
一、復習方法
1.以專題復習為主。 2.重視方法思維的訓練。
3.拓寬思維的廣度,培養(yǎng)多角度、多維度思考問題的習慣。
二、復習難點
1.專題的選擇要準,安排時間要合理。 2.專項復習要以題帶知識。
3.在復習的過程中要兼顧基礎(chǔ),在此基礎(chǔ)上適當增加變式和難度,提高能力。
專題02 二次函數(shù)與將軍飲馬最值問題(專項訓練)
1.(黑龍江二模)如圖,拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,且A(﹣1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)點M(m,0)是x軸上的一個動點,當CM+DM的值最小時,求m的值.
2.(2022?寧遠縣模擬)如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,其中點A的坐標為(﹣3,0),與y軸交于點C,點D(﹣2,﹣3)在拋物線上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值;
3.(2022?樂業(yè)縣二模)如圖,拋物線y=ax2+bx﹣3與x軸交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,直線l與拋物線交于A、C兩點,其中點C的橫坐標是2.
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)在拋物線的對稱軸上找一點P,使得△PBC的周長最小,并求出點P的坐標;
4.(2022?江陰市校級一模)如圖1,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸分別相交于A(﹣1,0)、B(3,0)兩點,與y軸相交于點C(0,3).
(1)求出這條拋物線的解析式及頂點M的坐標;
(2)PQ是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段(點P在點Q上方),求AQ+QP+PC的最小值;
5.(2022秋?黃岡月考)如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,y與軸交于點C,拋物線的對稱軸交x軸于點D.已知A(﹣1,0),C(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點M,使得|MB﹣MC|的值最大,求此點M的坐標;
6.(2022?常德)如圖,已知拋物線過點O(0,0),A(5,5),且它的對稱軸為x=2,點B是拋物線對稱軸上的一點,且點B在第一象限.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)當△OAB的面積為15時,求B的坐標;
(3)在(2)的條件下,P是拋物線上的動點,當PA﹣PB的值最大時,求P的坐標以及PA﹣PB的最大值.
7.(2022春?良慶區(qū)校級期末)如圖,已知拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+3,拋物線與x軸交于點A和點B,與y軸交點于點C.
(1)請分別求出點A、B、C的坐標和拋物線的對稱軸;
(2)連接AC、BC,將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,點A、C的對應(yīng)點分別為M、N,求點M、N的坐標;
(3)若點P為該拋物線上一動點,在(2)的條件下,請求出使|NP﹣BP|最大時點P的坐標,并請直接寫出|NP﹣BP|的最大值.
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