課題
解決問題的策略
單元
三
學 科
數(shù) 學
年 級
六
學習
目標
使學生初步學會運用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系，能根據(jù)問題的特點確定假設(shè)的思路，理解假設(shè)的解題過程，能運用假設(shè)的策略解決相應(yīng)的實際問題。
2、使學生經(jīng)歷用假設(shè)解決實際問題的過程，感受假設(shè)策略對于解決特定問題的價值，進一步發(fā)展分析、推理和解決問題的能力。
3、滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。
重點
解決用假設(shè)策略時總量不變的實際問題，認識假設(shè)的策略。
難點
運用假設(shè)策略分析數(shù)量關(guān)系。
教學過程
教學環(huán)節(jié)
教師活動
學生活動
設(shè)計意圖
導入新課
師：我們今天來學習一下，解決問題時可以使用什么策略。
導入題目：某農(nóng)場養(yǎng)黃牛580頭，比奶牛的5倍還多30頭。養(yǎng)奶牛多少頭?
學生思考問題，指名學生回答問題。
教師講解：黃牛的數(shù)量是奶牛的5倍還多3頭，那么奶牛的5倍是多少呢？
學生思考問題，指名學生回答問題。
預判：550。
師：那么奶牛的數(shù)量是多少呢？
預判：110只。
奶牛有：
（580-30）÷5=110（只）
答：奶牛有110只。
播放幻燈片。
題目：全班 42 人去公園劃船，租10只船正好坐滿。 每只大船坐 5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
學生思考問題，指名學生回答問題。
教師講解：如果10只船都是大船或者都是小船呢呢？
學生思考問題，指名學生回答問題。
預判：選10只5人大船可以讓大家都坐上船。但是多出8個座位.選10只小船只能坐30人，不夠。
教師講解：我們可以先假設(shè)都是大船或都是小船通過畫圖，再對人數(shù)和船只進行調(diào)整?？梢詫⑵渲形恢枚喑龅拇蟠瑩Q成小船嗎？將位置少的小船換成大船呢？
師：好，那我們來學習我們的假設(shè)法，用假設(shè)的方法解決這個問題。
利用數(shù)學問題引出課題，圍繞自主思考展開。
自然而然地導入本課的教學，起到引起學生注意，激發(fā)學生學習動機的效果；同時，也培養(yǎng)了學生在生活中學數(shù)學用數(shù)學的意識。
講授新課
一、假設(shè)法（全是大船）
教師講解：如果10只船都是大船呢？
學生思考問題，指名學生回答問題。
預判：選10只5人大船可以讓大家都坐上船。但是多出8個座位
教師講解：先畫10只大船坐滿50人，再去掉多余的8個人?？梢詫⑵渲形恢枚喑龅拇蟠瑩Q成小船嗎？怎么換呢？思考以下問題
多了幾個人？ 8
大船換小船一次少幾個人？ 2
要換幾次可以少掉8人？ 4
學生思考問題，指名學生回答問題。
師：好，那我們解決了這些問題就可以列出式子
假設(shè)全是大船
（10×5-42）÷（5-3）
=（50-42）÷2
=8÷2
=4（只）
大船有：10-4=6（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
二、假設(shè)法（全是小船）
教師講解：如果10只船都是小船呢？
學生思考問題，指名學生回答問題。
預判：選10只3人小船位置不夠。
教師講解：選10只3人小船位置不夠，還有12人無法上船。如果10只都是小船，一共可以乘坐30人，還需要12個位置。
教師講解：可以將其中位置少的小船換成大船嗎？怎么換呢？思考以下問題
少了幾個人？ 12
小船換大船一次多幾個人？ 2
要換幾次可以多12人？ 6
學生思考問題，指名學生回答問題。
師：先畫10只小船坐滿30人，再補充少的12人。小船換大船一次可以多坐2人，換6次可以坐上少的12人。
師：好，那我們解決了這些問題就可以列出式子
假設(shè)全是小船
（42-10×3）÷（5-3）
=（42-30）÷2
=12÷2
=6（只）
小船有：10-6=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
三、假設(shè)法（假設(shè)大船小船一樣多）
師：我們還可以假設(shè)大船和小船同樣多，
再根據(jù)總?cè)藬?shù)調(diào)整。
把一只小船換成大船可以多坐2人。
（5+1）×5+（5-1）×3=42（人）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
四、列舉法
1、教師提問：還有什么方法解決這個問題嗎？
學生自主思考，指名學生回答問題。
預判：把每一種情況列舉出來。
教師講解：我們可以從大船有 9 只、 小船有 1 只開始，有序列舉。
大家也動手試試吧
學生自主思考并做題。教師巡視。
邀請學生回答問題。
教師總結(jié)：
通過列表可以得到：
6×5+4×3=42（人）
6+4=10（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
五、設(shè)未知數(shù)
1、教師提問：還有什么方法嗎？
預判：列方程
教師提問：根據(jù)題目中的關(guān)系我們應(yīng)該怎么設(shè)未知數(shù)呢？大船的只數(shù)與小船只數(shù)之間的關(guān)系是？
預判：設(shè)大船有x只，小船有（10-x）只。
師：解決這些問題后我們可以列出方程：
5x+3×（10-x)=42
解，得：x=6
小船有：10-6=4（只）
答：需要5人大船6只，3人小船4只。
六、合作探究
1、教師提問：回顧解決問題的過程， 你有什么體會？
指名學生回答問題。
1.畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整都是解決問題的有效策略。
2.分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。
3.要學會根據(jù)具體問題靈活選擇策略。
四、課堂練習
我有4只腳
1、雞兔同籠共有262只腳，兔比雞少20只。雞和兔各有多少只？
我有2只腳
解析：
根據(jù)“兔比雞少20只，”知道雞的只數(shù)=兔的只數(shù)+20，再根據(jù)“雞兔共有腳262只，”可得：雞的只數(shù)×2+兔的只數(shù)×4=262，由此列方程即可解答．
解：設(shè)兔有X只，則雞有（X+20）只，
4X+2×（X+20）=262
4X+2X+40=262
6x+40=262
6X=222
X=37
雞：37+20=57（只）
答：雞有57只，兔有37只．
2、某商店委托搬運公司運送10000個瓷碗，每個瓷碗的運費是0.18元，如果破損一個不但不給運費，反而倒扣2.22元．最后結(jié)賬，搬運公司共得運費1761.6元．問：搬運中破損了幾個瓷碗？
解析：假設(shè)1000個瓷碗在運輸過程中全部沒有破損，就應(yīng)得運費10000×0.18=1800元，而實際得1761.6元，假設(shè)就比實際多得了1800-1761.6=38.4元，這是因每破損一個杯子，不僅不得運費，還要扣2.22元，即破損一個杯子少得0.18+2.22=2.4元．據(jù)此可求出破損的瓷碗數(shù)．
解：
（10000×0.18-1761.6）÷（0.18+2.22）
=（1800-1761.6）÷2.4
=38.4÷2.4
=16（個）
答：搬運中破損了16個瓷碗．
3.在一個停車場，摩托車和小轎車共有12輛，共有40個輪子。這個停車場的摩托車和小轎車各有多少輛?
解析：假如都是汽車，應(yīng)該有12×4=48個輪子，現(xiàn)在多了48-40=8個輪子，一輛汽車比摩托多2個輪子，8÷2=4輛，12-4=8輛，所以，摩托車4輛，汽車8輛。
解：
假設(shè)12輛全是汽車
（12×4-40）÷（4-2)
=（48-40）÷2
=4（輛）
汽車有12-4=8（輛）
答：摩托車有4輛，汽車有8輛。
4.小紅買6角和8角的郵票一共13枚。用去8元4角錢，這兩種郵票各買了多少枚?

解析：假設(shè)買的都是8角的郵票，則需要13×8=104角，這樣就多花了104-84=20角，因為一張8角的郵票比一張6角的郵票多花8-6=2角，即買了6角的郵票20÷2=10張；進而求出買8角的郵票的張數(shù)．
解：8元4角=84角
6角的張數(shù)：（13×8-84）÷（8-6）
=20÷2，
=10（張）
8角的張數(shù)：13-10=3（張）
答：他買了6角郵票10張，8角的郵票3張
5.鴨、兔共有80只，兔的腿比鴨的腿一共多50 只。鴨、兔各多少只?
解：
設(shè)鴨有x只，兔有（80-x）只。
4（80-x）-2x=50
320-4x-2x=50
-6x= - 270
x=45
則80-x=80-45=35
答：鴨有45只，兔有35只。
學生根據(jù)老師的問題，進行自主思考。指名學生回答問題。
學生自主思考，指明學生回答問題。
教師講解，學生認真聽講。
學生完成實驗報告，教師巡視。指名學生回答問題，教師總結(jié)，學生認真聽講。
教師提問并引導學生思考問題。指明學生回答問題。教師講解，學生認真聽講。
學生自主完成題目，并和同桌交流。培養(yǎng)團隊合作能力。教師總結(jié)。學生認真聽講。
通過教師提問，學生自主思考和做題，有利于培養(yǎng)學生的自主思考能力。
運用多媒體技術(shù),形象生動地展示數(shù)與量之間的關(guān)系。
通過自主完成報告，思考和同桌交流。有利于提高思考做題能力以及團隊和做能力。教師總結(jié)，有利于學生知識的歸納。
教師設(shè)疑，有利于引導學生思考。教師總結(jié)，有利于學生歸納知識點。
課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學會了什么？
1.三種假設(shè)法。
2.分析和解決同一個問題，可以用不同的策略。。
3.還可以設(shè)出未知數(shù)x，通過列式解決問題。
板書
1.解決問題的策略：畫圖、列舉、先假設(shè)再調(diào)整
2.根據(jù)具體問題靈活選擇策略。

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三 解決問題的策略

版本： 蘇教版

年級： 六年級下冊

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