1.理解并掌握比例的性質(zhì)及比例式與等積式的互化.
2.利用比例的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.
1.什么叫線段的比？什么叫比例線段？
兩條線段的長度的比，叫做兩條線段的比.兩條的比實(shí)際上是兩個數(shù)的比.
2.比例的基本性質(zhì)是什么？
證明：∵ 在等式兩邊同時加1 即 同樣地 在等式兩邊同時減1 即
已知，a、b、c、d、e、f 六個數(shù)，如果 ，那么和 成立嗎？為什么？
如果 ，那么
特點(diǎn):分母不變，分子加(或減)分母
解題思路：首先根據(jù)方格求出線段的長度再求出這幾個比值
證明：∵ 令 ∴ ∴
【證明方法總結(jié)】 1、等式兩邊同時加1或者減1 ； 2、k 方法
已知，a、b、c、d、e、f 六個數(shù)，如果 ，那么 成立嗎？為什么？
如果 ，那么 ；【拓展】如果 ， 那么 ；
∴ a=3k-4, b=2k-3, c=4k-8.
∴ 3k-4+2k-3+4k-8=12，
∴ a=3×3-4=5, b=2×3-3＝3, c=4×3-8＝4.
∵ a2=52=25, b2=32=9, c2=42=16.
∴a2 =b2+c2 ∴△ABC是直角三角形.
（1）? （2）? 合比性質(zhì)的應(yīng)用
2、（1）證明：∵ ∴ 在等式兩邊同時加ac 即 ∵ 在等式兩邊同時除以
3、一個多邊形的邊長為2、3、4、5、6，另一個和它相似的多邊形的最長邊為24，則這個多邊形的最短邊是（ ）A、 6 B、8 C、10 D、12
4、 已知相似的兩個矩形中，一個矩形的長和面積分別是4和12， 另一個矩形的寬是6，這兩個矩形的面積比為____________.
解： 當(dāng) 時， ∴ 當(dāng) 時，根據(jù)等比性質(zhì) ∴ ∴
6. 已知 (b+d+f≠0) ，求 的值.
7. 如圖，已知每個小方格的邊長均為1，求AB，DE， BC，DC，AC，EC的長，并計(jì)算△ABC與△EDC 的周長比.
（2）若△ABC的周長為90，求各邊的長．
解:∵△ABC的周長為90，∴a＋b＋c＝90，即5k＋4k＋6k＝90.解得k＝6，∴a＝30，b＝24，c＝36.

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初中數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊電子課本

1 成比例線段

版本： 北師大版

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