一、復(fù)習(xí)方法
1.以專題復(fù)習(xí)為主。 2.重視方法思維的訓(xùn)練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習(xí)慣。
二、復(fù)習(xí)難點(diǎn)
1.專題的選擇要準(zhǔn)，安排時(shí)間要合理。 2.專項(xiàng)復(fù)習(xí)要以題帶知識(shí)。
3.在復(fù)習(xí)的過程中要兼顧基礎(chǔ)，在此基礎(chǔ)上適當(dāng)增加變式和難度，提高能力。

專題02 中線四大模型在三角形中的應(yīng)用（專項(xiàng)訓(xùn)練）
1．如圖，△ABC中，AB＝6，AC＝4，D是BC的中點(diǎn)，AD的取值范圍為 ．
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，AD＝BD，∠BDC＝45°，點(diǎn)E在BC邊上，AE交CD于點(diǎn)F，CE＝EF，若S△FAC＝4，則線段AD的長(zhǎng)為 ．
3．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，D是BC中點(diǎn)，∠CAD＝∠CBE，則AE＝ ．
4．【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD，請(qǐng)根據(jù)小明的方法思考：
（1）由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB的理由是
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
（2）求得AD的取值范圍是
A．6＜AD＜8 B．6≤AD≤8 C．1＜AD＜7 D．1≤AD≤7
【方法感悟】
解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，已知：CD＝AB，∠BDA＝∠BAD，AE是△ABD的中線，求證：∠C＝∠BAE．
5．某校數(shù)學(xué)課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出如下問題：
【探究】如圖1，△ABC中，若AB＝8，AC＝6，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，試探究BC邊上的中線AD的取值范圍．小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE＝AD，請(qǐng)補(bǔ)充完整證明“△ADC≌△EDB”的推理過程．
（1）求證：△ADC≌△EDB
證明：∵延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE＝AD
在△ADC和△EDB中AD＝ED（已作）∠ADC＝∠EDB（ ） CD＝BD（中點(diǎn)定義）
∴△ADC≌△EDB（ ）
（2）探究得出AD的取值范圍是 ；
【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中．
【問題解決】
（3）如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且AC＝BF．
求證：∠BFD＝∠CAD．
6．（1）如圖1，AD是△ABC的中線，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使ED＝AD，連接CE．
①證明△ABD≌△ECD；
②若AB＝5，AC＝3，設(shè)AD＝x，可得x的取值范圍是 ；
（2）如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF．
7．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第69頁的部分內(nèi)容：
（1）【方法應(yīng)用】如圖①，在△ABC中，AB＝6，AC＝4，則BC邊上的中線AD長(zhǎng)度的取值范圍是 ．
（2）【猜想證明】如圖②，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，若AE是∠BAD的平分線，試猜想線段AB、AD、DC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）【拓展延伸】如圖③，已知AB∥CF，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段AE上，∠EDF＝∠BAE，若AB＝5，CF＝2，直接寫出線段DF的長(zhǎng)．
8．如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，則AE的長(zhǎng)是 ．
9．如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10．點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，求AE的長(zhǎng)．
10．如圖，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點(diǎn)．若△ABC的周長(zhǎng)為10，則△DEF的周長(zhǎng)為 ．
如圖，在四邊形ABCD中，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AD＝BC，∠FPE＝100°，則∠PFE的度數(shù)是 ．
11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使CD＝BC，連結(jié)DM、DN、MN，求DN的長(zhǎng)．
（1）求DN的長(zhǎng)；
（2）直接寫出△BDM的面積為 ．
12.【教材呈現(xiàn)】下面是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第78頁的部分內(nèi)容．
請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過程．
【結(jié)論應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，D、F分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CF相交于點(diǎn)G，GE∥AC交BC于點(diǎn)E，GH∥AB交BC于點(diǎn)H，則△EGH與△ABC的面積的比值為 ．
13．直角三角形兩邊的長(zhǎng)為6和8，則該直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．
14．已知直角三角形斜邊長(zhǎng)為16，則這個(gè)直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)為 ．
15．如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的中線等于 cm．
例2：如圖，在△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)，AD、CE相交于點(diǎn)G，求證：．
證明：連結(jié)ED．

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