河南省商丘市夏邑縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
1. 某一天，哈爾濱、北京、杭州、金華四個城市的最低氣溫分別是，，，，其中最低氣溫是（）
A. B. C. D.
2. 某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（）

A. 傳B. 承C. 文D. 化
3. 如圖，用若干相同的小正方體擺成的立體圖形，從左面看到的圖形是（）
A B. C. D.
4. 下列說法正確的是（）
A. “與3的差的2倍”表示為B. 射線和射線是同一條射線
C. 單項式的系數(shù)為D. 如果，那么
5. 若關(guān)于的方程和方程的解相同，那么的值為（）
A. B. C. 10D. 3
6. 如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它的北偏東的方向上，觀測到小島B在它的南偏西的方向上，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
7. 2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎(chǔ)設(shè)施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調(diào)用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）
A. B. C. D.
8. 已知點A，B，C在同一條直線上，如果線段，那么A，C兩點間的距離是（）
A. B. C. 或D. 或
9. 《九章算術(shù)》是中國古代重要數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x，可列方程為（）
A. B. C. D.
10. 在2023年7月的日歷表中，用如圖所示的“”型框任意框出表中四個數(shù)，這四個數(shù)的和可能是（）
A. 28B. 40C. 50D. 58
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 的相反數(shù)是____________．
12. 如圖，點O在直線上，射線平分，若，則等于________．
13. 已知與互余，且，則為__________．
14. 某時裝店將某品牌服裝按成本提高標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利240元，則這種服裝每件的成本價是______元．
15. 如圖，已知AB＝8cm，BD＝3cm，C為AB的中點，則線段CD的長為_____cm．

16. 某城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示，用戶月份交水費元，則所用水為_______噸．
17. 計算：
（1）；
（2）．
18 先化簡，再求值：，其中、滿足．
19. 解方程：
（1）
（2）
20 如圖，已知平面上四個點，請按要求畫圖并回答問題．
（1）連接，延長到，使；
（2）分別畫直線、射線；
（3）在射線上找點，使最小．此畫圖的依據(jù)是_______．
21. 如圖，將一副直角三角板的直角頂點疊放在一起．

【計算與觀察】
（1）若，則____________；若，則____________；
【猜想與證明】
（2）猜想與大小有何特殊關(guān)系？并說明理由；
【拓展與運用】
（3）若，求的度數(shù)．
22. 在“清潔鄉(xiāng)村”活動中，村里需購買一些垃圾桶，商家給出了兩種購買垃圾桶方案：
方案一：買分類垃圾桶，需要費用4000元，以后每月的垃圾處理費用300元；
方案二：買不分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用600元．
設(shè)交費時間為個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為元，方案二的購買費和垃圾處理費共為元．
（1）分別用表示；
（2）若交費時間為1年，哪種方案更省錢？并說明理由；
（3）交費時間多長時，兩種方案費用相等？
23. 定義：若線段上的一個點把這條線段分成的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段上，且，則點C是線段的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．

圖1 圖2 圖3
（1）已知：如圖2，，點P是的三等分點，求的長；
（2）已知，線段，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度在線段上向點B方向運動，點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度在線段上向點A方向運動，設(shè)運動時間為t秒．
①若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值；
②若點P點Q同時出發(fā)，且當點P是線段的三等分點時，求t的值．月用水量
不超過噸的部分
超過噸不超過噸的部分
超過噸的部分
收費標準（元/噸）