人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)題典專題7.3點(diǎn)的坐標(biāo)大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）（原卷版+解析）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題7.4點(diǎn)的坐標(biāo)大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題） 1．(2023春?澠池縣期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)M在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 2．(2023春?隴縣期末）已知點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 3．(2023秋?廬陽區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（2a﹣1，3﹣a），且點(diǎn)P在第二象限．（1）求a的取值范圍；（2）若點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 4．(2023秋?綠園區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（a，b）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 5．(2023春?貴州期末）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 6．(2023春?白河縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M（a﹣2，2a+6），試求滿足下列條件的a值或取值范圍．（1）點(diǎn)M在y軸上；（2）點(diǎn)M在第二象限；（3）點(diǎn)M到x軸的距離為2． 7．(2023春?河南月考）已知點(diǎn)P（2m﹣1，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限． 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a﹣5，a+1）．（1）若點(diǎn)A在y軸上，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A在第二象限且到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)． 9．(2023春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m﹣1，m﹣3）．（1）當(dāng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)． 10．(2023秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）（1）若點(diǎn)（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值；（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 11．(2023春?沂南縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣3，a+1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2． 12．(2023春?南昌期中）已知點(diǎn)A（a﹣3，2b+2），以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．（1）求a，b的值；（2）判斷點(diǎn)B（2a﹣4，3b﹣1）、點(diǎn)C（﹣a+3，b）所在的位置． 13．(2023春?韓城市期末）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 14．(2023春?平羅縣期末）已知：點(diǎn)P（2﹣a，3），且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．求：點(diǎn)P的坐標(biāo)． 15．(2023春?臨潁縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M（a﹣1，2a+7），試求滿足下列條件的a的值．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第二象限；（3）點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1． 16．(2023春?灤南縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5），回答下列問題：（1）點(diǎn)P在y軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等，求a2020+2020的值． 17．(2023春?周至縣期末）若點(diǎn)P（a﹣1，a+1）到x軸的距離是3，且它位于第一象限，求它到y(tǒng)軸的距離． 18．(2023春?啟東市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知：點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）．（1）分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)： ①點(diǎn)P在y軸上； ②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（2）點(diǎn)P　　是坐標(biāo)原點(diǎn)（填“可能”或“不可能”）． 19．(2023秋?灌南縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（1，2a﹣1），點(diǎn)B（﹣a，a﹣3）．（1）若點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上，求a值．（2）若點(diǎn)B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求點(diǎn)B坐標(biāo)． 20．(2023春?合陽縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣a，2a﹣6），若點(diǎn)P在第三象限，且到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 21．(2023秋?安徽期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，試求（a﹣b）2021的值． 22．(2023秋?舒城縣校級(jí)月考）點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2x﹣4），點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．（1）當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，求d1+d2的值；（2）當(dāng)d1+d2＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P不可能在哪個(gè)象限內(nèi)？ 23．(2023秋?景德鎮(zhèn)期中）已知點(diǎn)M（3a﹣8，a﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上． 24．(2023春?長(zhǎng)白縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）點(diǎn)D在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度；（5）點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度． 25．(2023春?饒平縣校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m，2m+3）．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；（3）若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值． 26．(2023秋?漳州期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值． 27．(2023秋?百色期中）已知點(diǎn)P（4﹣2m，m+3）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)． 28．(2023秋?涇陽縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5），若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2020+2020的值． 29．(2023春?崇川區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有點(diǎn)P（a，b），實(shí)數(shù)a，b，m滿足以下兩個(gè)等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為　 ??；（2）若點(diǎn)P落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求m的最小整數(shù)值． 30．(2023春?新賓縣期中）已知點(diǎn)M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸的負(fù)半軸上．（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求（2﹣a）2019+1的值．【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題7.4點(diǎn)的坐標(biāo)大題提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)30題）班級(jí)：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事項(xiàng)：本試卷試題解答30道，共分成三個(gè)層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個(gè)題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題） 1．(2023春?澠池縣期中）已知平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（m﹣1，2m+3）．（1）點(diǎn)M在二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)第二、四象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求解；（2）根據(jù)題意可知m﹣1的絕對(duì)值等于1，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到M的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M在二、四象限的角平分線上， ﹣（m﹣1）＝2m+3， ∴m=?23， ∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（?53，53）；（2）∵點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1， ∴|m﹣1|＝1， ∴m﹣1＝1或m﹣1＝﹣1，解得：m＝2或m＝0， ∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（1，7）或（﹣1，3）． 2．(2023春?隴縣期末）已知點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m﹣1＝0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（4﹣m，m﹣1）在x軸上， ∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍， ∴|m﹣1|＝2|4﹣m|， ∴m﹣1＝2（4﹣m）或m﹣1＝﹣2（4﹣m），解得：m＝3或m＝7， ∴P（1，2）或（﹣3，6）． 3．(2023秋?廬陽區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（2a﹣1，3﹣a），且點(diǎn)P在第二象限．（1）求a的取值范圍；（2）若點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用第二象限內(nèi)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，進(jìn)而得出答案；（2）利用第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離相等，得出P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2a﹣1，3﹣a），且點(diǎn)P在第二象限， ∴2a?1＜03?a＞0，解得：a＜12；（2）∵點(diǎn)P到坐標(biāo)軸的距離相等， ∴2a﹣1+3﹣a＝0，解得：a＝﹣2，故2a﹣1＝﹣5，3﹣a＝5，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，5）． 4．(2023秋?綠園區(qū)校級(jí)月考）已知點(diǎn)P（a，b）在第二象限，且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)P在第二象限，則它的橫坐標(biāo)是負(fù)號(hào)，縱坐標(biāo)是正號(hào)；根據(jù)點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3，則它的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是3，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是4，兩者綜合進(jìn)行解答．【解答】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第二象限， ∴它的橫坐標(biāo)是負(fù)號(hào)，縱坐標(biāo)是正號(hào)； ∵點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為4，3， ∴它的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是3，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是4， ∴a＝﹣3，b＝4， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣3，4）． 5．(2023春?貴州期末）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m+1）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的值；（2）直接利用P點(diǎn)位置結(jié)合其到x，y軸距離得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（8﹣2m，m+1），點(diǎn)P在y軸上， ∴8﹣2m＝0，解得：m＝4；（2）由題意可得：m+1＝2（8﹣2m），解得：m＝3，則8﹣2m＝2，m+1＝4，故P（2，4）． 6．(2023春?白河縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M（a﹣2，2a+6），試求滿足下列條件的a值或取值范圍．（1）點(diǎn)M在y軸上；（2）點(diǎn)M在第二象限；（3）點(diǎn)M到x軸的距離為2．【分析】（1）點(diǎn)在y軸上，該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；（2）根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0解答即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為2，則該點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值為2，據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：（1）由題意得，a﹣2＝0，解得a＝2；（2）由a?2＜02a+6＞0，解得，﹣3＜a＜2；（3）由|2a+6|＝2，解得a＝﹣2或﹣4． 7．(2023春?河南月考）已知點(diǎn)P（2m﹣1，m+2），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5；（2）點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3，且在第二象限．【分析】（1）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5列方程求解m的值，再求解即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值解答即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2m﹣1，m+2）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大5， ∴m+2﹣（2m﹣1）＝5，解得m＝﹣2， ∴2m﹣1＝﹣5，m+2＝0， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）；（2）∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3， ∴|2m﹣1|＝3，解得m＝2或m＝﹣1，又∵點(diǎn)P在第二象限， ∴2m﹣1＜0， ∴m＝﹣1，此時(shí)2m﹣1＝﹣3，m+2＝1， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣3，1）． 8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3a﹣5，a+1）．（1）若點(diǎn)A在y軸上，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A在第二象限且到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，求a的值及點(diǎn)A的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零，可得答案；（2）根據(jù)到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等，可得橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等或互為相反數(shù)，可得答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（3a﹣5，a+1）在y軸上， ∴3a﹣5＝0，解得：a=53， ∴a+1=83， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，83)；（2）∵點(diǎn)A（3a﹣5，a+1）在第二象限， ∴3a﹣5＜0，a+1＞0， ∴|3a﹣5|＝5﹣3a，|a+1|＝a+1，又∵點(diǎn)A到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等， ∴|3a﹣5|＝|a+1|， ∴5﹣3a＝a+1， ∴a＝1， ∴3a﹣5＝﹣2，a+1＝2， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，2）． 9．(2023春?冷水灘區(qū)校級(jí)期中）已知在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)M（2m﹣1，m﹣3）．（1）當(dāng)點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為1時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)M到x軸的距離為2時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)題意可知2m﹣1的絕對(duì)值等于1，從而可以得到m的值，進(jìn)而得到M的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意得出|m﹣3|＝2，解答即可．【解答】解：（1）由題意得，|2m﹣1|＝1， ∴2m﹣1＝1或2m﹣1＝﹣1，解得m＝1或m＝0， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，﹣2）或（﹣1，﹣3）；（2）由題意得，|m﹣3|＝2， ∴m﹣3＝2或m﹣3＝﹣2，解得m＝5或m＝1， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是：（9，2）或（1，﹣2）． 10．(2023秋?長(zhǎng)清區(qū)期中）（1）若點(diǎn)（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分線上，求a的值；（2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】（1）由點(diǎn)（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分線上知2a+3＝a﹣3，解之即可；（2）根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等的點(diǎn)的特點(diǎn)解答即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)（2a+3，a﹣3）在第一、三象限的角平分線上， ∴2a+3＝a﹣3，解得a＝﹣6；（2）∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等， ∴4﹣a＝3a+6或（4﹣a）+（3a+6）＝0；解得a=?12或a＝﹣5， ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（92，92）或（9，﹣9）． 11．(2023春?沂南縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣3，a+1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2．【分析】（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0即可解答；（2）根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2列出方程即可解答．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（2a﹣3，a+l）在x軸上， ∴a+1＝0，解得a＝﹣1， ∴2a﹣3＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5 ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣5，0）；（2）∵點(diǎn)P（2a﹣3，a+1）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大2， ∴a+1﹣（2a﹣3）＝2，解得：a＝2， ∴2a﹣3＝2×2﹣3＝1，a+1＝2+1＝3， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）． 12．(2023春?南昌期中）已知點(diǎn)A（a﹣3，2b+2），以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．（1）求a，b的值；（2）判斷點(diǎn)B（2a﹣4，3b﹣1）、點(diǎn)C（﹣a+3，b）所在的位置．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A為原點(diǎn)，則點(diǎn)A的橫縱坐標(biāo)都為0，解答即可；（2）把a(bǔ)＝3，b＝﹣1分別代入B，C即可求解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A為原點(diǎn)， ∴a﹣3＝0，2b+2＝0，解得：a＝3，b＝﹣1；（2）把a(bǔ)＝3，b＝﹣1代入點(diǎn)B得：2a﹣4＝2×3﹣4＝2，3b﹣1＝3×（﹣1）﹣1＝﹣4， ∴B（2，﹣4），在第四象限；把a(bǔ)＝3，b＝﹣1代入點(diǎn)C得：﹣a+3＝﹣3+3＝0，b＝﹣1， ∴C（0，﹣1），在y軸的負(fù)半軸上且到x軸的距離為1． 13．(2023春?韓城市期末）已知點(diǎn)P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若點(diǎn)P在x軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m﹣1＝0，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等得出等式求出答案．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（8﹣2m，m﹣1）在x軸上， ∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵點(diǎn)P在第一象限，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等， ∴8﹣2m＝m﹣1，解得：m＝3， ∴P（2，2）． 14．(2023春?平羅縣期末）已知：點(diǎn)P（2﹣a，3），且點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．求：點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)的距離相等，可得關(guān)于a的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【解答】解：∵點(diǎn)P（2﹣a，3）到x軸、y軸的距離相等． ∴|2﹣a|＝3， ∴2﹣a＝±3， ∴a＝5或a＝﹣1， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣3，3）或（3，3）． 15．(2023春?臨潁縣期末）平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)M（a﹣1，2a+7），試求滿足下列條件的a的值．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第二象限；（3）點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1．【分析】（1）點(diǎn)在x軸上，該點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（2）根據(jù)第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0解答即可；（3）根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為1，則該點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值為1，據(jù)此計(jì)算即可．【解答】解：（1）要使點(diǎn)M在x軸上，a應(yīng)滿足2a+7＝0，解得a=?72，所以，當(dāng)a=?72時(shí)，點(diǎn)M在x軸上；（2）要使點(diǎn)M在第二象限，a應(yīng)滿足a?1＜02a+7＞0，解得?72＜a＜1，所以，當(dāng)?72＜a＜1時(shí)，點(diǎn)M在第二象限；（3）要使點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1，a應(yīng)滿足|a﹣1|＝1，解得a＝2或a＝0，所以，當(dāng)a＝2或a＝0時(shí)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸距離是1． 16．(2023春?灤南縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5），回答下列問題：（1）點(diǎn)P在y軸上，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸，y軸的距離相等，求a2020+2020的值．【分析】（1）根據(jù)題意列出方程即可解決問題；（2）根據(jù)題意列出方程得出a的值代入即可．【解答】解：（1）因?yàn)镻在y軸上，所以2a﹣2＝0，所以a＝1．所以P（0，6）．（2）根據(jù)題意可得：2﹣2a＝a+5，解得：a＝﹣1，把a(bǔ)＝﹣1代入a2020+2020，得1+2020＝2021． 17．(2023春?周至縣期末）若點(diǎn)P（a﹣1，a+1）到x軸的距離是3，且它位于第一象限，求它到y(tǒng)軸的距離．【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到x軸的距離，且它位于第一象限，可得a+1＝3，據(jù)此可得a的值，進(jìn)而得出a﹣1的值，再根據(jù)橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即可．【解答】解：∵點(diǎn)P（a﹣1，a+1）到x軸的距離是3，且它位于第一象限， ∴a+1＝3，解得a＝2， ∴a﹣1＝1， ∴它到y(tǒng)軸的距離為1． 18．(2023春?啟東市期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知：點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）．（1）分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)： ①點(diǎn)P在y軸上； ②點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（2）點(diǎn)P　不可能　是坐標(biāo)原點(diǎn)（填“可能”或“不可能”）．【分析】（1）①根據(jù)y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可； ②根據(jù)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3列方程求解m的值，再求解即可；（2）根據(jù)原點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為0進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）①根據(jù)題意，得： 2m+4＝0．解得 m＝﹣2； ∴P（0，﹣3）； ②根據(jù)題意，得： 2m+4+3＝m﹣1．解得 m＝﹣8， ∴P（﹣12，﹣9）；（2）不可能，理由如下：令2m+4＝0，解得m＝﹣2；當(dāng)m﹣1＝0，解答m＝1，所以點(diǎn)P（2m+4，m﹣1）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不可能相等，所以點(diǎn)P不可能坐標(biāo)原點(diǎn)．故答案為：不可能． 19．(2023秋?灌南縣校級(jí)月考）已知點(diǎn)A（1，2a﹣1），點(diǎn)B（﹣a，a﹣3）．（1）若點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上，求a值．（2）若點(diǎn)B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求點(diǎn)B坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合題意得到|a﹣3|＝2|﹣a|，求出a，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在第一、三象限角平分線上， ∴2a﹣1＝1，解得a＝1；（2）∵點(diǎn)B到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍， ∴|a﹣3|＝2|﹣a|，解得a＝1或﹣3，當(dāng)a＝1時(shí)，點(diǎn)B（﹣1，﹣2）；當(dāng)a＝﹣3時(shí)，點(diǎn)B（3，﹣6）．綜上所述，點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（3，﹣6）． 20．(2023春?合陽縣期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1﹣a，2a﹣6），若點(diǎn)P在第三象限，且到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可解答．【解答】解：∵點(diǎn)P（1﹣a，2a﹣6）在第三象限，且到x軸的距離為2， ∴2a﹣6＝﹣2，解得a＝2， ∴1﹣a＝1﹣2＝﹣1， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）． 21．(2023秋?安徽期中）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5，試求（a﹣b）2021的值．【分析】直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出關(guān)于a，b的方程組，進(jìn)而得出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)M（a+2b，3a﹣2b）在第四象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為5， ∴3a?2b=?1a+2b=5，解得：a=1b=2，故（a﹣b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1． 22．(2023秋?舒城縣校級(jí)月考）點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，2x﹣4），點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1，d2．（1）當(dāng)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上時(shí)，求d1+d2的值；（2）當(dāng)d1+d2＝3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P不可能在哪個(gè)象限內(nèi)？【分析】（1）分點(diǎn)P在x軸和y軸兩種情況討論即可；（2）將d1+d2用含x的式子表示出來，根據(jù)x的范圍化簡(jiǎn)即可；（3）根據(jù)x和2x﹣4的范圍即可得出答案．【解答】解：（1）若點(diǎn)P在x軸上，則x＝0，2x﹣4＝﹣4， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，﹣4），此時(shí)d1+d2＝4，若點(diǎn)P在y軸上，則2x﹣4＝0，得x＝2， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），此時(shí)d1+d2＝2．（2）若x≤0，則d1+d2＝﹣x﹣2x+4＝3，解得x=13（舍），若0＜x＜2，則d1+d2＝x﹣2x+4＝3，解得x＝1， ∴P（1，﹣2），若x≥2，則d1+d2＝x+2x﹣4＝3，解得x=73， ∴P（73，23）；（3）∵當(dāng)x＜0時(shí)，2x﹣4＜0， ∴點(diǎn)P不可能在第二象限． 23．(2023秋?景德鎮(zhèn)期中）已知點(diǎn)M（3a﹣8，a﹣1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)M在x軸上；（2）點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)M在x軸上可知點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為0，從而可以解答本題；（2）根據(jù)點(diǎn)M在一、三象限角平分線上可知點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)相等，從而可以解答本題．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M在x軸上， ∴a﹣1＝0， ∴a＝1， 3a﹣8＝3﹣8＝﹣5，a﹣1＝0， ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是（﹣5，0）；（2）∵點(diǎn)M（3a﹣8，a﹣1），點(diǎn)M在一、三象限角平分線上， ∴3a﹣8＝a﹣1．解得，a=72． ∴3a﹣8=52，a﹣1=52． ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（72，52）． 24．(2023春?長(zhǎng)白縣期中）在平面直角坐標(biāo)系中，分別根據(jù)下列條件，求出各點(diǎn)的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)A在y軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)B在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度；（4）點(diǎn)D在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度；（5）點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A在y軸上得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是0，根據(jù)點(diǎn)A位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度得出點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是2，再得出答案即可；（2）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于0得出答案；（3）由題意可知點(diǎn)C在第一象限，再根據(jù)距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)；（4）由題意可知點(diǎn)D在第三象限，再根據(jù)距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)；（5）由題意可知點(diǎn)E在第四象限，再根據(jù)距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度即可求出其坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A在y軸上， ∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為0，而點(diǎn)A位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2， ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）；（2）點(diǎn)B在x軸上， ∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為0，而點(diǎn)A位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)1個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1， ∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為（1，0）；（3）∵點(diǎn)C在x軸上方，y軸右側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是2個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；（4）∵點(diǎn)D在下軸上方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3）；（5）∵點(diǎn)E在x軸下方，y軸右側(cè)，距離x軸2個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸4個(gè)單位長(zhǎng)度， ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，﹣2）． 25．(2023春?饒平縣校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（m，2m+3）．（1）若點(diǎn)M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；（3）若點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上，求m的值．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在x軸上縱坐標(biāo)為0求解．（2）根據(jù)點(diǎn)在第二象限橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0求解．（3）根據(jù)第一、三象限的角平分線上的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相等求解．【解答】解：（1）∵點(diǎn)M在x軸上， ∴2m+3＝0 解得：m＝﹣1.5；（2）∵點(diǎn)M在第二象限內(nèi)， ∴m＜02m+3＞0，解得：﹣1.5＜m＜0；（3）∵點(diǎn)M在第一、三象限的角平分線上， ∴m＝2m+3，解得：m＝﹣3． 26．(2023秋?漳州期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，給出如下定義：點(diǎn)A到x軸、y軸距離的較大值稱為點(diǎn)A的“長(zhǎng)距”，當(dāng)點(diǎn)P的“長(zhǎng)距”等于點(diǎn)Q的“長(zhǎng)距”時(shí)，稱P，Q兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”．（1）求點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”；（2）若C（﹣1，k+3），D（4，4k﹣3）兩點(diǎn)為“等距點(diǎn)”，求k的值．【分析】（1）即可“長(zhǎng)距”的定義解答即可；（2）由等距點(diǎn)的定義求出不同情況下的k值即可．【解答】解：（1）點(diǎn)A（﹣5，2）的“長(zhǎng)距”為|﹣5|＝5；（2）由題意可知，|k+3|＝4或4k﹣3＝±（k+3），解得k＝1或k＝﹣7（不合題意，舍去）或k＝2或k＝0（不合題意，舍去）， ∴k＝1或k＝2． 27．(2023秋?百色期中）已知點(diǎn)P（4﹣2m，m+3）．（1）若點(diǎn)P在y軸上，求m的值．（2）若點(diǎn)P在第一象限，且點(diǎn)P到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】（1）直接利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)（橫坐標(biāo)為0）得出m的值；（2）直接利用P點(diǎn)位置結(jié)合其到x，y軸距離得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：（1）∵點(diǎn)P（4﹣2m，m+3）在y軸上， ∴4﹣2m＝0，解得m＝2；（2）由題意可得：m+3＝2（4﹣2m），解得m＝1，則4﹣2m＝2，m+3＝4，故P（2，4）． 28．(2023秋?涇陽縣期中）已知點(diǎn)P（2a﹣2，a+5），若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求a2020+2020的值．【分析】根據(jù)題意列出方程得出a的值代入即可．【解答】解：根據(jù)題意可得：2﹣2a＝a+5，解得：a＝﹣1，把a(bǔ)＝﹣1代入a2020+2020，得1+2020＝2021． 29．(2023春?崇川區(qū)校級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有點(diǎn)P（a，b），實(shí)數(shù)a，b，m滿足以下兩個(gè)等式：2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0．（1）當(dāng)a＝1時(shí)，點(diǎn)P到x軸的距離為　6　；（2）若點(diǎn)P落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求m的最小整數(shù)值．【分析】（1）求出點(diǎn)P坐標(biāo)即可解決問題；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征，可知b＝0，據(jù)此可得m的值，進(jìn)而得出a的值；（3）構(gòu)建不等式組，求出m的取值范圍即可解決問題．【解答】解：（1）∵a＝1， ∴2﹣3m+1＝0， ∴m＝1， ∴3b﹣2﹣16＝0， ∴b＝6， ∴P（1，6）， ∴點(diǎn)P到x軸的距離為6，故答案為6．（2）∵點(diǎn)P落在x軸上， ∴b＝0， ∴﹣2m﹣16＝0， ∴m＝﹣8， ∴2a+24+1＝0， ∴a=?252， ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（?252，0）；（3）∵2a﹣3m+1＝0，3b﹣2m﹣16＝0， ∴a=3m?12，b=2m+163，當(dāng)a≤4＜b時(shí)， 3m?12≤4＜2m+163，解得：﹣2＜m≤3， ∴m的最小整數(shù)值為﹣1． 30．(2023春?新賓縣期中）已知點(diǎn)M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸的負(fù)半軸上．（1）求M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求（2﹣a）2019+1的值．【分析】（1）直接利用y軸的負(fù)半軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的值，進(jìn)而得出答案；（2）直接把a(bǔ)的值代入得出答案．【解答】解：（1）由M（3|a|﹣9，4﹣2a）在y軸的負(fù)半軸上，得： 3|a|?9=04?2a＜0，解得：a＝3，故M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，﹣2）；（2）（2﹣a）2019+1＝（2﹣3）2019+1＝﹣1+1＝0．

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