1. 下列四個實數(shù)中最大的是（ ）
A. 0B. C. 1D. 2
2. 2023年我國高校畢業(yè)生近1160萬人，教育部等七部門擬聯(lián)合開展促就業(yè)的“國聘行動”．數(shù)據(jù)“1160萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖擺放的幾何體中，三視圖不可能出現(xiàn)三角形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列運算，其中正確的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 甲、乙兩人相同條件下進行射擊練習(xí)，每人5次射擊成績的平均數(shù)都是8環(huán)．方差分別是，，則兩人射擊成績說法正確的是（ ）
A. 甲成績比乙穩(wěn)定B. 乙成績比甲穩(wěn)定
C. 甲、乙成績同樣穩(wěn)定D. 無法比較
6. 如圖，直線相交于點O，過點O作，若，則的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 若關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（ ）
A. 2B. C. 或6D. 或5
8. 年月，河南省將設(shè)立所高校的消息備受關(guān)注．現(xiàn)有張卡片，正面分別寫有代表新建高校位置的漢字——“南陽”“濮陽”“商丘”“周口”，它們除此之外完全相同，把這張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片正面漢字均含漢字“陽”的概率是（ ）

A. B. C. D.
9. 如圖，在平面直角坐標系中，點，，若平移點B到點C，使以點O，A，B，C為頂點四邊形是菱形，則平移方法錯誤的是（ ）
A 向左平移3個單位長度，再向上平移個單位長度
B. 向左平移個單位長度，再向上平移2個單位長度
C. 向右平移1個單位長度，再向上平移個單位長度
D. 向左平移1個單位長度，再向下平移個單位長度
10. 如圖1，中，，是的中位線，動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿的方向運動，到達點時停止．設(shè)點運動（秒）時，的面積為，如圖2是關(guān)于的函數(shù)圖象，則圖2中，的值分別是（ ）
A ， B. ， C. ， D. ，
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 因式分解：________.
12. 不等式組的解集是________．
13. 將三個全等的正五邊形按如圖所示拼接在一起，則的度數(shù)是______．
14. 如圖，在扇形中，，C為上一點，且，點P為扇形區(qū)域內(nèi)（不包含邊界）一動點．若，則陰影部分周長的最小值為________．
15. 如圖，B、O、D三點共線，且，，和都為等腰直角三角形，將繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，當時，線段的長度為________．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
16. （1）計算：；
（2）化簡：．
17. 2023年開展的一系列“書香學(xué)校”“書香家庭”和“書香少年”評比活動助力“書香河南”，倡導(dǎo)全民閱讀．實驗中學(xué)為了解全校學(xué)生閱讀的情況，隨機抽查了部分學(xué)生在一學(xué)期內(nèi)閱讀書籍的本數(shù)，并制成了不完整的統(tǒng)計圖表．
閱讀書籍本數(shù)統(tǒng)計表：
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ，m的值為 ；
（2）本次抽查的閱讀書籍本數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為 ；
（3）若該校共有900名學(xué)生，估計該校學(xué)生在這一學(xué)期內(nèi)閱讀書籍“不超過3本”的人數(shù)．
18. 如圖，中，頂點，頂點，反比例函數(shù)經(jīng)過點A．
（1）求反比例函數(shù)的表達式；
（2）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作的平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）；
（3）（2）中所作的角平分線與反比例函數(shù)交于點C，求C點坐標．
19. 文峰塔位于河南省安陽市古城內(nèi)，又因位于舊彰德府文廟東北方，作為代表當?shù)亍拔娘L(fēng)”的象征，故又稱文峰塔．延時課上，數(shù)學(xué)社團的同學(xué)測量文峰塔的高度．如圖，在點C處用高的測角儀測得塔尖A的仰角為，向塔的方向前進到達F處，在F處測得塔尖A的仰角為．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）
（1）請你求出文峰塔的高度；
（2）查閱資料得文峰塔高約米，與計算結(jié)果稍有出入，請?zhí)岢鲆粭l減少誤差的建議．
20. 大鼓（圖1）是一種在中空的木制圓筒上張皮而形成的以供打擊的樂器，演奏時通常豎著放置，流行于全國各地．如圖2，為抽象出來的大鼓模型，直徑，直線是的切線，點D為與圓周的交點（A在C點左側(cè)），連接，的平分線交于點E，連接．

（1）求證：是的切線；
（2）①，則長為 ；
②當?shù)拈L為 時，四邊形是正方形．
21. “黑白挪移盡妙玄，百轉(zhuǎn)千回體方圓”．某中學(xué)棋類社團計劃購買一批象棋和圍棋，經(jīng)問詢知購買相同數(shù)量的象棋和圍棋分別需要420元和315元，且每副象棋比每副圍棋貴15元．
（1）求每副圍棋和象棋的售價各是多少元？
（2）社團最終決定購買圍棋和象棋共40副，且要求象棋數(shù)量不低于圍棋數(shù)量的3倍，請問如何購買才能使得總費用最低，最低總費用為多少元？
22. 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于點A和點．

（1）求m和b的值；
（2）若C為拋物線上一點，且在點A和點B之間（不包括點A和點B），求點C的縱坐標y的取值范圍；
（3）點D是直線上的一個動點，將點D向右平移2個單位長度得到點E，若線段DE與拋物線有公共點，求點D的橫坐標的取值范圍．
23. 綜合與實踐：綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們以“特殊四邊形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動．
（1）操作判斷：
操作一：將圖①所示的正方形紙片沿折疊（折痕經(jīng)過頂點A）得到圖②；
操作二：將點A折疊到點E，得到圖③，展開得到兩條折痕和，如圖④；
根據(jù)以上操作：與數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；
（2）遷移探究：
小華將正方形紙片換成矩形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：
將矩形紙片（圖⑤）按照（1）中的方式操作，得到圖⑥．
若，圖⑥中折痕和的數(shù)量關(guān)系是 ，并證明．
（3）拓展應(yīng)用：
在（2）的探究中，若，且E為的中點，折痕和相交于P，M是邊上一點，，連接，過P作的垂線與相交于點N，如圖⑦，直接寫出的長．閱讀書籍本數(shù)/本
2本及以下
3
4
5本及以上
人數(shù)/人
10
16
m
13

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