2023年河南省商丘市夏邑縣第二初級中學(xué)二模數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列實數(shù)為無理數(shù)的是（）
A. B. 0.2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：A．是分數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；
B．0.2是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；
C．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不合題意；
D．是無理數(shù)，故本選項符合題意；
故選：D．
【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．
2. 由5個大小相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，它的主視圖是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的或看不到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中，看得見的用實線，看不見的用虛線，虛實重合用實線．
【詳解】解：從正面看，底層是三個小正方形，上層的左邊是一個小正方形，
故選：B．
【點睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．
3. 據(jù)報道：芯片被譽為現(xiàn)代工業(yè)的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技術(shù)，我國的光刻技術(shù)水平已突破到．已知，則用科學(xué)記數(shù)法表示是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】解：∵，
∴28nm=2.8×10-8m．
故選：C．
【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
4. 已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如圖方式放置，點A，B分別落在直線m，n上．若∠1＝70°．則∠2的度數(shù)為（）
A. 30°B. 40°C. 60°D. 70°
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠ABD，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得結(jié)果．
【詳解】解：∵mn，∠1=70°，
∴∠1=∠ABD=70°，
∵∠ABC=30°，
∴∠2=∠ABD-∠ABC=40°，
故選：B．
【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)．
5. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，則與的大小關(guān)系是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-3＜4即可得出結(jié)論．
【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2x+1中，k=2＞0，
∴y隨著x的增大而增大．
∵點（-3，y1）和（4，y2）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個點，-3＜4，
∴y1＜y2．
故選：A．
【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)鍵．
6. 為扎實推進“五育”并舉工作，加強勞動教育，某校投入2萬元購進了一批勞動工具．開展課后服務(wù)后，學(xué)生的勞動實踐需求明顯增強，需再次采購一批相同的勞動工具，已知采購數(shù)量與第一次相同，但采購單價比第一次降低10元，總費用降低了15%．設(shè)第二次采購單價為x元，則下列方程中正確的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】設(shè)第二次采購單價為x元，則第一次采購單價為(x+10)元，根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，結(jié)合總費用降低了15%，采購數(shù)量與第一次相同，即可得出關(guān)于x的分式方程．
【詳解】解：設(shè)第二次采購單價為x元，則第一次采購單價為(x+10)元，
依題意得：，
故選：D．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
7. 調(diào)查某少年足球隊全體隊員的年齡，得到數(shù)據(jù)結(jié)果如下表：
則該足球隊隊員年齡的眾數(shù)是( )
A. 15歲B. 14歲C. 13歲D. 7人
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可得出答案．
【詳解】解：∵年齡是13歲的人數(shù)最多，有7個人，
∴這些隊員年齡的眾數(shù)是13；
故選：C．
【點睛】本題考查了眾數(shù)，掌握眾數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．
8. 對于實數(shù)a，b定義運算“?”為，例如，則關(guān)于x的方程的根的情況，下列說法正確的是（）
A. 有兩個不相等的實數(shù)根B. 有兩個相等的實數(shù)根
C. 無實數(shù)根D. 無法確定
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)新定義得到關(guān)于x的方程為，再利用一元二次方程根的判別式求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，
∴，
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根，
故選A．
【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式，新定義下的實數(shù)運算，正確得到關(guān)于x的方程為是解題的關(guān)鍵．
9. 如圖，中，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，使點的對應(yīng)點恰好落在邊上，、交于點．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，則∠B=∠BDC，利用三角形內(nèi)角和可求得∠B，進而可求得∠E，則可求得答案．
【詳解】解：∵將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，且
∴BC=DC，∠ACE=α，∠A=∠E，
∴∠B=∠BDC，
∴，
∴，
∴，
，
故選：C．
【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、三角形內(nèi)角和、等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
10. 已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x1，x2，x3對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1，y2，y3．當?1