1.(2024·江蘇鹽城模擬)元宵節(jié)是中國(guó)非常重要的傳統(tǒng)節(jié)日,某班級(jí)準(zhǔn)備舉行“元宵福氣到”抽獎(jiǎng)活動(dòng).福袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)相同小球,從袋中一次性摸出三個(gè)小球,若號(hào)碼之和是3的倍數(shù),則獲獎(jiǎng).若有5名同學(xué)參與此次活動(dòng),則恰好3人獲獎(jiǎng)的概率是(　　)
2.(2021·新高考Ⅱ,6)某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,σ2),則下列結(jié)論中不正確的是(　　)A.σ越小,該物理量一次測(cè)量結(jié)果落在(9.9,10.1)內(nèi)的概率越大B.該物理量一次測(cè)量結(jié)果大于10的概率是0.5C.該物理量一次測(cè)量結(jié)果大于10.01的概率與小于9.99的概率相等D.該物理量一次測(cè)量結(jié)果落在(9.9,10.2)內(nèi)的概率與落在(10,10.3)內(nèi)的概率相等
解析 對(duì)于A,σ越小,代表正態(tài)曲線越陡,故A正確;對(duì)于B,測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(10,σ2),則正態(tài)曲線的對(duì)稱軸為直線x=10,故B正確;對(duì)于C,結(jié)合正態(tài)曲線可知x=10.01與x=9.99關(guān)于對(duì)稱軸(直線x=10)對(duì)稱,故C正確;對(duì)于D,結(jié)合正態(tài)曲線可知,區(qū)間(9.9,10.2)與(10,10.3)不關(guān)于對(duì)稱軸(直線x=10)對(duì)稱,故D錯(cuò)誤.故選D.
3.從一批含有13件正品、2件次品的產(chǎn)品中不放回地抽3次,每次抽取1件,設(shè)抽取的次品數(shù)為ξ,則E(5ξ+1)=(　　)A.2B.1C.3D.4
解析 ξ的可能取值為0,1,2.
4.(多選題)(2024·廣東茂名模擬)隨機(jī)變量X~N(μ,σ2)且P(X≤2)=0.5,隨機(jī)變量Y~B(3,p),若E(Y)=E(X),則(　　)A.μ=2B.D(X)=2σ2C.p=D.D(3Y)=2
解析 對(duì)于A,B,因?yàn)閄~N(μ,σ2)且P(X≤2)=0.5,所以μ=2,故E(X)=μ=2,D(X)=σ2,選項(xiàng)A正確,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
5.(2024·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)設(shè)某車間的A類零件的厚度L(單位:mm)服從正態(tài)分布N(16,σ2),且P(16

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