1．如圖，正方形 SKIPIF 1 < 0 的邊長為8，M在 SKIPIF 1 < 0 上，且 SKIPIF 1 < 0 ，N是 SKIPIF 1 < 0 上的一動點，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．

2．如圖，菱形草地 SKIPIF 1 < 0 中，沿對角線修建60米和80米兩條道路 SKIPIF 1 < 0 ，M、N分別是草地邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點，在線段BD上有一個流動飲水點 SKIPIF 1 < 0 ，若要使 SKIPIF 1 < 0 的距離最短，則最短距離是 米．
3．如圖，在等邊 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ．點 SKIPIF 1 < 0 分別為 SKIPIF 1 < 0 上的兩個定點且 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 為線段 SKIPIF 1 < 0 上一動點，連接 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 SKIPIF 1 < 0 ．
4．如圖，在 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 垂直平分 SKIPIF 1 < 0 ，點P為直線 SKIPIF 1 < 0 上任意一點，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
5．如圖，在周長為 SKIPIF 1 < 0 的菱形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 為對角線 SKIPIF 1 < 0 上一動點，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．
6．如圖，直線 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 軸， SKIPIF 1 < 0 軸分別交于 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別為線段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中點， SKIPIF 1 < 0 為 SKIPIF 1 < 0 上一動點，當 SKIPIF 1 < 0 的值最小時，點 SKIPIF 1 < 0 的坐標為 ．

7．如圖，等邊 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點E為高 SKIPIF 1 < 0 上的一動點，以 SKIPIF 1 < 0 為邊作等邊 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．
8．如果菱形有一條對角線等于它的邊長，那么稱此菱形為“完美菱形”．如圖，已知“完美菱形” SKIPIF 1 < 0 的邊長為4， SKIPIF 1 < 0 是它的較短對角線，點E，F(xiàn)分別是邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的兩個動點，且 SKIPIF 1 < 0 ，點G為 SKIPIF 1 < 0 的中點，點P為 SKIPIF 1 < 0 邊上的動點，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．
9．如圖，等邊 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，O是 SKIPIF 1 < 0 上一點，且 SKIPIF 1 < 0 ，點M為 SKIPIF 1 < 0 邊上一動點，連接 SKIPIF 1 < 0 ，將線段 SKIPIF 1 < 0 繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn) SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 ，連接 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 周長的最小值為 ．

二、兩動點
10．如圖，∠AOB＝30°，點M、N分別在邊OA、OB上，且OM=1，ON=3，點P、Q分別在邊OB、OA上，則MP＋PQ＋QN的最小值是 ．
11．如圖， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)一定點，點 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分別在邊 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上運動，若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的周長的最小值為 .
12．如圖，∠AOB＝45°，角內(nèi)有一點P，PO＝10，在角兩邊上有兩點Q、R（均不同于點O），則△PQR的周長最小值是 ；當△PQR周長最小時，∠QPR的度數(shù)＝ ．
13．如圖，點P是 SKIPIF 1 < 0 內(nèi)任意一點， SKIPIF 1 < 0 ，點M和點N分別是射線 SKIPIF 1 < 0 和射線 SKIPIF 1 < 0 上的動點， SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 周長的最小值是 ．
14．如圖，正方形 SKIPIF 1 < 0 中，點 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上一定點，點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分別是邊 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 上的動點，若 SKIPIF 1 < 0 ，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 的周長最小時 SKIPIF 1 < 0 ．

15．如圖，在邊長為8的正方形 SKIPIF 1 < 0 中，點G是 SKIPIF 1 < 0 邊的中點，E、F分別是 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 邊上的點，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 周長的最小值為 ．
三、平移變換
16．如圖，在等腰直角 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ，點D，E分別為 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 上的動點，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，當 SKIPIF 1 < 0 的值最小時， SKIPIF 1 < 0 的長為 ．

17．如圖，四邊形 SKIPIF 1 < 0 是平行四邊形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 邊上的動點，且 SKIPIF 1 < 0 ，則四邊形 SKIPIF 1 < 0 周長的最小值為 ．

18．如圖，O為矩形ABCD對角線AC，BD的交點，AB=8，M，N是直線BC上的動點，且MN=2，則OM+ON的最小值是 ．
19．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上的點，連接EF，將四邊形ABEF沿EF折疊，點B的對應(yīng)點G恰好落在CD邊上，點A的對應(yīng)點為H，連接BH．則 SKIPIF 1 < 0 的最小值是 ．
20．將兩個全等的等腰直角三角形紙片的斜邊重合，按如圖位置放置，其中∠A＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝CB＝CD＝2，將△ABD沿射線BD平移，得到△EGF，連接EC，GC．則EC＋GC的最小值為 ．
21．如圖，在矩形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點P在邊AD上，點Q在邊BC上，且 SKIPIF 1 < 0 ，連接CP，QD，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．
22．如圖，平面直角坐標系 SKIPIF 1 < 0 中，點 SKIPIF 1 < 0 是直線 SKIPIF 1 < 0 上一動點，將點 SKIPIF 1 < 0 向右平移1個單位得到點 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 .
23．如圖，點D，E是 SKIPIF 1 < 0 ABC內(nèi)的兩點，且DE SKIPIF 1 < 0 AB，連結(jié)AD，BE，CE．若AB＝9 SKIPIF 1 < 0 ，DE＝2 SKIPIF 1 < 0 ，BC＝10，∠ABC＝75°，則AD+BE+CE的最小值為 ．
24．如圖，在等腰 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 于點 SKIPIF 1 < 0 ，點M，N分別是DE，DG上的動點，且 SKIPIF 1 < 0 ，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．

25．如圖，在長方形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，點P為邊AB上的一個動點，過點P作 SKIPIF 1 < 0 ，分別交BD、CD于點E、Q，則 SKIPIF 1 < 0 的最小值為 ．
26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝8，點M為邊BC的中點，P是直線AD上的一個動點，以MP為邊在MP右側(cè)作Rt SKIPIF 1 < 0 MPQ，且PM＝PQ，連結(jié)AM，AQ，則 SKIPIF 1 < 0 AMQ周長的最小值為 ．
四、解答題
27．如圖，在平面直角坐標系中，點 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ，點 SKIPIF 1 < 0 ，以 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 為邊作 SKIPIF 1 < 0 ，點E為 SKIPIF 1 < 0 中點，連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．

(1)分別求出線段 SKIPIF 1 < 0 和線段 SKIPIF 1 < 0 所在直線解析式；
(2)點P為線段 SKIPIF 1 < 0 上的一個動點，作點B關(guān)于點P的中心對稱點F，設(shè)點P橫坐標為a，用含a的代數(shù)式表示點F的坐標（不用寫出a的取值范圍）；
(3)在（2）的條件下，
①當點F移動到 SKIPIF 1 < 0 的邊上時，求點P坐標；
②M為 SKIPIF 1 < 0 中點，N為 SKIPIF 1 < 0 中點，連接 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 ．請利用備用圖探究，直接寫出在點P的運動過程中， SKIPIF 1 < 0 周長的最小值和此時點P的坐標．

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