一元二次方程的應(yīng)用丨增長(zhǎng)率
（1）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程；
（4）在經(jīng)歷建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，培養(yǎng)提高學(xué)生分析問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)建模和符號(hào)化思想，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
（2）能根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否合理；
（3）通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型；
列方程解應(yīng)用題的步驟:
審題，分清已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本數(shù)量關(guān)系、相等關(guān)系.
設(shè)直接未知數(shù)或間接未知數(shù)，以及用未知數(shù)字母的代數(shù)式表示其他相關(guān)量.
找到等量關(guān)系列出方程.
檢驗(yàn)根的準(zhǔn)確性及是否符合實(shí)際意義并作答.
運(yùn)用一元二次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的步驟.
原來(lái)每盒27元的一種藥品，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒售價(jià)為9元.求該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是多少？(精確到1%)
問(wèn)題1：未知數(shù)設(shè)什么？
該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率是x.
問(wèn)題2：第一次降價(jià)后每盒售價(jià)多少？
問(wèn)題3：第二次降價(jià)后每盒售價(jià)多少？
=27(1? x)2 元
第一次降價(jià)后的價(jià)格?第二次降低量
? 27(1? x) x
=27(1? x) 元
解：設(shè)該種藥品兩次平均降價(jià)率是x.
27(1? x)2 =9
答：該藥品兩次降價(jià)的平均降價(jià)率約是42%.
假設(shè)：原價(jià)a，降價(jià)率x.
假設(shè)：原量a，增長(zhǎng)率t.
每公頃的產(chǎn)量×出油率=油量
3000(1+x)kg
新品種每公頃的產(chǎn)量×新品種出油率=新品種油量
解：設(shè)新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為x，
＜0，(不合題意，舍去).
答：新品種花生產(chǎn)量的增長(zhǎng)率為20%.
1. 某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長(zhǎng)率是x,列方程( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元，如果平均月增長(zhǎng)率為x，則由題意得方程為( ).
200(1+x)2=1000 200+200×2×x=1000C.200+200×3×x=1000D.200+200(1+x)+ 200(1+x)2=1000
解：設(shè)該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為：
整理，得25x2+50x?11=0
解得 x1=0.2，x2= ?2.2
?2.2 ＜0不合題意，舍去.
答：該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為20%.
3.某磷肥廠去年4月份生產(chǎn)磷肥500 t；因管理不善，5月份的磷肥產(chǎn)量減少了10%；從6月份起強(qiáng)化了管理，產(chǎn)量逐月上升，7月份產(chǎn)量達(dá)到648 t.求該廠6月份、7月份產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率.

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17.5 一元二次方程的應(yīng)用

版本： 滬科版

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