一、復習方法
1.以專題復習為主。 2.重視方法思維的訓練。
3.拓寬思維的廣度，培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習慣。
二、復習難點
1.專題的選擇要準，安排時間要合理。 2.專項復習要以題帶知識。
3.在復習的過程中要兼顧基礎，在此基礎上適當增加變式和難度，提高能力。
專題03 平行線四大模型（專項訓練）
1．將一副三角板按圖中方式疊放，則角α等于（ ）
A．30°B．45°C．60°D．75°
【答案】D
【解答】解：如圖，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，
∴∠1＝45°，
根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，
∴∠α＝∠1+30°＝75°．
故選：D．
2．如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，C，∠BAC的平分線交直線b于點D，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A．50°B．70°C．80°D．110°
【答案】B
【解答】解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD＝∠CAD，
∵a∥b，∠1＝55°，
∴∠BAD＝∠CAD＝55°，
∴∠2＝180°﹣55°﹣55°＝70°．
故選：B．
3．如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．360°C．270°D．540°
【答案】B
【解答】解：過點P作PA∥a，
∵a∥b，PA∥a，
∴a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，
∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，
∴∠1+∠2+∠3＝360°．
故選：B．
4．把一塊直尺與一塊直角三角板如圖放置，若∠1＝38°，則∠2的度數(shù)為 ．
【答案】128°
【解答】解：如圖，
∵∠1＝∠3＝38°，
∴∠2＝90°+∠3＝90°+38°＝128°．
故答案為：128°．
5．如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB∥DE，測得∠B＝140°，∠D＝120°，則∠C的度數(shù)為 度．
【答案】100
【解答】解：如圖所示：過點C作CF∥AB．
∵AB∥DE，
∴DE∥CF；
∴∠BCF＝180°﹣∠B＝40°，∠DCF＝180°﹣∠D＝60°；
∴∠C＝∠BCF+∠DCF＝100°．
故答案為：100．
6．問題情境
（1）如圖①，已知∠B+∠E+∠D＝360°，試探究直線AB與CD有怎樣的位置關系？并說明理由．
小明給出下面正確的解法：
直線AB與CD的位置關系是AB∥CD．
理由如下：
過點E作EF∥AB（如圖②所示），
所以∠B+∠BEF＝180°（依據(jù)1），
因為∠B+∠BED+∠D＝360°（已知），
所以∠B+∠BEF+∠FED+∠D＝360°，
所以∠FED+∠D＝180°，
所以EF∥CD（依據(jù)2），
因為EF∥AB，
所以AB∥CD（依據(jù)3）．
交流反思
上述解答過程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”，“依據(jù)3”分別指什么？
“依據(jù)1”： ，
“依據(jù)2”： ，
“依據(jù)3”： ，
類比探究
（2）如圖，當∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件 時，有AB∥CD．
拓展延伸
（3）如圖，當∠B、∠E、∠F、∠D滿足條件 時，有AB∥CD．
【解答】解：（1）“依據(jù)1”：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，
“依據(jù)2”：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，
“依據(jù)3”：平行于同一條直線的兩直線平行，
故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；平行于同一條直線的兩直線平行，
（2）如圖，當∠B、∠BEF、∠EFD、∠D滿足條件∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°時，有AB∥CD．
理由：過點E、F分別作GE∥HF∥CD．
則∠GEF+∠EFH＝180°，∠HFD+∠CDF＝180°，
∴∠GEF+∠EFD+∠FDC＝360°；
又∵∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°，
∴∠B+∠BEG＝180°，
∴AB∥GE，
∴AB∥CD；
故答案為：∠B+∠BEF+∠EFD+∠D＝540°；
（3）如圖，當∠B、∠BEF、∠EFD、∠D滿足條件∠B+∠BEF+∠D＝180°+∠EFD時，有AB∥CD．
理由：過點E、F分別作GE∥FH∥CD．
則∠GEF＝∠EFH，∠D＝∠HFD，
∵∠B+∠BEF+∠D＝180°+∠EFD，
即∠B+∠BEG+∠GEF+∠D＝180°+∠EFH+∠HFD，
∴∠B+∠BEG＝180°，
∴AB∥GE，
∴AB∥CD，
故答案為：∠B+∠BEF+∠D＝180°+∠EFD．
7．如圖，a∥b，將一個等腰直角三角板放置到如圖所示位置．若∠1＝15°，則∠2的大小是（ ）
A．20°B．25°C．30°D．45°
【答案】C
【解答】解：如圖：過點B作BC∥b，
∴∠1＝∠CBD＝15°，
∵△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ABD＝45°，
∴∠ABC＝∠ABD﹣∠CBD＝30°，
∵a∥b，
∴a∥BC，
∴∠2＝∠ABC＝30°，
故選：C．
8．將長方形紙條按如圖方式折疊，折痕為DE，點A，B的對應點分別為A′，B′，若∠α＝∠β﹣20°，則∠β的度數(shù)為（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80
【答案】C
【解答】解：如圖：延長EB′交AF于點G，
∵四邊形ABHF是矩形，
∴∠B＝90°，AF∥BH，
由折疊得：
∠B＝∠A′B′E＝90°，∠BEB′＝2∠BED＝2∠β，
∴∠CB′G＝180°﹣∠A′B′E＝90°，
∵AF∥BH，
∴∠FGB′＝∠BEB′＝2∠β，
∵∠FGB′是△CGB′的一個外角，
∴∠FGB′＝∠GCB′+∠CB′G，
∴2∠β＝∠α+90°，
∵∠α＝∠β﹣20°，
∴2∠β＝∠β﹣20°+90°，
∴∠β＝70°，
故選：C．
9．如圖，AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，則∠BCD的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．60°D．80°
【答案】B
【解答】解：反向延長DE交BC于M，如圖：
∵AB∥DE，
∴∠BMD＝∠ABC＝80°，
∴∠CMD＝180°﹣∠BMD＝100°；
又∵∠CDE＝∠CMD+∠C，
∴∠BCD＝∠CDE﹣∠CMD＝140°﹣100°＝40°．
故選：B．
10．如圖，將直尺與30角的三角尺疊放在一起，若∠2＝50°，則∠1的大小是（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
【答案】C
【解答】解：如圖：
由題意得，∠3＝60°，
∵∠2＝50°，AB∥CD，
∴∠4＝∠2＝50°，
∴∠1＝180°﹣60°﹣50°＝70°，
故選：C．
11．如圖，一副三角板疊放在一起，使直角頂點重合于點O，AB∥OC，DC與OA交于點E，則∠DEO的度數(shù)為（ ）
A．85°B．75°C．70°D．60°
【答案】B
【解答】解：過點E作EF∥CO，
∴∠AEF＝∠A＝30°，
∵AB∥CO，
∴EF∥CO，
∴∠FEC＝∠C＝45°，
∴∠AEC＝∠AEF+∠FEC＝75°，
∴∠DEO＝∠AEC＝75°，
故選：B．
12．如圖，船C在觀測站A的北偏東35°方向上，在觀測站B的北偏西20°方向上，那么∠ACB＝（ ）度．
A．20°B．35°C．55°D．60°
【答案】C
【解答】解：如圖：過點C作CF∥AD，
由題意得：
∠DAC＝35°，∠CBE＝20°，AD∥EB，
∴CF∥EB，
∴∠FCB＝∠CBE＝20°，
∵CF∥AD，
∴∠ACF＝∠DAC＝35°，
∴∠ACB＝∠ACF+∠FCB＝55°，
故選：C．
13．如圖，AB∥CD，將一副直角三角板作如下擺放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°．下列結(jié)論：①GE∥MP；②∠EFN＝150°；③∠BEF＝65°；④∠AEG＝35°，其中正確的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解答】解：①由題意得：∠G＝∠MPN＝90°，
∴GE∥MP，故①正確；
②由題意得∠EFG＝30°，
∴∠EFN＝180°﹣∠EFG＝150°，故②正確；
③過點F作FH∥AB，如圖，
∵AB∥CD，
∴∠BEF+∠EFH＝180°，F(xiàn)H∥CD，
∴∠HFN＝∠MNP＝45°，
∴∠EFH＝∠EFN﹣∠HFN＝105°，
∴∠BEF＝180°﹣∠EFH＝75°，故③錯誤；
④∵∠GEF＝60°，∠BEF＝75°，
∴∠AEG＝180°﹣∠GEF﹣∠BEF＝45°，故④錯誤．
綜上所述，正確的有2個．
故選：B．
14．已知l1∥l2，一個含有30°角的三角尺按照如圖所示的位置擺放，若∠1＝65°，則∠2＝ 度．
【答案】25
【解答】解：如圖，
過直角頂點作l3∥l1，
∵l1∥l2，
∴l(xiāng)1∥l2∥l3，
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，
∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝90°，
∵∠1＝65°，
∴∠2＝25°．
故答案為：25．
15.如圖，AB∥CD，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點M位于AB與CD之間且在EF的右側(cè)．
（1）若∠M＝90°，則∠AEM+∠CFM＝ ；
（2）若∠M＝n°，∠BEM與∠DFM的角平分線交于點N，則∠N的度數(shù)為 ．（用含n的式子表示）
【答案】 270° n°．
【解答】解：（1）過點M作MP∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥MP，
∴∠1＝∠MEB，∠2＝∠MFD，
∵∠M＝∠1+∠2＝90°，
∴∠MEB+∠MFD＝90°，
∵∠AEM+∠MEB+∠CFM+∠MFD＝180°+180°＝360°，
∴∠AEM+∠CFM＝360°﹣90°＝270°．
故答案為：270°；
（2）過點N作NQ∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥NQ，
∴∠3＝∠NEB，∠4＝∠NFD，
∴∠NEB+∠NFD＝∠3+∠4＝∠ENF，
∵∠BEM與∠DFM的角平分找交于點N，
∵∠NEB＝∠MEB，∠DFN＝MFD，
∴∠3+∠4＝∠BEN+∠DFN＝（∠MEB+∠MFD），
由（1）得，∠MEB+∠MFD＝∠EMF，
∴∠ENF＝∠EMF＝n°．
故答案為：n°．
16．小明同學遇到這樣一個問題：
如圖①，已知：AB∥CD，E為AB、CD之間一點，連接BE，ED，得到∠BED．
求證：∠BED＝∠B+∠D．
小亮幫助小明給出了該問的證明．
證明：
過點E作EF∥AB，則有∠BEF＝∠B．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠FED＝∠D，
∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．
請你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：
直線l1∥l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點，點A、B分別在直線l1、l2上，
猜想：如圖②，若點P在線段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度數(shù)．
拓展：如圖③，若點P在直線EF上，連接PA、PB（BD＜AC），直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關系．
【解答】解：猜想：如圖1，過點P作PH∥AC，則∠PAC＝∠APH，
∵l1∥l2，
∴BD∥PH，
∴∠PBD＝∠BPH，
∴∠APB＝∠APH+∠BPH＝∠PAC+∠PBD，
∵∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，
∴∠APB＝15°+40°＝55°．
拓展：①如圖1，當點P在線段CD上時，
由猜想可知，∠APB＝∠PAC+∠PBD；
②如圖2，當點P在射線DP上時，
過點P作PH∥AC，則∠PAC＝∠APH，
∵l1∥l2，
∴BD∥PH，
∴∠PBD＝∠BPH，
∴∠APB＝∠APH﹣∠BPH＝∠PAC﹣∠PBD；
③如圖3，當點P在射線CE上時，
過點P作PH∥AC，則∠PAC＝∠APH，
∵l1∥l2，
∴BD∥PH，
∴∠PBD＝∠BPH，
∴∠APB＝∠BPH﹣∠APH＝∠PBD﹣∠PAC；
綜上所述，∠PAC、∠APB、∠PBD之間的數(shù)量關系為∠APB＝∠PAC+∠PBD或∠APB＝∠PAC﹣∠PBD或∠APB＝∠PBD﹣∠PAC．
17．如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．
（1）試證明：∠O＝∠BEO+∠DFO．
（2）如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC之間會滿足怎樣的數(shù)量關系，證明你的結(jié)論．
【解答】（1）證明：作OM∥AB，如圖1，
∴∠1＝∠BEO，
∵AB∥CD，
∴OM∥CD，
∴∠2＝∠DFO，
∴∠1+∠2＝∠BEO+∠DFO，
即：∠O＝∠BEO+∠DFO．
（2）解：∠O+∠PFC＝∠BEO+∠P．理由如下：
作OM∥AB，PN∥CD，如圖2，
∵AB∥CD，
∴OM∥PN∥AB∥CD，
∴∠1＝∠BEO，∠2＝∠3，∠4＝∠PFC，
∴∠1+∠2+∠PFC＝∠BEO+∠3+∠4，
∴∠O+∠PFC＝∠BEO+∠P．
18．如圖，AB∥CD，點E為AB上方一點，F(xiàn)B、CG分別為∠EFG、∠ECD的角平分線，若∠E+2∠G＝210°，則∠EFG的度數(shù)為（ ）
A．140°B．150°C．130°D．160°
【答案】A
【解答】解：過G作GM∥AB，
∴∠2＝∠5，
∵AB∥CD，
∴MG∥CD，
∴∠6＝∠4，
∴∠G＝∠5+∠6＝∠2+∠4，
∵FB、CG分別為∠EFG，∠ECD的角平分線，
∴∠1＝∠2＝∠EFG，∠3＝∠4＝∠ECD，
∴∠E+∠EFG+∠ECD＝210°，
∵AB∥CD，
∴∠ENB＝∠ECD，
∴∠E+∠EFG+∠ENB＝210°，
∵∠1＝∠E+∠ENB，
∴∠1+∠EFG＝∠1+∠1+∠2＝210°，
∴3∠1＝210°，
∴∠1＝70°，
∴∠EFG＝2×70°＝140°．
故選：A．
19．如圖，AB∥EF，∠C＝90°，則α、β和γ的關系是（ ）
A．β＝α+γB．α+β+γ＝180°C．α+β﹣γ＝90°D．β+γ﹣α＝180°
【答案】C
【解答】解：延長DC交AB與G，延長CD交EF于H．
在直角△BGC中，∠1＝90°﹣α；△EHD中，∠2＝β﹣γ，
∵AB∥EF，
∴∠1＝∠2，
∴90°﹣α＝β﹣γ，即α+β﹣γ＝90°．
故選：C．
20．某小區(qū)車庫門口的“曲臂直桿道閘”（如圖）可抽象為如右圖所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．當車牌被自動識別后，曲臂直桿道閘的BC段將繞點B緩慢向上抬高，CD段則一直保持水平狀態(tài)上升（即CD與AE始終平行），在該運動過程中∠ABC+∠BCD的度數(shù)始終等于（ ）度
A．360B．180C．250D．270
【答案】D
【解答】解：過點B作BG∥AE，
∴∠BAE+∠ABG＝180°，
∵AE∥CD，
∴BG∥CD，
∴∠C+∠CBG＝180°，
∴∠BAE+∠ABG+∠CBG+∠C＝360°，
∴∠BAE+∠ABC+∠BCD＝360°，
∵BA⊥AE，
∴∠BAE＝90°，
∴∠ABC+∠BCD＝360°﹣∠BAE＝270°，
故選：D．

相關試卷

備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題06 半角模型綜合應用（專項訓練）：

這是一份備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題06 半角模型綜合應用（專項訓練），文件包含專題06半角模型綜合應用專項訓練原卷版docx、專題06半角模型綜合應用專項訓練解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共19頁， 歡迎下載使用。

備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題03 平行線四大模型（能力提升）：

這是一份備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題03 平行線四大模型（能力提升），文件包含專題03平行線四大模型能力提升原卷版docx、專題03平行線四大模型能力提升解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題03 阿氏圓（專項訓練）：

這是一份備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》專題03 阿氏圓（專項訓練），文件包含專題03阿氏圓專項訓練原卷版docx、專題03阿氏圓專項訓練解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共14頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

專題03 平行線四大模型（能力提升）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）

專題03 平行線四大模型（能力提升）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）
專題03 平行線四大模型（專項訓練）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）

專題03 平行線四大模型（專項訓練）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）
專題03 平行線四大模型（知識解讀）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）

專題03 平行線四大模型（知識解讀）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）
專題03 平行線四大模型（能力提升）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）

專題03 平行線四大模型（能力提升）-備戰(zhàn)中考數(shù)學《重難點解讀?專項訓練》（全國通用）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部