初中數(shù)學滬科版八年級下冊16.2 二次根式的運算優(yōu)秀課件ppt

這是一份初中數(shù)學滬科版八年級下冊16.2 二次根式的運算優(yōu)秀課件ppt，文件包含滬科版數(shù)學八年級下冊162《二次根式的運算》第2課時課件pptx、滬科版數(shù)學八年級下冊162《二次根式的運算》第2課時教案docx等2份課件配套教學資源，其中PPT共21頁， 歡迎下載使用。
1.了解二次根式的除法運算法則，并能利用它進行有關實數(shù)的運算；2.經(jīng)歷利用二次根式除法法則進行運算的過程，了解最簡二次根式的概念，體會數(shù)學的嚴謹性；3.通過觀察、討論、計算等活動，了解從特殊到一般再到具體的處理數(shù)學問題的思想；4.在探索過程中鼓勵學生積極探究，樂于合作與交流，培養(yǎng)語言表達能力.
1. 二次根式的乘法法則是什么？
2. 逆用二次根式的乘法法則可以得到什么？
算術(shù)平方根的積等于被開方數(shù)的積的算術(shù)平方根.
積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積.
計算下列各題，觀察有何規(guī)律？
你能仿照二次根式的乘法法則證明二次根式的除法法則嗎？
證明：因為當a≥0，b＞0時，
如果a≥0，b＞0，那么有
算術(shù)平方根的商等于商的算術(shù)平方根.
由等式對稱性，性質(zhì)4也可以寫成
商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.
現(xiàn)在你能算出長方形游泳池的寬嗎？
二次根式的除法運算，通常采用分子、分母同乘以一個式子化去分母中的根號的方法來進行.把分母中的根號化去，就是分母有理化.
下面的式子還有其它的計算方法嗎？
目的：去掉分母中的根號
觀察例題中幾個式子的運算結(jié)果有什么特征？
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
分母中不能含根號，根號下不能含分母.
在二次根式的運算中，一般把最后結(jié)果化成最簡二次根式.
將下列根式化為最簡二次根式？
有時需將被開方數(shù)分解因式；
當一個式子的分母中含有二次根式時，一般應把分母有理化.
3.把下列各式的分母有理化：
4.下列根式中，哪些是最簡二次根式？
反過來，可得商的算術(shù)平方根的性質(zhì)：
算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)的商的算術(shù)平方根.
被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；
教科書第10頁練習第2題第12頁習題16.2第2(3)(4) 題