課題
加法交換律和結(jié)合律
單元
第六單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
四下
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
1.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會(huì)用字母表示加法交換律和結(jié)合律。
2.在探索運(yùn)算律的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
3.通過(guò)學(xué)生的自主探究、相互合作，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重點(diǎn)
理解并掌握加法交換律、結(jié)合律。
難點(diǎn)
歸納、概括出加法交換律和結(jié)合律。
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
復(fù)習(xí)舊知
1.龜兔賽跑。
2.脫式計(jì)算。
30+（24+12） （23+47）+12
引導(dǎo)學(xué)生得出：一個(gè)算式里，如果有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。
導(dǎo)入新課
師：有一種常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，近年來(lái)受到很多人士的追捧。它是什么呢？猜一猜。
課件出示：
雙手搖啊搖，雙腳跳啊跳，搖出一身汗，還在原地跳。（打一兒童游戲）
師：跳繩是一種很常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)方式，是有利于身心健康發(fā)展的活動(dòng)，也是一種較好的瘦身方法。你瞧！四年級(jí)的同學(xué)正在操場(chǎng)上開(kāi)展體育活動(dòng)。
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：是跳繩。
通過(guò)復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)為后面學(xué)習(xí)新知做準(zhǔn)備。
通過(guò)猜謎語(yǔ)，活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)為開(kāi)課做準(zhǔn)備。
講授新課
一、加法交換律
課件出示：
師：從圖中你知道了什么？說(shuō)一說(shuō)。
師：根據(jù)獲取的信息，你能提出一個(gè)用加法計(jì)算的問(wèn)題嗎？
反饋：
（1）跳繩的有多少人？
（2）參加活動(dòng)的女生有多少人？
（3）跳繩和踢毽子的一共有多少人？
師：真不錯(cuò)，提出了這么多的問(wèn)題！我們先來(lái)解決第一個(gè)問(wèn)題好嗎？
課件出示：跳繩的有多少人？
師：要求跳繩的有多少人，應(yīng)該怎樣列式計(jì)算？
師：還可以怎樣列式？
師：同樣的一幅圖，同樣的一個(gè)問(wèn)題，我們列出了兩道不同的加法算式。觀察這兩個(gè)算式，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生得出：
相同點(diǎn)：這兩道算式加數(shù)相同，得數(shù)也相同。
不同點(diǎn)：兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換了一下。
師：上面兩道算式得數(shù)相同，可以用什么符號(hào)把這兩道算式連起來(lái)？
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：28+17=17+28
師：現(xiàn)在你能算算參加活動(dòng)的女生有多少人嗎？
反饋：17+23=40（人）
23+17=40（人）
師：這兩個(gè)加法算式又有什么聯(lián)系呢？
師：可以怎樣寫(xiě)？

師：你能再寫(xiě)幾個(gè)這樣的等式嗎？
反饋：21+10=10+21
200+378=378+200
34+66=66+34
……
師：你有什么發(fā)現(xiàn)？能用自己喜歡的方法表示出來(lái)嗎？
師：能說(shuō)說(shuō)你們的發(fā)現(xiàn)嗎？
師：這真是一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)！那么你們是怎樣用自己喜歡的方法表示的？
反饋：△+○=○+△
甲數(shù)+乙數(shù)=乙數(shù)+甲數(shù)
……
師：在數(shù)學(xué)王國(guó)，我們一般用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。如果用字母a、b分別表示兩個(gè)加數(shù)，上面的規(guī)律可以怎樣寫(xiě)呢？
反饋：a+b=b+a
師指出：兩個(gè)數(shù)相加，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。這就是加法交換律。
師：通過(guò)解決前兩個(gè)問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)了加法交換律，那么解決第三個(gè)問(wèn)題，大家還有什么新的發(fā)現(xiàn)呢？
二、加法結(jié)合律。
課件出示：跳繩和踢毽子的一共有多少人？
師：你能列出不同的算式算一算嗎？與同伴交流你的想法。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？
反饋：1.先算出跳繩的有多少人。
（28+17）+23
= 45+23
= 68（人）
2.先算出女生有多少人。
28+（17+23）
= 28+40
= 68（人）
師：上面兩道算式可以寫(xiě)成等式嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
師：怎樣寫(xiě)？
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：
（28+17）+23=28+（17+23）
師：算一算，下面的○里能填等號(hào)嗎？
課件出示：
（45+25）+16○45+（25+16）
（39+18）+22○39+（18+22）
師：比較上面的三組算式，和同學(xué)說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)。
思考提示：
1.這幾組算式有什么共同的地方？有什么不同的地方？
2.你從這些例子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生得出：
每組兩個(gè)算式中的三個(gè)加數(shù)相同，加數(shù)的位置也相同。
先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。
師：如果用字母a、b、c分別表示三個(gè)加數(shù)，這個(gè)規(guī)律可以怎樣表示？
根據(jù)學(xué)生的回答，課件出示：
（a+b）+c=a+（b+c）
師指出：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。這就是加法結(jié)合律。
學(xué)生獨(dú)自閱讀，然后自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自思考，然后回答：28+17=45（人）。
學(xué)生：還可以這樣列式17+28=45（人）。
同桌相互交流，然后集體反饋。
學(xué)生獨(dú)自思考，得出：可以用“=”把它們連成一個(gè)等式。
學(xué)生獨(dú)自列式計(jì)算，然后集體交流。
學(xué)生：它們的得數(shù)相同……
學(xué)生：可以寫(xiě)成17+23
=23+17。
學(xué)生獨(dú)自舉例說(shuō)一說(shuō)。

學(xué)生獨(dú)自觀察，并分小組說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)，然后用自己喜歡的方法表示出來(lái)。
學(xué)生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。

學(xué)生獨(dú)自思考，然后自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，然后與同桌交流。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生：由于這兩道算式的結(jié)果相同，可以寫(xiě)成等式。
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
學(xué)生獨(dú)自算一算，然后集體交流反饋。
學(xué)生分組交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后集體反饋。
學(xué)生嘗試寫(xiě)一寫(xiě)，然后集體交流。

利用情境圖引導(dǎo)學(xué)生獲取信息，并提出問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力和問(wèn)題意識(shí)。
學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，本環(huán)節(jié)完全交給學(xué)生自主列式，并引導(dǎo)學(xué)生列出不同的算式，為后面的進(jìn)一步探究做準(zhǔn)備。
通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解決第二個(gè)問(wèn)題，幫助學(xué)生積累觀察素材，為后面的進(jìn)一步觀察、總結(jié)做準(zhǔn)備。
通過(guò)觀察，發(fā)展學(xué)生的分析比較、歸納概括的能力，滲透建模的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)感。
讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，初步感受加法結(jié)合律，為后面的進(jìn)一步觀察奠定基礎(chǔ)。
通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、總結(jié)、歸納等思維能力。
鞏固運(yùn)用
1.說(shuō)說(shuō)下面的等式各應(yīng)用了什么運(yùn)算律。
56+25=25+56
77+845=922
（34+23）+46=34+（23+46）
（56+55）+45=56+（55+45）
2.根據(jù)運(yùn)算律，在下面的橫線填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
45+27=27+____ 78+____=43+____
(23+46）+34=____+（____+____）
631＋（a＋b）＝（631＋____）＋____
3.不用計(jì)算，把左右兩邊得數(shù)相等的算式用線連起來(lái)。
4.算一算，比一比，每組中哪一個(gè)算式計(jì)算比較簡(jiǎn)便？
（1）621 +12 + 88 621 + （12 + 88）
（2）34+121+79 34+（121+79）
5.拓展練習(xí)：減法有沒(méi)有交換律和結(jié)合律？
學(xué)生獨(dú)自完成，然后集體訂正。
設(shè)計(jì)不同的練習(xí)題，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，同時(shí)提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
學(xué)生自由說(shuō)說(shuō)。
利用說(shuō)一說(shuō)幫助學(xué)生回憶新知，整體感知。
板書(shū)
加法交換律和結(jié)合律
28+17=45
28+17=17+28
17+28=45 ↓
a+b=b+a 加法交換律
（28+17）+23=129
（28+17）+23=28+（17+23）
28+（17+23）=129 ↓
（a+b）+c=a+（b+c）
加法結(jié)合律
通過(guò)板書(shū)呈現(xiàn)本課的知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，形成知識(shí)框架。

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六 運(yùn)算律

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