適用于新高考新教材備戰(zhàn)2025屆高考數(shù)學一輪總復習第10章統(tǒng)計與成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析課時規(guī)范練74成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析課件新人教A版-課件下載-教習網(wǎng)

1.(2024·內(nèi)蒙古包頭模擬)某興趣小組研究光照時長x(單位:h)和向日葵種子發(fā)芽數(shù)量y(單位:顆)之間的關(guān)系,采集5組數(shù)據(jù),作如圖所示的散點圖.若去掉D(10,2)后,下列說法正確的是(　　)A.樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值變小B.決定系數(shù)R2變小C.殘差平方和變大D.解釋變量x與響應變量y的相關(guān)性變強
解析觀察圖象知D(10,2)較其他的點偏離回歸直線最大,因此去掉D(10,2)后,擬合效果更好.對于A,樣本相關(guān)系數(shù)|r|越接近于1,線性相關(guān)性越強,因此去掉D(10,2)后,樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值變大,A錯誤;對于B,R2越接近于1,模型的擬合效果越好,因此去掉D(10,2)后,R2變大,B錯誤;對于C,去掉D(10,2)后,擬合效果更好,所以殘差平方和變小,C錯誤;對于D,由選項A知,去掉D(10,2)后,樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對值變大,因此解釋變量x與響應變量y的相關(guān)性變強,D正確.
2.(2024·山東菏澤模擬)足球是一項備受大眾喜愛的運動,為了解喜愛足球是否與性別有關(guān),隨機抽取了若干人進行調(diào)查,抽取女性人數(shù)是男性的2倍,
A.10人B.11人C.12人D.13人
解析零假設為H0:喜愛足球與性別無關(guān)聯(lián).設被調(diào)查的男性為x人,則女性為2x人,依據(jù)題意可得列聯(lián)表如下表:
3.(多選題)(2024·山東濟寧模擬)某中學為了解性別因素是否對本校學生體育鍛煉的經(jīng)常性有影響,從本校所有學生中隨機調(diào)查了50名男生和50名女生,得到下表:
經(jīng)計算χ2≈4.762,則可以推斷出(　　)A.該學校男生中經(jīng)常體育鍛煉的概率的估計值為B.該學校男生比女生更經(jīng)常鍛煉C.依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗,可認為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異D.依據(jù)α=0.01的獨立性檢驗,可認為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異
解析零假設為H0:男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面無差異.
對選項C,χ2≈4.762>3.841,故依據(jù)α=0.05的獨立性檢驗可認為男、女生在體育鍛煉的經(jīng)常性方面有差異,正確;對選項D,χ2≈4.762