20.2.2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用
教學設計
課題
華師大版八年級下冊20.2.2 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用
課 型
新授課
課時
第1課時
教學
目標
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義
選取符合表示要求的“三數(shù)”
教學重點
掌握“三數(shù)”的求法
教學難點
掌握不同情況下符合表示要求的中位數(shù)，眾數(shù)或平均數(shù)
教學準備
復習回顧平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)的意義
教具準備
教師：PPT課件
教學過程
教師活動
學生活動
情境導入
（ 5 min）
新知導入.
回顧與思考：
前面我們學習了平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)，你還記得它們的意義嗎？
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都代表了數(shù)據(jù)整體的一種“水平”。
各自有什么特點？試著說一說區(qū)別。
思考：可以結合生活中的實例，相互之間交流平均數(shù)的中位數(shù)以及眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
新課講授
（ 25 min）
知識講解1
問題1：某公司員工的月薪如下：
問題1：請大家仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)，員工的平均月工資是多少？2455元
問題2：員工月工資的中位數(shù)是多少呢？2000元
問題3：員工中月工資普遍是多少呢？1500元
問題4：從公司月工資來看，薪資待遇怎么樣呢？從哪個數(shù)據(jù)體現(xiàn)出來的呢？
待遇偏低，大部分員工月工資低于平均工資。中位數(shù)和眾數(shù)都低于平均工資。
歸納總結：
將平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有自己的 特點，能夠從不同的角度提供信息。在實際應用中，需要分析具體問題的情況，選擇適當?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢。
跟蹤練習：
1.李華根據(jù)演講比賽中九位評委所給的分數(shù)制作了如下表格：如果要去掉一個最高分和一個最低分，那么表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是( C )
A．平均數(shù) B．眾數(shù)
C．中位數(shù) D．無法確定
問題2：
據(jù)了解，某公司員工的月薪如下：
(1)求該公司職工工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。(精確到1元)
(2)假設副董事長工資從5 000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，其他職工的工資不變，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到1元)
(3)你認為哪個統(tǒng)計量更能反映這個公司職工的工資水平？結合此問題談一談你的看法。
解析：
(1)平均數(shù)≈2091元，中位數(shù)為1 500元，眾數(shù)為1 500元。
(2)平均數(shù)≈3288元，中位數(shù)為1 500元，眾數(shù)為1 500元。(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映這個公司職工的工資水平。因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司職工的工資水平。
技巧點撥：選擇合適的一個數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的方法
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們從不同的方面刻畫了一組數(shù)據(jù)的集中程度，具體情況應該具體分析、選擇，并結合實際情況來確定。如果當一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)過大或過小的數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能代表該組數(shù)據(jù)的一般水平。
跟蹤練習：
2.某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表
請解答下列問題：
(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？4350元
(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？2000元
合作探究：思考與討論，小組交流回答問題。
結合實際問題和老師一起探究“三數(shù)”在日常生活中選取的意義。
獨立思考，作答
互動探究：結合實際問題，討論如何正確選取符合要求的“三數(shù)”。
總結歸納選擇合適的一個數(shù)來代表一組數(shù)據(jù)的方法
獨立思考，作答。
課堂小結
（ 3min）
1.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的意義？
2.根據(jù)數(shù)據(jù)特點如何選取“三數(shù)”表示呢？
學生舉手回答，補充。明確本節(jié)課學習目標和重難點
課堂檢測
（ 7 min）
1.根據(jù)實際情況填寫.（填平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）
①老板進貨時關注賣出商品的 眾數(shù) 。
②評委算出選手綜合得分時關注 平均數(shù) 。
③被招聘的員工關注公司員工工資的 中位數(shù) 。
2.某校有25名同學參加某比賽，預賽成績各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學已經(jīng)知道自己的成績，能否進入決賽，只需要再知道這25名同學成績的( B )
A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)
3.某小紅根據(jù)去年4～10月本班同學去孔子學堂聽中國傳統(tǒng)文化講座的人數(shù)，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，圖中統(tǒng)計數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( A )
A．46
B．42
C．32
D．27
搶答環(huán)節(jié)：學生同時開始做題，在規(guī)定時間內(nèi)，誰先完成誰回答
糾正和交流環(huán)節(jié)：學生出錯時候，可以由其他同學補充作答。
五、布置作業(yè)
課后練習1，2，3
學生記錄
六、板書設計
引入新課，提問和證明環(huán)節(jié)進行板書指導
驗證計算時上臺操作，畫圖
七、教學反思
平均數(shù)的中位數(shù)以及眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，容易混淆的原因
課后復習，方法熟練應用。

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初中數(shù)學華東師大版（2024）八年級下冊電子課本 舊教材

2. 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用

版本： 華東師大版（2024）

年級： 八年級下冊

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