一．選擇題


1．如圖，彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系是一次函數(shù)，則彈簧不掛物體時的長度為（ ）cm．





A．9B．10C．11D．12


2．一個安裝有進出水管的30升容器，水管單位時間內(nèi)進出的水量是一定的，設(shè)從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，得到水量y（升）與時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象信思給出下列說法，其中錯誤的是（ ）





A．每分鐘進水5升


B．每分鐘放水1.25升


C．若12分鐘后只放水，不進水，還要8分鐘可以把水放完


D．若從一開始進出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿


3．某航空公司規(guī)定，旅客乘機所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運費y（元）由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費行李的最大質(zhì)量為（ ）





A．20 kgB．25 kgC．28 kgD．30 kg


4．某市出租車計費辦法如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法錯誤的是（ ）





A．出租車起步價是10元


B．在3千米內(nèi)只收起步價


C．超過3千米部分（x＞3）每千米收3元


D．超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝2x+4


5．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，假設(shè)每分的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖．則每分鐘的進水量與出水量分別是（ ）





A．5、2.5B．20、10C．5、3.75D．5、1.25


6．圖中的折線表示一騎車人離家的距離y與時間x的關(guān)系騎車人9：00離家，15：00回家，根據(jù)圖象，下列敘述正確的是（ ）





A．10：30～12：30的函數(shù)解析式是y＝10x﹣80


B．他在13：30～14：00騎行了27千米


C．他在1100﹣12：30的平均速度是15千米/小時


D．15：00時離家最遠


7．某天小明騎自行車上學，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，按時趕到了學校．圖中描述了他上學的途中離家距離S（米）與離家時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．下列說法中正確的個數(shù)是（ ）


（1）修車時間為15分；


（2）學校離家的距離為2000米；


（3）到達學校時共用時間20分；


（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米．





A．1個B．2個C．3個D．4個


8．小翊早9點從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路去郵局辦事，小翊出發(fā)的同時，他的爸爸從郵局沿同一條道路勻速步行回家；小翊在郵局停留了一會后沿原路以原速返回，小翊比爸爸早3分鐘到家．設(shè)兩人離家的距離s（m）與小翊離開家的時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列說法：


①郵局與家的距離為2400米；


②爸爸的速度為96m/min；


③小翊到家的時間為9：22分；


④小翊在返回途中離家480米處與爸爸相遇．


其中，正確的說法有（ ）





A．1個B．2個C．3個D．4個


二．填空題


9．如圖，彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的關(guān)系是一次函數(shù)，則彈簧不掛物體時的長度為 cm．





10．某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如表：


若日銷售量y（件）是銷售價x（元）的一次函數(shù)．則日銷售量y（件）與銷售價x（元）之間的函數(shù)表達式為 ．


11．小強和小明相約在某公共汽車站一起乘車回學校，小強從家出發(fā)步行先到車站，等小明到了后兩人一起乘公共汽車回到學校，圖中折線表示小強離開家的路程y（公里）和所用時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系，則公共汽車的平均速度是 公里/小時．





12．A，B兩地相距240km，甲貨車從A地以40km/h的速度勻速前往B地，到達B地后停止．在甲出發(fā)的同時，乙貨車從B地沿同一公路勻速前往A地，到達A地后停止．兩車之間的路程y（km）與甲貨車出發(fā)時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖中的折線CD﹣DE﹣EF所示．其中點C的坐標是（0，240），點D的坐標是（2.4，0），則點E的坐標是 ．





13．如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA和射線AB組成，如果班級搞一次茶話會，一次購買26千克這種蘋果需 元．





14．已知某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）是一次函數(shù)關(guān)系，當汽車加滿油后，行駛200千米，油箱中還剩油126升，行駛250千米，油箱中還剩油120升，那么當油箱中還剩油90升時，該汽車已行駛了 千米．


15．甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；折線B﹣C﹣D﹣表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系，則貨車出發(fā) 小時與轎車相遇．





三．解答題


16．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（km）與甲車行駛時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解決下列問題：


（1）A，B兩城相距 千米；


（2）求乙車出發(fā)后幾小時追上甲車；


（3）求甲車出發(fā)幾小時的時候，甲、乙兩車相距50千米？





17．2020年武漢發(fā)生新冠肺炎疫情，“一方有難，八方支援”，我省迅速組織一百多名醫(yī)護志愿者并捐贈一批醫(yī)療物資從南昌出發(fā)前往湖北隨州支援抗疫，南昌、隨州兩地相距500千米，大巴與貨車走同一條路線，圖中線段CD和折線OAB分別表示大巴和貨車行駛的路程s與行駛時間t之間的關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題：


（1） 更早出發(fā)，早出發(fā) 小時；


（2）大巴的速度是 千米/時；


（3）貨車出發(fā)4小時后，兩車相距多少千米？


（4）大巴車出發(fā)后，用多長時間追上了貨車？











參考答案


1．解：設(shè)直線的函數(shù)表達式為y＝kx+b，


∵x＝6時，y＝15；x＝20時，y＝22；


∴


∴①﹣②得：14k＝7，


∴k＝，


把k＝代入到①得：b＝12，


當x＝0時，y＝．


故選：D．


2．解：每分鐘進水：20÷4＝5升，A正確；


每分鐘出水：（5×12﹣30）÷8＝3.75 升；故B錯誤；


12分鐘后只放水，不進水，放完水時間：30÷3.75＝8分鐘，故C正確；


30÷（5﹣3.75）＝24分鐘，故D正確，


故選：B．


3．解：設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，


由題意可知，


解得，


所以函數(shù)關(guān)系式為y＝30x﹣600，


當y＝0時，即30x﹣600＝0，所以x＝20．


故選：A．


4．解：由圖象可知，出租車的起步價是10元，在3千米內(nèi)只收起步價，


設(shè)超過3千米的函數(shù)解析式為y＝kx+b，則，解得，


∴超過3千米時（x＞3）所需費用y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y＝2x+4，


超過3千米部分（x＞3）每千米收2元，


故A、B、D正確，C錯誤，


故選：C．


5．解：∵t＝4時，y＝20，


∴每分鐘的進水量＝＝5（升）；


∴4到12分鐘，8分鐘的進水量＝8×5＝40（升），


而容器內(nèi)的水量只多了30升﹣20升＝10升，


∴8分鐘的出水量＝40升﹣10升＝30升，


∴每分鐘的出水量＝＝3.75（升）．


故選：C．


6．解：從圖象可知：10：30～12：30的函數(shù)是分段函數(shù)，因此不正確；他在13：30～14：00之間路程由45千米減小到18千米，因此騎行了27千米是正確的；他在 11：00﹣12：30的平均速度是10千米/小時不是15千米/小時，因此是不正確的；15：00時回到家，不是離家最遠，


故選：B．


7．解：（1）修車時間為15﹣10＝5分，錯誤；


（2）學校離家的距離為2000米，正確；


（3）到達學校時共用時間20分，正確；


（4）自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米，正確；


故選：C．


8．解：由圖象可得，


郵局與家的距離為2400米，故①正確；


爸爸的速度為：2400÷（12+10+3）＝96（m/min），故②正確；


∵10+12+10＝22，


∴小翊到家的時間為9：22分，故③正確；


小翊的速度為：2400÷10＝240（m/min），


設(shè)小翊在返回途中離家a米處與爸爸相遇，


，


解得，a＝480，


即小翊在返回途中離家480米處與爸爸相遇，故④正確；


故選：D．


9．解：設(shè)彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，


，


解得，，


即彈簧的長度y（cm）與所掛物體的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝0.5x+12，


當x＝0時，y＝12，


即彈簧不掛物體時的長度為12cm，


故答案為：12．


10．解：設(shè)日銷售量y（件）是銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，


，得，


即日銷售量y（件）是銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣x+40，


故答案為：y＝﹣x+40．


11．解：由題意可得，


公共汽車的平均速度是：（17﹣2）÷＝30（公里/小時），


故答案為：30．


12．解：根據(jù)題意可得，乙貨車的速度為：240÷2.4﹣40＝60（km/h），


∴乙貨車從B地到A地所用時間為：240÷60＝4（小時），


當乙貨車到達A地時，甲貨車行駛的路程為：40×4＝160（千米），


∴點E的坐標是（4，160）．


故答案為：（4，160）．


13．解：由圖象可得，


當x＞3時，每千克蘋果的價格是：（36﹣20）÷（6﹣3）＝（元），


∵26＞3，


∴一次購買26千克這種蘋果需：20+×（26﹣3）＝（元），


故答案為：．


14．解：設(shè)某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）函數(shù)關(guān)系式是y＝kx+b，


，得，


即某汽車油箱中的剩余油量y（升）與該汽車行駛里程數(shù)x（千米）函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣0.12x+150，


當y＝90時，90＝﹣0.12x+150，得x＝500，


故答案為：500．


15．解：設(shè)OA段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，


將（5，300）代入，得：5k＝300，


解得k＝60，


即OA段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，


設(shè)CD段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax+b，


，


解得，


即CD段對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝110x﹣195，


令110x﹣195＝60x，得x＝3.9，


即貨車出發(fā)3.9小時與轎車相遇，


故答案為：3.9．


16．解：（1）由圖可知，


A、B兩城相距300千米；


故答案為：300；





（2）設(shè)甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝kx，


300＝5k


解得，k＝60，


即甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為：y＝60x，


設(shè)乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝mx+n，


，


解得，


即乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x﹣100，


令60x＝100x﹣100，解得x＝2.5，


2.5﹣1＝1.5（小時），


即乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；





（3）由題意可得，


當乙出發(fā)前甲、乙兩車相距50千米，則50＝60x，得x＝，


當乙出發(fā)后到乙到達終點的過程中，則60x﹣（100x﹣100）＝±50，


解得，x＝1.25或x＝3.75，


當乙到達終點后甲、乙兩車相距50千米，則300﹣50＝60x，得x＝，


即小時、1.25小時、3.75小時、小時時，甲、乙兩車相距50千米．


17．解：（1）觀察圖象可知：


貨車更早出發(fā)，早出發(fā)1小時；


故答案為：貨車，1；


（2）∵線段CD表示大巴行駛的路程s與行駛時間t之間的關(guān)系，


∴大巴的速度是：500÷（6﹣1）＝100（千米/時）；


故答案為：100；


（3）觀察圖象可知：


2小時后貨車的速度是：＝70千米/時，


所以貨車出發(fā)4小時后的行駛路程為：150+2×70＝290千米，


因為大巴車的行駛路程為：3×100＝300千米，


所以貨車出發(fā)4小時后兩車相距：300﹣290＝10千米；


（4）設(shè)大巴車出發(fā)x小時后追上貨車，


依題意得：150+70（x+1﹣2）＝100x，


解得x＝．


∴大巴車出發(fā)小時后能追上貨車．





x/元
15
20
25
…
y/件
25
20
15
…

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