1.理解伯努利試驗,掌握二項分布及其數(shù)字特征,并能解決簡單的實際問題.2.理解超幾何分布及其均值,并能解決簡單的實際問題.3.理解服從正態(tài)分布的隨機變量,借助頻率直方圖的幾何直觀,理解正態(tài)分布的特征.4.理解正態(tài)分布的均值、方差及其含義.
1.n重伯努利試驗與二項分布(1)n重伯努利試驗把只包含兩個可能結(jié)果的試驗叫做　　　　　　　.?將一個伯努利試驗獨立地重復(fù)進行n次所組成的隨機試驗稱為n重伯努利試驗.(2)二項分布一般地,在n重伯努利試驗中,設(shè)每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p(02)=0.5,故P(X>2.5)=P(X>2)-P(23)=　　　　.?
解析 由題知μ=2,故P(X≥2)=0.5,又P(2≤X≤3)=P(1≤X≤2)=0.4,故P(X>3)=P(X≥2)-P(2≤X≤3)=0.5-0.4=0.1.
(2)(2024·云南昆明模擬)某校高三年級近期進行一次數(shù)學(xué)考試,參加考試的學(xué)生人數(shù)有1 000人,考試成績X~N(80,25),則該年級學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在90分以上的人數(shù)約為　　　　.(運算結(jié)果四舍五入到整數(shù))?(參考數(shù)據(jù):P(μ-σ≤X≤μ+σ)≈0.682 7,P(μ+2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954 5)
解析 由成績X~N(80,25)知,μ=80,σ=5,μ-σ=75,μ+σ=85,μ-2σ=70,μ+2σ=90,所以P(75≤X≤85)≈0.682 7,P(70≤X≤90)≈0.954 5,所以P(X>90) (1-0.954 5) =0.022 75,則該年級學(xué)生中數(shù)學(xué)考試成績在90分以上的人數(shù)為1 000×0.022 75≈23.
[對點訓(xùn)練3](多選題)(2024·安徽安慶模擬)某中學(xué)高一(2)班物理課外興趣小組在最近一次課外探究學(xué)習(xí)活動中,測量某種物體的質(zhì)量X服從正態(tài)分布N(10,0.04),則下列判斷錯誤的是(　　 )A.P(X>10)=0.5B.P(X>10.2)=P(X9.6)

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