小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級下冊3 長方體和正方體長方體和正方體的體積體積和體積單位完美版課件ppt

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怎樣知道一個長方體和正方體的體積呢？
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
這些物體的形狀不規(guī)則，不能用公式計算，那該怎樣求它們的體積呢？
觀察下面物體的形狀，用已有的體積公式可以計算它們的體積嗎？
設(shè)法求出下面兩種物體的體積。
要解決什么問題？這些物體分別有什么特點？
你有辦法求出這塊橡皮泥的體積嗎？
之前經(jīng)常用橡皮泥捏各種形狀的東西。
那么可以把橡皮泥捏成長方體，測量長寬高計算體積！
橡皮泥柔軟，可以捏成各種立體圖形。
設(shè)法求出下面土豆的體積。
不能改變形狀的土豆怎么辦呢？
試一試，測量土豆的體積。
1. 先小組討論測量的方案，再動手實驗。2. 活動過程中，小組成員要分工合作：1人發(fā)言，2人 操作，2人記錄，1人觀察。3. 活動過程中，注意保持教室的干凈整潔。
求不規(guī)則物體的體積（實驗記錄）
1.所測量物體名稱 2.我們選擇的測量工具3.我們的測量方法 4.我們的發(fā)現(xiàn)
放入前水的體積是（ ）ml
放入后的體積變?yōu)椋? ）ml
因為土豆進去占據(jù)了一部分空間。
右面水杯中的400毫升是土豆和水的體積和。
②V水 ＋ V土豆＝400
V土豆＝400 – 250=150ml
上升的水的體積=土豆的體積
上升的水的體積=梨的體積
注意：不規(guī)則物體必須完全浸沒在水中。
不規(guī)則物體體積=水面上升后的體積?水面上升前的體積
1.用排水法求不規(guī)則物體的體積需要記錄哪些數(shù)據(jù)？
（1）開始時水的體積；
（2）放入不規(guī)則物體后的總體積；
2.可以利用上面的方法測量乒乓球、冰塊的體積嗎？為什么？
不能。因為兵乓球沒有沉入水中，而冰塊又與水融合在一起了。
1.下圖中珊瑚石的體積是多少？
方法一： 8×8× 7－ 8×8× 6 ＝64（cm3）
不規(guī)則物體的體積=容器的底面積×水面上升的高度
不規(guī)則物體的體積=水和不規(guī)則物體的總體積? 水的體積
方法二： 8×8×（ 7－6 ）＝64（cm3）
2.將一塊假山石放在一個盛有水的，底面積為51dm2的長方體魚缸中，完全浸沒后，水面上升了3cm。這塊假山石的體積是多大？
V=Sh =51×0.3 =15.3(立方分米）
答：這塊鐵塊的體積是5立方厘米。
上升部分水的體積=假山石的體積
3cm=0.3dm
3.將一些水倒入一個長6分米、寬3分米、高4分米的長方體玻璃容器中，此時水深2分米，把一個石塊放入水中，完全浸沒后，水深變?yōu)?分米。求這個石塊的體積。
計算中屬于多余條件，但是能幫我們確認放入石塊后水沒有溢出。
6×3×(3－2)=18(立方分米) 答：這個石塊的體積是18立方分米。
4. 在一個長 8 m、寬 5 m、高 2 m 的水池中注滿水，然后把兩條長 3 m、寬 2 m、高 4 m 的石柱立著放入池中，水池溢出的水的體積是多少？
3×2×2×2=24（m3）
答：水池溢出的水的體積是 24 m3。
5.有一只長50厘米，寬40厘米的長方體玻璃水缸中，放入一塊棱長2分米的正方體鐵塊后，水面會上升多少厘米？
V=a3 =20×20×20=8000(立方厘米）
答：水面會上升4厘米。
2分米=20厘米
8000÷(50×40)=4(厘米)
6. 求下圖中大圓球的體積。
24 mL=24 cm3，12 mL=12 cm3 (24-12) ÷ 3=4（cm3）12 – 4 = 8（cm3）
古希臘國王艾希羅交給金匠一塊黃金,讓他做一頂王冠,王冠做成后,國王拿在手里覺得有點輕。他懷疑金匠摻了假，可是金匠以腦袋擔保說沒有，并當面拿來秤來稱。 結(jié)果與原來的金塊一樣重。國王還是有些懷疑，可他又拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個難題。 阿基米德苦思冥想，把所有想到的辦法，都作了嘗試，然而仍不能揭開王冠的秘密。 在一次泡澡的時候，阿基米德忽然翻身躍起，想到了辦法。 原來，阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的方法:相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相同，如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊的體積相同，否則王冠里肯定摻有假。
捏壓——轉(zhuǎn)化成長方體或正方體
上升的那部分水的體積＝不規(guī)則物體的體積。（不溶于水、不漂浮的物體）
注意：物體一定要完全浸沒在水中。
★ 完成《分層作業(yè)》；
★★ 實驗活動，可以選擇合適的容器，測量數(shù)據(jù)，測量生活中一些不規(guī)則物體的體積。