 2,ln a6=45·ln 2=ln 21 024,故a6=21 024.
4.(多選題)(2024·廣東順德一中?？?已知數(shù)列{an}滿足a1=1, nan+1=2(n+1)an,設(shè)bn= ,則下列結(jié)論正確的是(　　)A.b3=4B.{bn}是等差數(shù)列C.b4=16D.an=n·2n-1
5.(2024·黑龍江哈爾濱模擬)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,an+1+an=2n+3,且Sn=1 450,若a2

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