考情分析:從題型和題量上看,高考對(duì)本章一般命制1個(gè)題目,有時(shí)候是2個(gè),并且多與概率知識(shí)綜合.既有選擇或填空題,也有解答題.從考查內(nèi)容上看,主要考查統(tǒng)計(jì)圖表信息題,尤其是對(duì)頻率分布直方圖的理解與應(yīng)用,以及樣本的數(shù)字特征和成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析.對(duì)數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)有一定的要求.
復(fù)習(xí)策略:1.要重視百分位數(shù)、分層隨機(jī)抽樣中的樣本數(shù)字特征等.在理解的基礎(chǔ)上能熟練運(yùn)用相關(guān)公式計(jì)算.2.要加強(qiáng)閱讀理解的訓(xùn)練,本部分知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系密切,一般閱讀量較大,需要平時(shí)多加訓(xùn)練,抓住材料本質(zhì),提煉關(guān)鍵內(nèi)容,通過數(shù)學(xué)建模達(dá)到處理題目信息的目的.3.重視對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表信息題的訓(xùn)練,此類問題常通過真實(shí)的統(tǒng)計(jì)圖表,以選擇題尤其是多選題的形式考查讀圖能力和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng),是高考命題的熱點(diǎn).
1.了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的含義,掌握兩種簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法:抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.了解樣本與總體的關(guān)系.2.了解分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和適用范圍,了解分層隨機(jī)抽樣的必要性,掌握各層樣本量比例分配的方法.3.能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ń鉀Q問題.4.能根據(jù)實(shí)際問題的特點(diǎn),選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化描述,體會(huì)合理使用統(tǒng)計(jì)圖表的重要性.
1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣(1)定義:一般地,設(shè)一個(gè)總體含有　　　　　　　　個(gè)體,從中　　　　抽取n(1≤n3,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;對(duì)于選項(xiàng)D,調(diào)整前圖書的利潤(rùn)為0.25a,調(diào)整后圖書的利潤(rùn)為0.64a,且 >2,故選項(xiàng)D正確.故選ABC.
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2](多選題)(2024·廣東中山模擬)航海模型項(xiàng)目在我國(guó)已開展四十余年,深受青少年的喜愛.該項(xiàng)目整合國(guó)防、科技、工程、藝術(shù)、物理、數(shù)學(xué)等知識(shí),主要通過讓參賽選手制作、遙控各類船只、艦艇等模型航行,普及船艇知識(shí),探究海洋奧秘,助力培養(yǎng)未來海洋強(qiáng)國(guó)的建設(shè)者.某學(xué)校為了解學(xué)生對(duì)航海模型項(xiàng)目的喜愛程度,用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法從某校高一、高二、高三年級(jí)所有學(xué)生中抽取部分學(xué)生做抽樣調(diào)查.已知該學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比例如圖所示,若抽取的樣本中高三年級(jí)學(xué)生有32人,則下列說法正確的是(　　)A.該校高一學(xué)生人數(shù)是2 000B.樣本中高二學(xué)生人數(shù)是28C.樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多12D.該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是8 000
解析 由圖可知高三年級(jí)學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,因?yàn)槌槿〉臉颖局懈呷昙?jí)學(xué)生有32人,則抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 =80,則樣本中高一學(xué)生人數(shù)為80×25%=20,樣本中高二學(xué)生人數(shù)為80×35%=28,從而所抽取的樣本中高三學(xué)生人數(shù)比高一學(xué)生人數(shù)多32-20=12.因?yàn)閺脑撔Ｋ袑W(xué)生中抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)是80,但抽取的比例不知道,所以該校高一學(xué)生人數(shù)和該校學(xué)生總?cè)藬?shù)不能確定,所以AD錯(cuò)誤,BC正確.故選BC.
考向2條形圖、折線圖例4(多選題)(2024·江蘇南京、鹽城模擬)新能源汽車包括純電動(dòng)汽車、增程式電動(dòng)汽車、混合動(dòng)力汽車、燃料電池電動(dòng)汽車、氫發(fā)動(dòng)機(jī)汽車等.我國(guó)的新能源汽車發(fā)展開始于21世紀(jì)初,近年來發(fā)展迅速,連續(xù)8年產(chǎn)銷量位居世界第一.下面兩圖分別是2017年至2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量和占比(占我國(guó)汽車年總產(chǎn)量的比例)情況,則下列敘述正確的是(　　)
2017~2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量(單位:萬輛)
2017~2022年我國(guó)新能源汽車占比(單位:%)
A.2017~2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量逐年增加B.2017~2022年我國(guó)新能源汽車年產(chǎn)量的極差為626.4萬輛C.2022年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量超過2 700萬輛D.2019年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量不低于2018年我國(guó)汽車年總產(chǎn)量
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3](1)(多選題)(2024·浙江寧波模擬)根據(jù)某地3月5日到3月15日的每天最高氣溫與最低氣溫?cái)?shù)據(jù)(單位:℃)繪制如下折線圖,那么下列敘述正確的是(　　)
A.5號(hào)到11號(hào)的最低氣溫與日期之間呈線性相關(guān)關(guān)系且為正相關(guān)B.9號(hào)的最高氣溫與最低氣溫的差值最大C.最高氣溫的眾數(shù)為27 ℃D.5號(hào)到15號(hào)的最低氣溫的極差比最高氣溫的極差大
解析 由5號(hào)到11號(hào)的最低氣溫的散點(diǎn)分布是從左下到右上可知:最低氣溫與日期之間呈線性相關(guān)關(guān)系且為正相關(guān),故A正確;由圖可知6號(hào)的最高氣溫與最低氣溫的差值最大,故B錯(cuò)誤;最高氣溫27 ℃出現(xiàn)了兩次,其他數(shù)據(jù)均出現(xiàn)1次,故27 ℃是最高氣溫的眾數(shù),故C正確;5號(hào)到15號(hào)的最低氣溫的極差小于15-3=12,5號(hào)到15號(hào)的最高氣溫的極差等于27-15=12,故D錯(cuò)誤.故選AC.
(2)(2024·四川南充模擬)一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)2020年至2022年菜鳥驛站發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查,制成了該地區(qū)菜鳥驛站站點(diǎn)個(gè)數(shù)情況的條形圖和菜鳥驛站各站點(diǎn)年快遞收發(fā)數(shù)量的平均數(shù)情況條形圖(如圖),根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)菜鳥驛站每年平均收發(fā)快遞　　　　萬件.?
菜鳥驛站站點(diǎn) 個(gè)數(shù)情況圖
菜鳥驛站各站點(diǎn)年收 發(fā)量平均數(shù)情況圖
解析 由圖可知,三年共收發(fā)快遞20×30+30×45+25×90=4 200萬件,所以這三年中該地區(qū)菜鳥驛站每年平均收發(fā)快遞 =1 400(萬件).
考向3頻率分布直方圖例5(2021·全國(guó)甲,文2)為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況,對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查,將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖:
根據(jù)此頻率分布直方圖,下面結(jié)論中不正確的是(　　)A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過6.5萬元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶,其家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間
解析 該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為(0.02+0.04)×1=6%,A正確;該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為(0.04+0.02+0.02+0.02)×1=10%,B正確;該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值約為0.02×3+0.04×4+0.1×5+0.14×6+0.2×7+0.2×8+0.1×9+0.1×10+0.04×11+0.02×12+0.02×13+0.02×14=7.68(萬元),C不正確;該地農(nóng)戶家庭年收入介于4.5萬元至8.5萬元之間的比率約為(0.1+0.14+0.2+0.2)×1=64%,D正確.
[對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4](多選題)(2024·江蘇蘇錫常鎮(zhèn)模擬)某校1 000名學(xué)生在高三模擬測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).分?jǐn)?shù)不低于X即為優(yōu)秀,已知優(yōu)秀學(xué)生有80人,則(　　)A.a=分以下的人數(shù)約為6人D.本次考試的平均分約為93.6

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