2.二次根式的加減


第1課時 二次根式的加減





一、學習目標


1、理解同類二次根式，并能判定哪些是同類二次根式；


2、理解和掌握二次根式加減的方法；


3、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡．


二、學習重點、難點


1、重點：二次根式化簡為最簡根式．


2、難點：會判定是否是最簡二次根式．


三、學習過程


（一）自學導航（課前預習）


計算．（1） SKIPIF 1 < 0 ；（2） SKIPIF 1 < 0 ；（3） SKIPIF 1 < 0 ；（4） SKIPIF 1 < 0











（二）合作交流（小組互助）


學生活動：計算下列各式．


（1）2+3 = （2）2-3+5 =


（3）+2+3 = （4）3-2+=


由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？也可以．（與整數(shù)中同類項的意義相類似我們把 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 這樣的幾個二次根式，稱為同類二次根式）


3+=3+2=5 3+=3+3=6


所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將同類二次根式進行合并．


例1．計算 （1）+ （2）+








例2．計算（1）3-9+3 （ 2）（+）+（-）


歸納： 第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；


第二步，將相同的最簡二次根式進行合并．


（三）展示提升（質(zhì)疑點撥）


(1) SKIPIF 1 < 0 (2) SKIPIF 1 < 0




















(3) SKIPIF 1 < 0 （4） SKIPIF 1 < 0























例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．




















（四）達標檢測


一、選擇題


1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（ ）．


A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④





下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（ ）．


A．3個 B．2個 C．1個 D．0個





3．在下列各組根式中，是同類二次根式的是( )


(A) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (C) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0


4．下列各式的計算中，成立的是( )


(A) SKIPIF 1 < 0 (B) SKIPIF 1 < 0 (C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0


5．若 SKIPIF 1 < 0 則 SKIPIF 1 < 0 的值為( )


(A)2(B)－2(C) SKIPIF 1 < 0 (D) SKIPIF 1 < 0


二、填空題


1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．


2．計算二次根式5-3-7+9的最后結果是________．


3．若最簡二次根式 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是同類二次根式，則x＝______．


4．若最簡二次根式 SKIPIF 1 < 0 與 SKIPIF 1 < 0 是同類二次根式，則a＝______，b＝______．


5．計算：


（1） SKIPIF 1 < 0 （2） SKIPIF 1 < 0








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16.2 二次根式的運算

版本： 滬科版（2024）

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