適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)第6章數(shù)列課時(shí)規(guī)范練42破解基于問(wèn)題情境的數(shù)列問(wèn)題課件新人教A版-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2022·新高考Ⅱ,3)中國(guó)的古建筑不僅是擋風(fēng)遮雨的住處,更是美學(xué)和哲學(xué)的體現(xiàn).如圖1是某古建筑物中的舉架結(jié)構(gòu),AA',BB',CC',DD'是桁,相鄰桁的水平距離稱為步,垂直距離稱為舉.圖2是某古代建筑屋頂截面的示意圖.其中DD1,CC1,BB1,AA1是舉,OD1,DC1,CB1,BA1是相等的步,相鄰桁的舉步的
B.0.8D.0.9
2.(2021·北京,6)《中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗黨徽制作和使用的若干規(guī)定》指出,中國(guó)共產(chǎn)黨黨旗為旗面綴有金黃色黨徽?qǐng)D案的紅旗,通用規(guī)格有五種.這五種規(guī)格黨旗的長(zhǎng)a1,a2,a3,a4,a5(單位:cm)成等差數(shù)列,對(duì)應(yīng)的寬為b1,b2,b3,b4,b5(單位:cm),且長(zhǎng)與寬之比都相等,已知a1=288,a5=96,b1=192,則b3=(　　)A.64B.96C.128D.160
3.(2024·福建廈門(mén)雙十中學(xué)模擬)斐波那契數(shù)列由意大利數(shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖為例引入,故又稱為“兔子數(shù)列”,即1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,….在實(shí)際生活中,很多花朵(如梅花、飛燕草、萬(wàn)壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù),斐波那契數(shù)列在現(xiàn)代物理及化學(xué)等領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用.斐波那契數(shù)列{an}滿足:a1=a2=1, an+2=an+1+an(n∈N*),則1+a3+a5+a7+a9+…+a2 022是斐波那契數(shù)列{an}中的第　　　　項(xiàng).?
解析由an+2=an+1+an(n∈N*)可得1+a3+a5+a7+a9+…+a2 022 =a2+a3+a5+a7+a9+…+a2 022=a4+a5+a7+a9+…+a2 022=a6+a7+a9+…+a2 022 =…=a2 021+a2 022=a2 023.
4.(2023·北京,14)我國(guó)度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史,戰(zhàn)國(guó)時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了類(lèi)似于砝碼的、用來(lái)測(cè)量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”.已知9枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量(單位:銖)從小到大構(gòu)成項(xiàng)數(shù)為9的數(shù)列{an},該數(shù)列的前3項(xiàng)成等差數(shù)列,后7項(xiàng)成等比數(shù)列,且a1=1,a5=12,a9=192,則a7=　　　　;數(shù)列{an}所有項(xiàng)的和為　　　　.?
5.(2024·河南鄭州模擬)現(xiàn)有一貨物堆,從上向下看,第一層有1個(gè)貨物,第二層比第一層多2個(gè),第三層比第二層多3個(gè),以此類(lèi)推,記第n層貨物的個(gè)數(shù)為
6.(2024·四川成都診斷測(cè)試)“勾股樹(shù)”,也被稱為畢達(dá)哥拉斯樹(shù),是根據(jù)勾股定理所畫(huà)出來(lái)的一個(gè)可以無(wú)限重復(fù)的樹(shù)形圖形.如圖所示,以正方形ABCD的一邊為直角三角形的斜邊向外作一個(gè)等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的兩直角邊為正方形的邊長(zhǎng)向外作兩個(gè)正方形,如此繼續(xù),若共得到127個(gè)正方形,且AB=8,則這127個(gè)正方形的周長(zhǎng)之和為　　　　.?
7.(多選題)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)排成如下數(shù)陣:a1a2　a3　a4a5　a6　a7　a8　a9……已知從第二行開(kāi)始每一行比上一行多兩項(xiàng),第一列數(shù)a1,a2,a5,…,成等差數(shù)列,且a2=4,a10=10.從第二行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成以為公比的等比數(shù)列,則下列結(jié)論正確的有(　　)

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