第01講隨機事件與概率-2024-2025學年九年級數(shù)學上冊高效講與練（人教版）-試卷下載-教習網(wǎng)

第01講隨機事件與概率知識點01 確定性事件與隨機事件必然事件的概念：在一定條件下的事件叫必然事件。不可能事件的概念：在一定條件下的事件叫不可能事件。必然事件與不可能事件都是確定性事件。隨機事件的概念：在一定條件下，可能也可能的事件叫隨機事件。題型考點：①判斷事件的確定與隨機。【即學即練1】 1．下列事件為隨機事件的是（　　） A．負數(shù)大于正數(shù) B．三角形內(nèi)角和等于180° C．明天太陽從東方升起 D．購買一張彩票，中獎【即學即練2】 2．下列事件中屬于必然事件的是（　　） A．等腰三角形的三條邊都相等 B．兩個偶數(shù)的和為偶數(shù) C．任意拋一枚均勻的硬幣，正面朝上 D．立定跳遠運動員的成績是9m 知識點02 事件的可能性大小事件發(fā)生的可能性大小：一般地，事件發(fā)生的可能性是，不同的隨機事件發(fā)生的可能性大小。容易發(fā)生的可能性，不易發(fā)生的可能性。題型考點：①判斷隨機事件的可能性大小。【即學即練1】 3．在下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（　　） A．標準大氣壓下，水的沸點為100℃ B．杭州亞運會上射擊運動員射擊一次，命中10環(huán) C．佛山10月17日的最高溫度為35℃ D．用長為10cm，10cm，20cm三根木棒做成一個三角形【即學即練2】 4．一個布袋里裝有6個球，分別是1個紅球，2個白球，3個黑球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個球，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（　?。?A．摸出的是紅球 B．摸出的是白球 C．摸出的是黑球 D．摸出的是綠球知識點03 概率概率的定義：一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率。記做。發(fā)生的可能性越大，概率；發(fā)生的可能越小，則概率。簡單事件的概率計算：如果在一次實驗中，有n中可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的是相同的，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）= 。由m與n的含義可知，0≤m≤n，所以可知P（A）的取值范圍為。確定性事件與隨機事件的概率大?。?若事件A是必然事件，則P（A）＝；若事件A是不可能是事件，則P（A）＝；若事件A是隨機事件，則P（A）的取值范圍為。幾何概率的計算：即求與的比值。有時候求長度比，有時候求面積比，有時候求體積比。題型考點：①概率與可能性的關(guān)系。②利用概率公式求簡單事件的概率。③求幾何概率。【即學即練1】 5．若氣象部門預(yù)報明天下雨的概率是65%，下列說法正確的是（　?。?A．明天一定會下雨 B．明天一定不會下雨 C．明天下雨的可能性較大 D．明天下雨的可能性較小【即學即練2】 6．已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法正確的是（　?。?A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上 B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣5次，正面都朝上是不可能事件 C．大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現(xiàn)正面朝上50次 D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【即學即練3】 7．不透明袋子中裝有3個黑球、5個白球，這些球除了顏色外無其他差別．從袋子中隨機摸出1個球，“摸出黑球”的概率是　 ?。?【即學即練4】 8．李老師準備在班內(nèi)開展“道德”“心理”“安全”三場專題教育講座，若三場講座隨機安排，則“心理”專題講座被安排在第一場的概率為（　?。?A． B． C． D．【即學即練5】 9．如圖是由6個全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點，那么這個點取在陰影部分的概率是（　?。? A． B． C． D．1 【即學即練6】 10．如圖，點D，E，F(xiàn)，G分別是BC，AD，BE，CE的中點，若三角形△ABC內(nèi)有一點M，則點M落在△AFG內(nèi)（包括邊界）的概率為　 ?。? 題型01 確實性事件與隨機事件的判斷【典例1】下列成語描述的事件是隨機事件的是（　?。?A．種瓜得瓜 B．海市蜃樓 C．畫餅充饑 D．?？菔癄€ 【典例2】下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?A．拋擲硬幣時，正面朝上 B．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈 C．明天太陽從東方升起 D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時，對方出“剪刀” 【典例3】彩民李大叔購買1張彩票中獎，這個事件是（　?。?A．隨機事件 B．確定性事件 C．不可能事件 D．必然事件【典例4】下列事件中，是不可能事件的是（　?。?A．通常加熱到100℃時，水沸騰 B．購買一張彩票中獎 C．任意畫一個三角形，內(nèi)角和為360° D．經(jīng)過十字路口遇到紅燈【典例5】下列事件為確定事件的有（　?。?（1）打開電視正在播動畫片（2）長、寬為m，n的矩形面積是mn （3）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上（4）π是無理數(shù) A．1個 B．2個 C．3個 D．4個題型02 判斷事件的可能性大小【典例1】某校七年級選出三名同學參加學校組織的“校園安全知識競賽”．比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人的出場順序，主持人將表示出場順序的數(shù)字1，2，3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星同學第一個抽，下列說法中正確的是（　　） A．小星抽到數(shù)字1的可能性最小 B．小星抽到數(shù)字2的可能性最大 C．小星抽到數(shù)字3的可能性最大 D．小星抽到1，2，3的可能性相同【典例2】小明參加普法知識競答，共有10個不同的題目，其中選擇題6個，判斷題4個，今從中任選一個，選中　　的可能性較?。?【典例3】在一個不透明的袋中，裝有1個白球、2個紅球、2個黃球、3個黑球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出：一個球，可能性最大的是（　?。?A．白球 B．紅球 C．黃球 D．黑球【典例4】某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒．當人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。扛鶕?jù)什么？題型03 求簡單事件的概率【典例1】有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是2，3，4，5，6．從中隨機抽取一張，編號是奇數(shù)的概率是　　．【典例2】一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是　?。? 【典例3】籃球裁判員通常用拋擲硬幣的方式來確定哪一方先選場地，那么拋擲一枚均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（　?。?A．1 B． C． D．【典例4】小張外出旅游時帶了兩件上衣（一件藍色，一件黃色）和3條長褲（一件藍色，一件黃色，一件綠色），他任意拿出一件上衣和一條長褲，正好是同色上衣和長褲的概率是（　?。?A． B． C． D．【典例5】如圖，從給出的四個條件：（1）∠3＝∠4；（2）∠1＝∠2；（3）∠A＝∠DCE；（4）∠D+∠ABD＝180°．恰能判斷AB∥CD的概率是　 ?。? 題型04 求幾何概率【典例1】如圖，是由12個全等的等邊三角形組成的圖案，假設(shè)可以隨機在圖中取點，那么這個點取在陰影部分的概率是（　?。? A． B． C． D．【典例2】如圖，正方形ABCD及其內(nèi)切圓O，隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（　　） A． B．1﹣ C． D．1﹣ 【典例3】正方形ABCD的邊長為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為　 ?。? 【典例4】某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個小正方形面積相等）上描一個點，若所描的點落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支．選手獲得筆記本的概率為（　?。? A． B． C． D．【典例5】如圖，△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點，點P，M，N分別為DE，DF，EF的中點，若隨機向△ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為　　． 1．下列事件是必然事件的是（　?。?A．沒有水分，種子發(fā)芽了 B．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 C．買一張彩票，一定會中獎 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180° 2．“若a是實數(shù)，則|a|≥0”這一事件是（　?。?A．必然事件 B．不可能事件 C．不確定事件 D．隨機事件 3．端午節(jié)是我國傳統(tǒng)節(jié)日，這天小穎的媽媽買了3只紅豆粽和6只紅棗粽，這些粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小穎從中隨意選一個，她選到紅豆粽的概率是（　?。?A． B． C． D． 4．某商場為吸引顧客設(shè)計了如圖所示的自由轉(zhuǎn)盤，當指針指向陰影部分時，該顧客可獲獎品一份，那么該顧客獲獎的概率為（　?。? A． B． C． D． 5．一個僅裝有球的不透明盒子里，共有20個紅球和白球（僅有顏色不同），小明進行了摸球試驗，摸到紅球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 6．從一定高度拋一個瓶蓋1000次，落地后蓋面朝下的有550次，則下列說法錯誤的（　　） A．蓋面朝下的頻數(shù)為550 B．該試驗總次數(shù)是1000 C．蓋面朝下的概率為0.55 D．蓋面朝上的概率為0.5 7．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機事件的是（　　） A．點數(shù)的和為1 B．點數(shù)的和為6 C．點數(shù)的和大于12 D．點數(shù)的和小于13 8．如圖將一個飛鏢隨機投擲到3×5的方格紙中，則飛鏢落在陰影部分的概率為（　?。? A． B． C． D． 9．一個不透明的盒子中裝在5個形狀，大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標有數(shù)字﹣3，﹣2，0、1、3，從中隨機摸出一個小球，則這個小球所標數(shù)字是正數(shù)的概率為　 ?。?10．瑞瑞有一個小正方體，6個面上分別畫有線段、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、圓這6個圖形．拋擲這個正方體一次，向上一面的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是　 ?。?11．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的質(zhì)地均勻的轉(zhuǎn)盤，被分成12個相同的小扇形若把某些小扇形涂上紅色，使轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向紅色的概率是，則涂上紅色的小扇形有　　個． 12．在每個小正方形邊長均為1的1×2的網(wǎng)格格點（格點即每個小正方形的頂點）上放三枚棋子，按圖所示的位置已放置了兩枚棋子，如果第三枚棋子隨機放在其余格點上，那么以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的可能性為　 ?。? 13．在一個不透明的布袋中裝有8個紅球和16個白球，它們除顏色不同外其余都相同．（1）求從布袋中摸出一個球是紅球的概率；（2）現(xiàn)從布袋中取走若干個白球，并放入相同數(shù)目的紅球，攪拌均勻后，再從布袋中摸出一個球是紅球的概率是，問取走了多少個白球？ 14．讓書香浸潤人生，讓閱讀成為習慣，4月21日晚，文山州“深化全民閱讀?暢享書香文山”2023年全民閱讀大會在文山市民族文化中心舉行．文山州某書店借此機會為了吸引更多閱讀愛好者，特設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），并規(guī)定：顧客每購買100元的圖書，就可獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域（若指針恰好指在分割線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一扇形區(qū)域為止），那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購書券，憑購書券可以在書店繼續(xù)購書．（1）甲顧客購書120元，可轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，求他獲得50元購書券的概率；（2）乙顧客購書360元，可獲得　　次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，求任意轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，獲得購書券的概率． 15．學校舉辦了一次黨的二十大知識競賽，為獎勵“競賽小達人”，學校購買了30盒黑色水筆作為獎品，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有若干盒黑色水筆中每盒混入了1支藍色水筆，有若干盒黑色水筆中每盒混入了2支藍色水筆．具體數(shù)據(jù)見表：（1）y與x的數(shù)量關(guān)系可表示為：　 ?。?（2）從30盒水筆中任意選取1盒， ①“盒中沒有混入藍色水筆”　　事件（填“必然”，“不可能”或“隨機”）； ②若“盒中混入1支藍色水筆”的概率為，求y的值．課程標準學習目標①確定性時間與隨機事件 ②事件的可能性大小 ③概率明確確定性時間與隨機事件的概念，能夠判斷時間屬于確定性事件還是隨機事件。根據(jù)時間能夠判斷時間可能性的大小。掌握概率的意義與計算方法，能夠計算簡單隨機事件的概率。混入藍色水筆支數(shù)012盒數(shù)18xy