1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都可以反映一組數(shù)據(jù)的集中趨 勢(shì)的思想； 2.了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各自的特點(diǎn)，能選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù) 據(jù)的集中趨勢(shì).
某班15名學(xué)生家庭的年收入情況如下表：你認(rèn)為用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中的哪個(gè)數(shù)據(jù)來代表這15名學(xué)生家庭年收入的一般水平較為合適？計(jì)算并簡(jiǎn)要說明理由．
我們已經(jīng)知道，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的，而且，它們相互之間可以相等也可以不相等，沒有固定的大小關(guān)系.
當(dāng)它們不全相等時(shí)，如何選用才恰當(dāng)?shù)膯栴}.
八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的5次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是:小華:62，94，95，98，98;小明:62，62，98，99，100;小麗:40，62，85，99，99.他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你知道他們的依據(jù)分別是什么嗎？
分別找出三位同學(xué)5次成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，進(jìn)行比較.
小華認(rèn)為自己的成績(jī)好，是因?yàn)樗容^的對(duì)象是：
小明認(rèn)為自己的成績(jī)好，是因?yàn)樗容^的對(duì)象是：
小麗認(rèn)為自己的成績(jī)好，是因?yàn)樗容^的對(duì)象是：
以下是三人5次成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為誰的成績(jī)最好？說出你的理由.
高一級(jí)學(xué)校錄取新生主要是依據(jù)考生的總分，這與平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)中的哪一個(gè)關(guān)系較大？誰更容易被錄??？
如圖是某路口白天一天所通過的車輛.你認(rèn)為用車輛的平均數(shù)衡量某條交通主干道的路況合理嗎？為什么？
不合理；人們上、下班的時(shí)候是一天中道路最繁忙的兩個(gè)時(shí)段，其他時(shí)段車流量明顯減少.因此，如果用一天車速的平均數(shù)來衡量路況，那么上、下班交通堵塞的問題就被掩蓋了.
如何正確衡量某路口一天的路況？
按道路繁忙的不同程度，將一天分為幾個(gè)時(shí)段分別計(jì)算平均車速.如：將早晚高峰時(shí)間和其他時(shí)間分開進(jìn)行計(jì)算.
　　平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息；但它受極端值的影響較大，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)．
　　請(qǐng)說說平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn)．
　　眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大．
　　中位數(shù)的計(jì)算很少，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)．
例1 （1）草地上有6個(gè)人正在玩游戲，他們年齡的平均數(shù)是15歲，請(qǐng)想象一下是怎樣年齡的6個(gè)人在玩游戲？
解：通常人們會(huì)想象是一群中學(xué)生在玩游戲，但是，如果是一個(gè)65歲的大娘領(lǐng)著5個(gè)5歲的孩子在玩游戲也是有可能的嘛!這是一個(gè)不適合用平均數(shù)而適合用眾數(shù)或中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的例子，大娘的年齡把平均年齡一下子給抬上去了.
（2）為籌備班級(jí)的新年晚會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班同學(xué)愛吃香蕉、橘子、柚子中的哪一種水果作了民意調(diào)查. 最終買什么水果，該由調(diào)查的平均數(shù)，眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢？
解：顯然是由眾數(shù)決定好，因?yàn)樗砹巳喽鄶?shù)同學(xué)的意愿.
（3）八年級(jí)有4個(gè)班級(jí)，如果已知在一次測(cè)驗(yàn)中這4個(gè)班級(jí)每班學(xué)生的平均分，也知道各班級(jí)的學(xué)生人數(shù)，那么，我們可以計(jì)算出整個(gè)年級(jí)的平均分，但是，如果已知的是每個(gè)班級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)或者眾數(shù)，那么我們能得出整個(gè)年級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù)嗎？
解：我們沒有辦法得出整個(gè)年級(jí)的中位數(shù)或者眾數(shù).
　　平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息；但它受極端值的影響較大，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)地引起平均數(shù)的變動(dòng)，
則這些隊(duì)員投中次數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)分別為(　　)A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
1．某校男子籃球隊(duì)10名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃練習(xí)，每人投籃10次，他們投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：
2.甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦拢?br/>請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，再作判斷.
分析：談看法實(shí)質(zhì)上就是按眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)的大小比較其優(yōu)劣.
解：甲：平均數(shù)：10.9，眾數(shù)：10.8，中位數(shù)：10.85；
乙：平均數(shù)：10.8，眾數(shù)：10.9，中位數(shù)：10.85.
從平均數(shù)看，甲的成績(jī)比乙的好；從眾數(shù)看，乙的成績(jī)比甲的好；從中位數(shù)看兩人成績(jī)一樣.
3.某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15天某月的銷售量如下：
(2)假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理?為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說明理由.
因?yàn)?5人中有13人的銷售額不到320件,320件雖是所給數(shù)據(jù)的平均數(shù),但它卻不能很好地反映銷售人員的一般水平.銷售額定為210件合適些,因?yàn)?10件既是中位數(shù),又是眾數(shù),是大部分銷售人員能達(dá)到的定額.
(1)求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；
平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 .
平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的選用
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用及選擇策略
1．在一次體檢中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的平均身高為1.65米，而甲、乙、丙三位同學(xué)的平均身高為1.63米，下列說法一定正確的是(　　) A．四位同學(xué)身高的中位數(shù)一定是其中一位同學(xué)的身高 B．丁同學(xué)的身高一定高于其他三位同學(xué)的身高 C．丁同學(xué)的身高為1.71米 D．四位同學(xué)身高的眾數(shù)一定是1.65米
2. 5名學(xué)生在一次考試中的得分分別是: 18, 73, 78, 90, 100，考分為 73 的學(xué)生是在平均分之上還是之下？你認(rèn)為他在 5 個(gè)人中考分屬“中上”水平嗎？
這5 位同學(xué)的平均分是 71.8 分，考分為 73的同學(xué)是在平均分之上，但他的分?jǐn)?shù)在五人中排倒數(shù)第二，不能算是“中上水平”．
3. 6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級(jí)的一班和二班的成績(jī)整理并繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖:請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題:
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)把一班競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
(2)寫出下表中a，b，c的值：
(3)請(qǐng)從以下給出的三個(gè)方面中任選一個(gè)對(duì)這次競(jìng)賽成績(jī)的結(jié)果進(jìn)行分析：①?gòu)钠骄鶖?shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī)；②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績(jī)；③從B級(jí)以上(包括B級(jí))的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績(jī)．
解：(1)25－6－12－5＝2(人)，補(bǔ)圖如右(2)a＝87.6，b＝90，c＝100　(3)①一班和二班平均數(shù)相等，一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù)，故一班的成績(jī)好于二班；②一班和二班平均數(shù)相等，一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù)，故二班的成績(jī)好于一班；③B級(jí)以上(包括B級(jí))一班18人，二班12人，故一班的成績(jī)好于二班

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初中數(shù)學(xué)華東師大版（2024）八年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

2. 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用

版本： 華東師大版（2024）

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