課題
比例的性質(zhì)
單元
四
學(xué) 科
數(shù)學(xué)
年 級(jí)
六
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
2.讓學(xué)生掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力。
重點(diǎn)
掌握比例的基本性質(zhì)，并能應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
難點(diǎn)
用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比成不成比例。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
師：判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵看什么?
預(yù)判：兩個(gè)比的比值是否相等。
師：如果不能很快看出兩個(gè)比的比值是否相等，怎么辦？
學(xué)生回答：化簡比。
師：比和比例有什么區(qū)別？
學(xué)生思考問題，指名學(xué)生回答問題。
預(yù)判：比表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩個(gè)項(xiàng)；而比例則是表示兩個(gè)比相等的式子，有四個(gè)項(xiàng)。
師：今天，我們繼續(xù)來研究有關(guān)比例的知識(shí)。
利用數(shù)學(xué)問題引出課題，圍繞自主思考展開。
通過復(fù)習(xí)導(dǎo)入，使學(xué)生感興趣，自然而然地導(dǎo)入本課的教學(xué)，起到引起學(xué)生注意，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的效果。
講授新課
一、教學(xué)示例1
1、教師提問：把左邊的三角形按比縮小后得到右邊的三角形。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)寫出比例。
指名學(xué)生回答問題。
·兩個(gè)三角形底的比和高的比相等，寫成比例是6：3=4：2。
·兩個(gè)三角形高的比和底的比相等，寫成比例是4：2=6：3。
·每個(gè)三角形底和高的比相等，寫成比例是6：4=3：2。
·每個(gè)三角形高和底的比相等，寫成比例是4：6=2：3。
2.認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱。
師：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫作比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫作比例的外項(xiàng)；中間的兩項(xiàng)叫作比例的內(nèi)項(xiàng)。
例如：
3.說一說其他三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少。
4.如果把比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，你能指出它的內(nèi)、外項(xiàng)嗎?
課件出示： QUOTE 63 63= QUOTE 42 42
二、教學(xué)比例的基本性質(zhì)
師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?
學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組交流，探究規(guī)律。
預(yù)設(shè)：生①：6和2可以同時(shí)是比例的外項(xiàng)，也可以同時(shí)是比例的內(nèi)項(xiàng)。
生②：在四個(gè)比例中，內(nèi)項(xiàng)的積都等于12，外項(xiàng)的積也都等于12。
教師總結(jié)：兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于12，兩個(gè)外項(xiàng)的積也等于12。
師：誰能用一句話概括出你的發(fā)現(xiàn)？
預(yù)設(shè)：比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
師：是不是所有的比例都是這樣呢？
請同組的同學(xué)，互相寫出一個(gè)比例，并進(jìn)行驗(yàn)證。
教師總結(jié)：通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例都有這個(gè)規(guī)律，它就是比例的基本性質(zhì)。
教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。
師：如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即 a︰b = c︰d，那么這個(gè)規(guī)律可以表示成什么？
將比例寫成分?jǐn)?shù)形式，探索比例的基本性質(zhì)會(huì)怎樣。
63=42 這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?
師：當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)形式時(shí)，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎樣?
預(yù)設(shè)：相等。
片段總結(jié)
師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？同學(xué)們討論交流后，舉手回答。
老師鼓勵(lì)學(xué)生回答，學(xué)生思考給出答案。
參考答案：兩種方法，1.看兩個(gè)比的比值是否相等；2.兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。
三、教學(xué)示例2
師：課件出示例，你得到了哪些數(shù)學(xué)信息?
生：照片的長是6厘米，寬是4厘米，放大后長13.5厘米，求寬。
師：請你根據(jù)數(shù)學(xué)信息，寫出比例。
13.5：6=寬：4
6：13.5=4：寬
6：4=13.5：寬
讓學(xué)生指出這幾個(gè)比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
想一想根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它們變成什么形式。
師：如何求放大后的寬?
生：把寬設(shè)為x，就可以解答了。
教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的知識(shí)就可以求出未知數(shù)x的值。
學(xué)生解答，集體訂正。
解：設(shè)放大后照片的寬是x厘米。
6x=4×13.5
師：怎樣解這個(gè)方程?
學(xué)生根據(jù)等式各部分間的關(guān)系，把x看作一個(gè)乘數(shù)，因?yàn)橐粋€(gè)乘數(shù)=積÷另一個(gè)乘數(shù)，可以求出x。
師：從剛才解比例的過程可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
四、課堂練習(xí)
（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積減去兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，差是0。（ ）
（2）18：30和3：5可以組成比例。（ ）
（3）如果4X=3Y，（X和Y均不為0），那么4：X=3：Y。（ ）
因?yàn)?×10=5×6，所以3：5=10：6。（ ）
參考答案：√√××
學(xué)生根據(jù)老師的問題，進(jìn)行自主思考。指名學(xué)生回答問題。
學(xué)生自主思考，指明學(xué)生回答問題。
教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講。
指名學(xué)生回答問題，教師總結(jié)，學(xué)生認(rèn)真聽講。
教師提問并引導(dǎo)學(xué)生思考問題。指明學(xué)生回答問題。教師講解，學(xué)生認(rèn)真聽講。
學(xué)生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。教師總結(jié)，學(xué)生認(rèn)真聽講。
老師帶著學(xué)生一起做。
通過教師提問，學(xué)生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力。
教師設(shè)疑，有利于引導(dǎo)學(xué)生思考。教師總結(jié)，有利于學(xué)生歸納知識(shí)點(diǎn)。
設(shè)計(jì)意圖：充分利用學(xué)生已有的比的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們盡可能在交流與探究中理解比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)解比例。
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)會(huì)了什么？
1、兩個(gè)相等的比可以組成比例，還知道了比例各部分的名稱。
2、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
板書
比例的基本性質(zhì)
1.比和比例的區(qū)別。
2.比例各部分的名稱。
3.比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。

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四 比例

版本： 蘇教版

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