一、復習方法
1.以專題復習為主。 2.重視方法思維的訓練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習慣。
二、復習難點
1.專題的選擇要準，安排時間要合理。 2.專項復習要以題帶知識。
3.在復習的過程中要兼顧基礎，在此基礎上適當增加變式和難度，提高能力。

專題01 角平分線四大模型在三角形中的應用（能力提升）
1．如圖：在四邊形ABCD中，BC＞DA，AD＝DC，BD平分∠ABC，DH⊥BC于H，求證：
（1）∠DAB+∠C＝180°
（2）BH＝（AB+BC）
2．如圖，AD∥BC，∠D＝90°，∠CPB＝30°，∠DAB的角平分線與∠CBA的角平分線相交于點P，且D，P，C在同一條直線上．
（1）求∠PAD的度數(shù)；
（2）求證：P是線段CD的中點．
3．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中點，AE平分∠BAD，AE⊥BE．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）求證：AD+BC＝AB；
（3）若S△ABE＝4，求梯形ABCD的面積．
4．【問題提出】在△ABC中，∠ACB＝2∠B，AD為∠BAC的角平分線，探究線段AB，AC，CD的數(shù)量關系．
【問題解決】如圖1，當∠ACB＝90°，過點D作DE⊥AB，垂足為E，易得AB＝AC+CD；由此，如圖2，當∠ACB≠90°時，猜想線段AB，AC，CD有怎樣的數(shù)量關系？給出證明．
【方法遷移】如圖3，當∠ACB≠90°，AD為△ABC的外角平分線時，探究線段AB，AC，CD又有怎樣的數(shù)量關系？直接寫出結(jié)論，不證明．
5．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點D在BC上，點E與點A在BC的同側(cè)，且∠CED＝90°，∠B＝2∠EDC．
（1）求證：∠FDC＝∠ECF；
（2）若CE＝1，求DF的長．
6．如圖，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD的延長線于點E．
求證：CE＝BD．
7．如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，D是斜邊BC上的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF．
（1）若AB＝AC，BE+CF＝4，求四邊形AEDF的面積．
（2）求證：BE2+CF2＝EF2．
【解答】（1）解：連接AD，如圖1，
8．（2020春?南岸區(qū)期末）在∠MAN內(nèi)有一點D，過點D分別作DB⊥AM，DC⊥AN，垂足分別為B，C．且BD＝CD，點E，F(xiàn)分別在邊AM和AN上．
（1）如圖1，若∠BED＝∠CFD，請說明DE＝DF；
（2）如圖2，若∠BDC＝120°，∠EDF＝60°，猜想EF，BE，CF具有的數(shù)量關系，并說明你的結(jié)論成立的理由．
9.（2020秋?澠池縣期末）（1）如圖①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AD平分∠BAC，交BC于點D．如果作輔助線DE⊥AB于點E，則可以得到AC、CD、AB三條線段之間的數(shù)量關系為 ；
（2）如圖，△ABC中，∠C＝2∠B，AD平分∠BAC，交BC于點D．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若不成立，試說明理由；若成立，請證明．
10.（百色期末）如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）說明BE＝CF的理由；
（2）如果AB＝5，AC＝3，求AE、BE的長．
11.（廣州期中）如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角的平分線相交于點D．
（1）求證：點D到三邊AB、BC、CA所在直線的距離相等；
（2）連接AD，若∠BDC＝40°，求∠DAC的度數(shù)．
12．（2021秋?雨花區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分別平分∠BAC、∠ACB，AD、CE相交于點P．
（1）求∠APC的度數(shù)；
（2）若AE＝3，CD＝4，求線段AC的長．
13．（2020秋?南開區(qū)校級期中）如圖1，在平面直角坐標系中，直線AB分別交x軸、y軸于A（a，0）、B（0，b）兩點，且a，b滿足（a﹣b）2+|a﹣4t|＝0，且t＞0，t是常數(shù)．直線BD平分∠OBA，交x軸于D點．
（1）若AB的中點為M，連接OM交BD于N，求證：ON＝OD；
（2）如圖2，過點A作AE⊥BD，垂足為E，猜想AE與BD間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；
（3）如圖3，在x軸上有一個動點P（在A點的右側(cè)），連接PB，并作等腰Rt△BPF，其中∠BPF＝90°，連接FA并延長交y軸于G點，當P點在運動時，OG的長是否發(fā)生改變？若改變，請求出它的變化范圍；若不變，求出它的長度．

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