考點(diǎn)一：正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當(dāng)a表示正數(shù)時(shí)，-a是負(fù)數(shù)；當(dāng)a表示負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)；當(dāng)a表示0時(shí)，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）
②正數(shù)有時(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號(hào)是正號(hào)。
考點(diǎn)二.具有相反意義的量
若正數(shù)表示某種意義的量，則負(fù)數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：
零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃
考點(diǎn)三：0表示的意義
⑴0表示“ 沒有”，如教室里有0個(gè)人，就是說教室里沒有人；
⑵0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
（3）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準(zhǔn)，比如以海平面為基準(zhǔn)，則0米就表示海平面。
題型一：正負(fù)數(shù)的概念
1．（2022·遼寧大連·七年級(jí)期末）在，3，，0，五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
2．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）在－3，36，＋25，－0.01，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
3．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在，1，0，這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（ ）
A．B．1C．0D．
題型二：正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用意義
4．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）當(dāng)我們把其中一種意義的量規(guī)定為正，用正數(shù)表示，則與它具有相反意義的量直接可以用負(fù)數(shù)表示．例：中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么﹣80元表示（ ）
A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元
5．（2022·浙江·七年級(jí)專題練習(xí)）規(guī)定：（↑30）表示零上30°C，記作+30，（↓5）表示零下5°C，記作（ ）
A．B．C．D．
6．（2021·甘肅·莊浪縣陽川中學(xué)七年級(jí)期中）如果100 m表示向東走100 m，則-60 m表示（ ）
A．向東走60 mB．向西走60 mC．向南走60 mD．向北走60 m
題型三：相反意義的量
7．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）下列各組量中具有相反意義的量是（ ）
A．上升與下降B．向東走3m與向南走5m
C．長大4歲與減少5kgD．零上2℃與零下6℃
8．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若增加30kg記作+30kg，則表示（ ）
A．增加30kgB．增加C．減少30kg D．減少
9．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）《九章算術(shù)》中有注：“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果高于海平面200米記為＋200米，那么低于海平面300米應(yīng)記為（ ）
A．﹣300米B．＋500米C．＋300米D．﹣100米
一、單選題
10．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在生產(chǎn)圖紙上通常用來表示直徑在(50﹣0.4)mm到(50＋0.3)mm之間的產(chǎn)品都是合格產(chǎn)品，則下列直徑不合格的是（ ）
A．49.8mmB．50mmC．50.2mmD．50.4mm
11．（2022·河南鄭州·七年級(jí)期末）人們通常把水結(jié)冰的溫度記為，而比水結(jié)冰時(shí)溫度高則記為，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低應(yīng)記為（ ）
A．B．C．D．
12．（2022·新疆塔城·七年級(jí)期末）某種藥品說明書上標(biāo)明保存溫度是℃，則該藥品在（ ）范圍內(nèi)保存最合適．
A．17℃～23℃B．20 ℃～23℃C．17℃～20℃D．20℃～26℃
13．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示， 表示收入 元，下列說法正確的是（ ）

A． 表示收入 元B． 表示支出 元
C． 表示支出 元D．收支總和為 元
14．（2022·黑龍江·哈爾濱市虹橋初級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期中）下列各數(shù)：－3，0，＋5，，＋3.1，，2022，＋2020，其中負(fù)數(shù)有（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
15．（2022·廣西貴港·七年級(jí)期中）如果水位升高5m時(shí)水位變化記作＋5m，那么水位下降3m時(shí)水位變化記作（ ）
A．3mB．－3mC．D．以上答案都不對
16．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）將下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：
，，，，，，，，．
(1)正數(shù)：；
(2)負(fù)數(shù)：；
(3)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：；
17．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如果把收入 元記作 元，那么下列各數(shù)分別表示什么意義？
(1)元(2)元(3)元(4)元
一：選擇題
18．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，小明所在班級(jí)的平均分為86分，把高出平均分的部分記為正數(shù)，小明考了98分記作+12分，若小強(qiáng)成績記作-4分，則他的考試分?jǐn)?shù)為（ ）
A．90分B．88分C．84分D．82分
19．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）下列是具有相反意義的量是（ ）
A．身高增加1cm和體重減少1kgB．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°
C．向右走2米和向西走5米D．購買5本圖書和借出4本圖書
20．（2022·全國·七年級(jí)）冰箱冷藏室的溫度零上5℃，記作＋5℃，冷凍室的溫度零下16℃，記作（ ）
A．16℃B．11℃C．?16℃D．?21℃
21．（2022·貴州六盤水·七年級(jí)期末）昆昆沉迷游戲，有個(gè)人加了他好友，哄騙他能送游戲英雄和皮膚，并要求加他為QQ好友，這位“游戲好友”告知其現(xiàn)在有個(gè)“掃碼轉(zhuǎn)賬返利”活動(dòng)，充值300元可返利500元，充值700元可返利1000元，如果你是昆昆你會(huì)（ ）
A．這么劃算，趕緊充值后可以購買更多游戲裝備和皮膚
B．天上沒有掉餡餅的事，肯定是騙子，必須立馬刪除“好友”
C．立即和喜歡玩游戲的同學(xué)分享這么好的事情
D．對這種事情一直抱著期待
22．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）中老鐵路是與中國鐵路網(wǎng)直接連通的國際鐵路，線路北起中國西南地區(qū)的昆明市，南向到達(dá)老撾首都萬象市，是“一帶一路”上最成功的樣板工程．從長期看將會(huì)使老撾每年的總收入提升，若表示提升，則表示（ ）
A．提升B．提升C．下降D．下降
23．（2022·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）如果將175cm作為標(biāo)準(zhǔn)身高，高于標(biāo)準(zhǔn)身高3cm記作+3cm，那么身高170cm應(yīng)記作（ ）
A．-3cmB．-5cmC．+5cmD．-170cm
24．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）中國人很早就開始使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放著表示正數(shù)，斜放著表示負(fù)數(shù)，如圖（1）表示．按照這種表示法，如圖（2）表示的是（ ）
A．B．C．D．
25．（2022·全國·七年級(jí)）我國古代的《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作（ ）
A．℃B．℃C．℃D．℃
26．（2022·湖南長沙·七年級(jí)期末）若盈余60萬元記作＋60萬元，則﹣60萬元表示（ ）
A．盈余60萬元B．虧損60萬元C．虧損﹣60萬元D．不盈余也不虧損
二、填空題
27．（2022·全國·七年級(jí)）在 ，，，， 五個(gè)數(shù)中，負(fù)數(shù)有____ 個(gè)．
28．（2022·全國·七年級(jí)）一桶奶粉上標(biāo)有“凈含量 （單位：）”，它的凈含量最少是____ ．
29．（2022·浙江麗水·七年級(jí)期中）某種零件，標(biāo)明加工要求是φ20±0.02mm（φ表示直徑，單位：毫米），+0.02和-0.02表示直徑在（20+0.02）mm到（20-0.02）mm之間的產(chǎn)品都屬于合格產(chǎn)品，經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是19.9mm，該零件_________（填“合格”或“不合格”）
30．（2022·全國·七年級(jí)專題練習(xí)）相反意義的量的定義：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是具有相反意義的量．為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用_______數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為________的，用________數(shù)表示．表示時(shí)需要帶上單位．
31．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做 _________，它們都比_______大；
（2）在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做________，如： －10，－3等，它們都比_____?。?br>（3） 0 既不是_________，也不是_________．0是 _______ 和 _______ 的分界點(diǎn)．
32．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若將數(shù)28計(jì)為0作為基準(zhǔn)，則可將數(shù)27計(jì)為﹣1，若將數(shù)27計(jì)為0作為基準(zhǔn)，數(shù)28應(yīng)計(jì)為___．
33．（2022·云南紅河·七年級(jí)期末）李白出生于公元701年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作_________．
34．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）一列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，，，，．這列數(shù)的第 個(gè)數(shù)為____．
三、解答題
35．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若規(guī)定海平面的高度為 米，高于海平面的高度記為正數(shù)．現(xiàn)有一潛水艇在水面下 米處航行，一架飛機(jī)在水面上方 米處飛行．
(1)試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和飛機(jī)的高度．
(2)飛機(jī)在潛水艇上方多少米？
36．（2022·全國·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）某超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請根據(jù)表格信息回答下列問題：
(1)該超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長的？
(2)2021年1月和4月比上年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？
(3)2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪幾個(gè)月？
37．（2021·山東濟(jì)南·七年級(jí)期中）某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在東西向的路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄分別為：+1，+2，﹣4，﹣3，+12（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）．
（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的什么方向？距離公司多少千米？
（2）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過3千米收費(fèi)10元，超過3千米的部分按每千米2元收費(fèi)．在這個(gè)過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？
38．（2021·江西贛州·七年級(jí)期中）贛州某山區(qū)認(rèn)真落實(shí)精準(zhǔn)“扶貧”，“建檔立卡戶”趙師傅在幫扶隊(duì)員的指導(dǎo)下做起了“微商”，把自家的臍橙放到網(wǎng)上銷售．他原計(jì)劃每天賣100千克臍橙，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：千克）：
（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前三天共賣出______千克．
（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售多少千克？
（3）若臍橙每千克按10元出售，每千克臍橙的運(yùn)費(fèi)平均3元，那么趙師傅本周出售臍橙的純收入一共多少元？月 份
1
2
3
4
5
6
比上年同月增長%
?1.8
0
0.2
?1.5
0.3
0.4
星期
一
二
三
四
五
六
日
與計(jì)劃量的差值
1．B【分析】根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0判斷即可．
【詳解】解：在-2，3，，0，-1.7五個(gè)數(shù)中，正數(shù)有3，，共2個(gè)．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
2．B【分析】負(fù)數(shù)是小于零的數(shù)，由此可得出答案．
【詳解】解：由負(fù)數(shù)的概念可以得到－3，－0.01，，這三個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，
故選：B
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
3．A【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義分析即可．
【詳解】解：由題意可知：
∵，
∴是負(fù)數(shù)，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是掌握正負(fù)數(shù)的意義，大于0的是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．
4．C【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．
【詳解】解：根據(jù)題意，收入100元記作+100元，則﹣80表示支出80元．
故選：C
【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
5．B【分析】先明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，然后根據(jù)題意作答即可．
【詳解】解：規(guī)定：（↑30）表示零上30攝氏度，記作+30；則（↓5）表示零下5攝氏度，記作﹣5．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義，弄清題意、知道“正”和“負(fù)”所表示的意義是解答本題的關(guān)鍵．
6．B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得解答．
【詳解】解：因?yàn)檎?fù)數(shù)表示的是相反的量，所以如果100 m表示向東走100 m，則-60 m表示的是向東的反方向，即向西走60m ．
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的意義，準(zhǔn)確理解正負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．
7．D【分析】根據(jù)相反意義的量的定義去判斷．
【詳解】上升的反義詞是下降是正確的，但這句話沒有說明是哪兩個(gè)量，
故此選項(xiàng)不符合題意；
向東走與向南走不是具有相反意義的量，
故此選項(xiàng)不符合題意；
長大4歲與減少5kg不是具有相反意義，
故此選項(xiàng)不符合題意；
零上2℃與零下6℃是具有相反意義的量，
故此選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了相反意義的量即意義相反的兩個(gè)量，正確理解定義是解題的關(guān)鍵．
8．D【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，即可得出答案．
【詳解】若增加30kg記作+30kg，則表示減少，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)表示相反意義的量，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
9．A【分析】根據(jù)相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)來表示，高于海平面200米記為+200米，那么低于海平面300米應(yīng)記為-300米．
【詳解】如果高于海平面200米記為+200米，那么低于海平面300米應(yīng)記為﹣300米．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．
10．D【分析】根據(jù)題意可得出合格的范圍，從而可判斷出直徑是50.4mm是否合格．
【詳解】由題意得：合格范圍為：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，
而50.4＞50.3，
故直徑為50.4mm的軸為不合格產(chǎn)品．
故選D．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，先求出合格的范圍是解決本題的關(guān)鍵．
11．B【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得．
【詳解】解：因?yàn)楦吲c低是一對具有相反意義的量，
所以如果比水結(jié)冰時(shí)溫度高記為，那么比水結(jié)冰時(shí)溫度低應(yīng)記為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了具有相反意義的量，熟練掌握具有相反意義的量是解題關(guān)鍵．
12．A【分析】選20℃為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足部分為負(fù)，直接計(jì)算即可．
【詳解】，
，
則該藥品在范圍內(nèi)保存．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)問題，選準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超過部分為正，不足部分為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題是關(guān)鍵．
13．B【分析】明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，有理數(shù)的加法逐項(xiàng)分析判斷即可．
【詳解】解：∵+5.20表示收入5.20元，
∴-1.00表示支出1.00元，故B正確，A，C不正確；
收支總和為+5.20+（-1.00）=+4.20，收入4.20元，故D不正確；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
14．B【分析】根據(jù)小于零的是數(shù)負(fù)數(shù)，可得答案．
【詳解】解：﹣3，，是負(fù)數(shù)，
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號(hào)的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)．
15．B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：水位升高記為正，則水位下降就記為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【詳解】解：如果水位升高5m時(shí)，水位變化記作＋5m，那么水位下降3m時(shí)，水位變化記作?3m．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)數(shù)．
16．(1)， ， ，；
(2)， ，，；
(3)0
【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集合．
（1）
正數(shù){， ， ，…}；
故答案為：， ， ，；
（2）
負(fù)數(shù){， ，，…}；
故答案為：， ，，；
（3）
既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)：{ 0?}；
故答案為：0；
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類．
17．(1)收入元
(2)收入元
(3)支出元
(4)沒有收入也沒有支出
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對，所以，如果把收入為正，則支出就是負(fù)．
（1）
解：元是正數(shù)，所以表示收入元；
（2）
解：元是正數(shù)，所以表示收入元；
（3）
解：元是負(fù)數(shù)，所以表示支出元；
（4）
解：元既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以表示沒有收入也沒有支出．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，理解“正”和“負(fù)”的相對性，把握題中具有相反意義的量是解決問題的關(guān)鍵．
18．D【分析】根據(jù)高出平均分的部分記作正數(shù)，得到低于平均分的部分記作負(fù)數(shù)，即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：小明98分，應(yīng)記為+12分；小強(qiáng)成績記作-4分，則他的考試分?jǐn)?shù)為82分．
故選：D．
【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
19．B【分析】相反意義的量主要記住兩個(gè)因素，第一，同一屬性，第二，意義相反．
【詳解】解：A、身高和體重不是相反的量，不符合題意；
B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)是具有相反意義的量，符合題意；
C、向右和向西不是相反的量，不符合題意；
D、購買和借出不是相反的量，不符合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量，解題關(guān)鍵：掌握相反意義的量的兩個(gè)關(guān)鍵因素，必須是同一屬性，意義相反．
20．C【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答即可．
【詳解】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得：冷凍室的溫度零下16℃，記作﹣16℃．
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，解題關(guān)鍵是了解正負(fù)數(shù)的意義．
21．B【分析】根據(jù)相反意義的量分析各個(gè)選項(xiàng)即可．
【詳解】A項(xiàng)，充值后商家返利，此時(shí)商家盈利為負(fù)數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B項(xiàng)，天上沒有掉餡餅的事，肯定是騙子，必須立馬刪除“好友”，該項(xiàng)正確；
C項(xiàng)，充值后商家返利本身就是騙局，不能分享給同學(xué)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D項(xiàng)，不能對充值后商家返利抱有幻想，D項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了相對量，掌握相對量的意義是解題的關(guān)鍵．
22．C【分析】用正負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量：一種記作正，則和它意義相反的就記作負(fù)，根據(jù)題意求解即可．
【詳解】解：若正數(shù)表示提升，則負(fù)數(shù)表示下降，表示提升，則表示下降，
故選：C．
【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．
23．B【分析】此題主要用正負(fù)數(shù)來表示具有意義相反的兩種量：選175厘米為標(biāo)準(zhǔn)記為0，超過部分為正，不足的部分為負(fù)，直接得出結(jié)論即可．
【詳解】∵175-170=5，標(biāo)準(zhǔn)身高是175cm，
∴身高170cm應(yīng)記作-5cm．
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題首先要知道以誰為標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定超出標(biāo)準(zhǔn)的為正，低于標(biāo)準(zhǔn)的為負(fù)，由此用正負(fù)數(shù)解答問題．
24．D【分析】根據(jù)題意列出算式即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意知，圖②表示的算式為．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)學(xué)常識(shí)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的表示，列出算式，讀懂題意是解答關(guān)鍵．
25．A【分析】根據(jù)有理數(shù)的意義，表示相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示，得出答案．
【詳解】解：根據(jù)正負(fù)數(shù)表示的意義得：
零上5℃記作+5℃，那么零下10℃記作℃，
故選：A．
【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的意義，具有相反意義的量一個(gè)用正數(shù)表示，則與之相反的量就用負(fù)數(shù)表示．
26．B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．
【詳解】解：∵盈余60萬元記作+60萬元，
∴﹣60萬元表示虧損60萬元．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
27．2【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義來求解即可．負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“－”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記．
【詳解】解：在 ，，，， 五個(gè)數(shù)中，，是負(fù)數(shù)，共有2個(gè)，
故答案為：2
【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，理解負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
28．995【分析】凈含量1000±5（單位：g），意思是凈含量最大不超過1000+5，最少不低于1000﹣5，再進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案．
【詳解】解：一桶奶粉上標(biāo)有“凈含量1000±5（單位：）”，它的凈含量最少是1000﹣5＝995．
故答案為：995．
【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
29．不合格【分析】先求出合格直徑范圍，再判斷即可．
【詳解】解：由題意得，合格直徑范圍為：19.98mm--20.02mm，
若一個(gè)零件的直徑是19.9mm，則該零件不合格．
故答案為：不合格．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出合格直徑范圍．
30． 正 負(fù) 負(fù)【分析】根據(jù)相反意義的量的定義解答即可．
【詳解】解：相反意義的量的定義：像這樣，分別由相反意義的詞表示的兩個(gè)量，就是具有相反意義的量．為了表示具有相反意義的量，我們可以把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示．表示時(shí)需要帶上單位．
故答案為：正；負(fù)；負(fù)．
【點(diǎn)睛】本題考查相反意義的量的定義，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，把其中一個(gè)量規(guī)定為正的，用正數(shù)表示，而把與這個(gè)量意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用負(fù)數(shù)表示．
31． 正數(shù) 0 負(fù)數(shù) 0 正數(shù) 負(fù)數(shù) 正數(shù) 負(fù)數(shù)【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義解答．
【詳解】解：（1）像5，1.2，，……這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大；
故答案為：正數(shù)，0；
（2）在正數(shù)前面加上“－”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，如： －10，－3等，它們都比0?。?br>故答案為：負(fù)數(shù)，0；
（3） 0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)
故答案為：正數(shù)；，負(fù)數(shù)；正數(shù)；負(fù)數(shù)．
【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．
32．+1【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：∵27+1＝28，
∴若將數(shù)27計(jì)為0作為基準(zhǔn)，數(shù)28應(yīng)計(jì)為+1．
故答案為：+1．
【點(diǎn)睛】此題考查的是正負(fù)數(shù)，掌握其意義是解決此題關(guān)鍵．
33．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
【詳解】解：李白出生于公元701 年，我們記作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可記作﹣256．
故答案為:﹣256．
【點(diǎn)睛】此題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．
34．298【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，連續(xù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相差3，符號(hào)為4次一循環(huán)，據(jù)此即可求解．
【詳解】解：觀察一列有規(guī)律的數(shù)：，，，，，，，，．
第一個(gè)數(shù)為：，
第二個(gè)數(shù)為：，
第三個(gè)數(shù)為：，
第四個(gè)數(shù)為：，
……
連續(xù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相差3，符號(hào)為4次一循環(huán)，
，
第100個(gè)數(shù)為第25組第4個(gè)，符號(hào)為正，
第個(gè)數(shù)為
故答案為：298
【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律問題，此類問題通常會(huì)按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律，而揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號(hào). 所以解決此類問題的關(guān)鍵，可以把變量和序列號(hào)放在一起加以比較，從而快速找到規(guī)律.
35．(1)潛水艇的高度為?50米，飛機(jī)的高度為100米
(2)飛機(jī)在潛水艇上方150米
【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示，理解了“正”與“負(fù)”的意義后再根據(jù)題意作答．
（1）
解：∵規(guī)定海平面的高度為0米，高于海平面的高度記為正數(shù)，
∴低于海平面的高度記為負(fù)數(shù)，
∵潛水艇在水面下50米處航行，一架飛機(jī)在水面上方100米處飛行，
∴潛水艇的高度為?50米，飛機(jī)的高度為100米；
（2）
解：∵潛水艇的高度為?50米，飛機(jī)的高度為100米，
∴100?（?50）＝150米，
∴飛機(jī)在潛水艇上方150米．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，理解“正”和“負(fù)”的相對性，準(zhǔn)確找出題中一對具有相反意義的量是解決問題的關(guān)鍵．
36．(1)3月，5月，6月是增長的
(2)負(fù)數(shù)表示降低，營業(yè)額下降
(3)沒有增長的是1月，2月，4月
【分析】（1）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低；
（2）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低；
（3）根據(jù)正數(shù)表示增長，可得負(fù)數(shù)表示降低，0表示不變．
（1）
由正數(shù)表示增長，該超市2021年上半年的營業(yè)額與2020年同月營業(yè)額相比，3月、5月、6月是增長的；
（2）
由負(fù)數(shù)表示降低，可得2021年1月和4月比上年同月增長率是負(fù)數(shù)，表示降低，營業(yè)額下降；
（3）
2021年上半年與2020年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長即比上年同月增長%為0的有2月、1月、4月．
【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．
37．（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的東方，距離公司8千米；（2）在這個(gè)過程中該駕駛員共收到車費(fèi)70元．【分析】（1）將數(shù)據(jù)直接相加計(jì)算可求解；
（2）利用不超過3千米的收費(fèi)+超過3千米的收費(fèi)列式計(jì)算可求解．
【詳解】解：（1）1+2+（﹣4）+（﹣3）+12＝8（千米），
答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的東方，距離公司8千米；
（2）由題意得，5×10+（|﹣4|﹣3+12﹣3）×2
＝50+20
＝70（元），
答：在這個(gè)過程中該駕駛員共收到車費(fèi)70元．
【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用正負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
38．（1）298；（2）31；（3）5033【分析】（1）將前三天每天的銷售量計(jì)算出來相加即可；
（2）將銷售量最多的一天的銷售量減去銷售量最少的一天的銷售量即可；
（3）用總數(shù)量乘以價(jià)格差即可．
【詳解】解：（1）100+6+100+(-3)+100+(-5)=298（千克），
故答案是：298；
（2）22-(-9)=31（千克），
答：銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售31千克；
（3）(6-3-5+14-9+22-6+100×7)×(10-3)=5033（元）
答：趙師傅本周出售臍橙的純收入一共5033元．

相關(guān)試卷

蘇科版七年級(jí)上冊6.3 余角 補(bǔ)角 對頂角課堂檢測：

這是一份蘇科版七年級(jí)上冊6.3 余角 補(bǔ)角 對頂角課堂檢測，文件包含第22講余角補(bǔ)角對頂角原卷版docx、第22講余角補(bǔ)角對頂角解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共52頁， 歡迎下載使用。

蘇科版七年級(jí)上冊6.1 線段 射線 直線當(dāng)堂檢測題：

這是一份蘇科版七年級(jí)上冊6.1 線段 射線 直線當(dāng)堂檢測題，文件包含第20講線段射線直線原卷版docx、第20講線段射線直線解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共49頁， 歡迎下載使用。

初中蘇科版6.2 角優(yōu)秀練習(xí)：

這是一份初中蘇科版6.2 角優(yōu)秀練習(xí)，文件包含第21講角原卷版docx、第21講角解析版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共42頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊5.1 豐富的圖形世界精品復(fù)習(xí)練習(xí)題

數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊5.1 豐富的圖形世界精品復(fù)習(xí)練習(xí)題
初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊4.1 從問題到方程精品課時(shí)練習(xí)

初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)上冊4.1 從問題到方程精品課時(shí)練習(xí)
蘇科版七年級(jí)上冊2.7 有理數(shù)的乘方精品練習(xí)題

蘇科版七年級(jí)上冊2.7 有理數(shù)的乘方精品練習(xí)題
初中2.1 圓精品課時(shí)練習(xí)

初中2.1 圓精品課時(shí)練習(xí)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊電子課本 舊教材

1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)

版本： 人教版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部