
1.理解等比數(shù)列的概念.2.掌握等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.3.能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等比關(guān)系,并能用等比數(shù)列的有關(guān)知識解決相應(yīng)的問題.
1.等比數(shù)列的概念(1)等比數(shù)列:一般地,如果一個數(shù)列從第 項起,每一項與它的前一項的比都等于 ,那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列,這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ,公比常用字母q表示(顯然q≠0),定義的表達式為
等比數(shù)列中的任何一項都不為0,且公比q≠0
(2)等比中項:若三個數(shù)a,G,b成等比數(shù)列,則G叫做a與b的等比中項,且有 .?
微思考任意兩個實數(shù)都有等比中項嗎?
提示 不是.只有同號的兩個非零實數(shù)才有等比中項,且等比中項有兩個,它們互為相反數(shù).
2.等比數(shù)列的有關(guān)公式(1)通項公式:an= (n∈N*);?
誤區(qū)警示在運用等比數(shù)列的前n項和公式時,必須注意對q=1與q≠1分類討論,防止因忽略q=1這一特殊情形而導(dǎo)致解題失誤.微點撥當(dāng)q>1,a1>0或0
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