課題
比例尺
單元
四
學 科
數(shù) 學
年 級
六
學習
目標
1. 引導學生了解比例尺的意義,學會求一幅平面圖的比例尺。
2. 學會根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離,提高解決簡單實際問題的能力。
3. 啟發(fā)學生感受數(shù)學在解決問題中的作用,提高學生學習數(shù)學的興趣和信心。
重點
理解比例尺的含義;能根據(jù)比例尺求圖上距離和實際距離。
難點
設未知數(shù)時應注意長度單位的統(tǒng)一。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設計意圖
導入新課
師：你知道地圖是怎么繪制出來的嗎？
學生思考問題，指名學生回答問題。
教師講解：要畫出中國地圖，其實就是需要我們把實際距離通過一定的縮放變成圖上的距離。
教師提問：聯(lián)系過去的學習體會和經(jīng)驗，你覺得它們之間的比會和什么有關呢？
學生思考問題，指名學生回答問題。
利用繪制地圖的數(shù)學問題引出課題，圍繞自主思考展開。
引入問題，使學生感興趣，自然而然地導入本課的教學，起到引起學生注意，激發(fā)學生學習動機的效果；同時，也培養(yǎng)了學生在生活中學數(shù)學用數(shù)學的意識。
講授新課
一、新知講解
1、教師提問：紅光小學有一塊長方形草坪，長50米，寬30米。把這塊草坪按一定的比例縮小，畫出的平面圖長5厘米，寬3厘米。說一說，你要怎么畫呢？
學生思考，動手畫一畫。
教師講解：首先分別寫出草坪長、寬的圖上距離和實際距離的比。
預判：50米：5厘米
30米：3厘米
教師提問：怎樣寫出5厘米和50米的比呢？
提出問題,讓學生操作并算出結果。
教師板書解題方法和結果。
教師提問：解決這個問題時要注意什么？
學生思考
教師講解：圖上距離和實際距離的單位不同，先要把它們統(tǒng)一成相同的單位，寫出比后再化簡。
把50米改寫成5000厘米。
5 ：5000=1 ：1000
把3厘米改寫成0.03米。
=1 ：1000
二、比例尺的意義
1、師：在我們的日常生活中處處都有數(shù)學,經(jīng)常要用到數(shù)學。像上面這樣的問題,我們就通過數(shù)學方法,把草坪的大小按圖上距離和實際距離的比畫了出來。在繪制地圖和其他平面圖時,我們把圖上距離與實際距離的比,叫作這幅圖的比例尺。
教師提問：根據(jù)黑板上這句話想一想,比例尺是怎樣得到的。
學生自主思考，指名學生回答問題。
預設：圖上距離:實際距離=比例尺。
教師提問：上面這道題里草坪平面圖的比例尺是多少?
預設：1:1000。
3、教師總結：你現(xiàn)在知道比例尺是用比的形式表示的。為了計算簡便,通常把比例尺寫成前項為1的比。
三、教學線段比例尺。
教師提問：這幅平面圖的比例尺是多少？ 你能說說這個比例尺的含義嗎？
預設：比例尺1：1000， 表示圖上距離是實際距離的。
比例尺1：1000， 表示實際距離是圖上距離的1000倍。
根據(jù)比例尺，可以知道圖上距離1 厘米表示實際距離10 米。
1厘米表示實際距離1000厘米,也就是10米。
教師提問：你們知道比例尺有哪些表示方法嗎？
學生思考。
教師講解：
數(shù)字式——用數(shù)字的比例式或分數(shù)式表示比例尺的大小。例如：1∶50000000，或150000000。
線段式（又名比例尺），在地圖上畫一條線段，并注明地圖上1厘米所代表的實際距離。
文字式，在地圖上用文字直接寫出地圖上1厘米代表實地距離多少米，如：圖上1厘米相當于地面距離500米，或五萬分之一。
師：長方形草坪比例尺1： 1000還可以怎么表示？
學生自主思考，指名學生回答問題。
預設：線段式比例尺：表示圖上1cm的距離相當于地面上10米。
文字式比例尺：它表示圖上1厘米的距離相當于實際距離10米。
四、縮小比例尺
教師提問：觀察這一幅比例尺，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生思考，指名學生回答問題。
師講解：圖上1厘米相當于地面距離1毫米。在生產(chǎn)中，有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數(shù)以后，再畫到圖紙上。
五、教學例7。
如下圖， 明華小學到少年宮的圖上距離是5 厘米， 實際距離是多少米？
師：讀題。提問:題里已知什么？要求什么？
生：已知比例尺是1:8000,也就是說圖上1厘米表示實際距離80米,還知道明華小學到少年宮的圖上距離是5厘米。
師:按照比例尺的意義,你能解答嗎？
讓學生討論并進行解答。教師巡視,看一看不同的解法。
指名口答解題過程,教師板書。
方法一:5×8000=40000(厘米) 40000厘米=400米
方法二:5×80=400(米)
方法三:比例尺是1:8000,也就是說圖上1厘米表示實際距離80米。根據(jù) QUOTE =比例尺,設明華小學到少年宮的實際距離為x厘米。
QUOTE 5x 5x= QUOTE 18000 18000
x=5×8000
x=40000
40000厘米=400米
教師說明：設未知數(shù)x的單位與圖上距離的單位要統(tǒng)一用厘米,解題后再化成以米為單位的數(shù)。
教師總結：
已知圖上距離求實際距離,可以按實際距離與圖上距離的倍數(shù)關系來解答,也可以按“圖上距離:實際距離=比例尺”列出比例,用解比例的方法求出結果。
六、課堂練習
1、把比例尺1：1000000改寫成線段比例尺是。
2、將合適的比例尺的實際序號填在括號里。
（1）圖上距離是實際距離的六百萬分之一。（ ）
（2）圖上1厘米表示6000米。（ ）
（3）實際距離是圖上距離的6000倍。（ ）
（4）（ ）
A．1：600000 B．1：6000000
C．1：6000 D．1：60000000
3、在一張精密零件圖紙上量得該零件長7.2厘米，該零件實際長1.8毫米，你能求出這張圖紙的比例尺嗎？
4、
5、人民路的實際長度是3500米，求出這幅圖的比例尺，將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。
學生根據(jù)老師的問題，進行自主思考。指名學生回答問題。
學生自主思考，指明學生回答問題。
教師講解，學生認真聽講。
學生學習比例尺的含義。
指名學生回答問題，教師總結，學生認真聽講。
學生學習不同的比例尺表示方式。
學生學習縮小比例尺。
教師提問并引導學生思考問題。指明學生回答問題。教師講解，學生認真聽講。
學生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團隊合作能力。教師總結。學生認真聽講。
通過教師提問，學生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學生的自主思考能力。
教師設疑，有利于引導學生思考。教師總結，有利于學生歸納知識點。
運用實例,讓學生從多角度、多方位理解比例尺的實際含義。同時,借助于學生對比例尺的多角度理解,讓學生靈活地選擇解決方法,體現(xiàn)了“以人為本、和諧發(fā)展”的教育理念,既讓不同學生學不同的數(shù)學,又使不同學生得到不同的發(fā)展
課堂小結
這節(jié)課我們學會了什么？
1、比例尺包括線段比例尺、數(shù)值比例尺。
2、圖上距離:實際距離=比例尺。
3、圖上距離實際距離=比例尺。
板書
比例尺
比例尺 QUOTE 圖上距離:實際距離=比例尺圖上距離實際距離=比例尺 QUOTE

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版本： 蘇教版

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