【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】 專題7.4坐標與規(guī)律變化專項提升訓練 班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．選擇題（共10小題） 1．(2023秋?宜興市校級月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第25秒時跳蚤所在位置的坐標是（　?。? A．（4，O） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5） 2．(2023秋?李滄區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據這個規(guī)律，點A2023的坐標是（　?。? A．(2023，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2） 3．(2023秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點A2022的坐標為（　?。?A．（1011，0） B．（1011，1） C．(2023，0） D．(2023，1） 4．(2023秋?宜都市期中）如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點A2016的坐標為（　?。? A．（1007，0） B．（1008，0） C．（1007，1） D．（1008，1） 5．(2023春?高坪區(qū)校級月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳動一個單位，那么第2022秒時跳蚤所在位置的坐標是（　?。? A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45） 6．(2023春?渝中區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4），把一條長為4044個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　　） A．（2，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，2） 7．(2023秋?九江期末）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇點的坐標是（　?。? A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1） 8．(2023秋?隆安縣期中）如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為（　?。? A．（40，0） B．（36，0） C．（41，0） D．（39，0） 9．(2023秋?兗州區(qū)期末）如圖，小球起始時位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示、如果小球起始時位于（1，0）處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，小球的位置是（0，1），那么小球第2022次碰到球桌邊時，小球的位置是（　?。? A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1） 10．(2023秋?二七區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問第2020秒瓢蟲在（　　）處． A．（3，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1） 二．填空題（共6小題） 11．(2023秋?埇橋區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據這個規(guī)律，第25個點的坐標為 　 　，第2022個點的坐標為 　 　． 12．(2023?興義市校級模擬）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．則點A2022的坐標是 　 　． 13．(2023?嘉峪關一模）如圖，平面直角坐標系xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（0，1）運動到點（1，0），第二次運動到點（2，﹣2），第3次運動到點（3，0），……按這樣的運動規(guī)律，動點P第2022次運動到的點的坐標是 　 ?。? 14．(2023秋?諸城市校級月考）如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…．，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2022的坐標為 　 ?。? 15．(2023秋?渦陽縣校級月考）如圖，一動點在第一象限內及x軸，y軸上運動，第一分鐘，它從原點運動到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，每分鐘運動1個單位長度．第30分鐘，動點所在的位置的坐標是 　 　． 16．(2023秋?肥城市期末）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2022次運動后，動點P的坐標是 　 　． 三．解答題（共7小題） 17．(2023春?新樂市校級月考）在平面直角坐標系中，一只螞蟻從A（﹣2，0）處出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動距離為1個單位長度，其行走路線如圖所示： （1）在圖中補出y軸，并寫出點A1，A5，A9的坐標； （2）寫出點A4n﹣3的坐標（n為正整數）； （3）螞蟻從點A2021到點A2022的移動方向是 　 ?。ㄌ睢跋蛏稀薄跋蛴摇被颉跋蛳隆保?18．(2023秋?無為市月考）在平面直角坐標系中，一個動點A從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動1個單位長度，其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點的坐標：A4　 　，A6　 　，A12　 　，A14　 ?。?（2）按此規(guī)律移動，n為正整數，則點A4n的坐標為 　 　，點A4n+2的坐標為 　 ?。?（3）動點A從點A2022到點A2023的移動方向是 　 　．（填“向上”、“向右”或“向下”） 19．(2023?安徽模擬）在平面直角坐標系中，點A1從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按折線不斷向前運動，其移動路線如圖所示．這時點A1，A2，A3，A4的坐標分別為A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），…按照這個規(guī)律解決下列問題： （1）寫出點A5，A6，A7，A8的坐標； （2）點A100和點A2022的位置分別在 　 　，　 　．（填x軸上方、x軸下方或x軸上） 20．(2023春?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，﹣螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點的坐標：A4（ 　 　，　 　），A8（ 　 　，　 ?。?（2）寫出點A4n的坐標（n是正整數）A4n（ 　 　，　 ?。?； （3）求出A2022的坐標． 21．(2023?馬鞍山一模）如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護欄的圖案放在平面直角坐標系中．已知小正方形的邊長為1，A1的坐標為（2，2），A2的坐標為（5，2）． （1）A3的坐標為 　 　，An的坐標為 　 　用含n的代數式表示； （2）若護欄長為2020，則需要小正方形 　 　個，大正方形 　 　個． 22．(2023秋?長豐縣期末）如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2、4、6、8、…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示． （1）請直接寫出A5、A6、A7、A8的坐標； （2）根據規(guī)律，求出A2022的坐標． 23．(2023秋?萬秀區(qū)月考）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的“伴隨點”．已知點A1的“伴隨點”為A2，點A2的“伴隨點”為A3，點A3的“伴隨點”為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An． （1）若點A1（3，1），則點A3的坐標為 　 　，點A2022的坐標為 　 ??； （2）若點A1（a，b），對于任意的正整數n，若點An均在x軸的上方，則a，b應滿足什么條件？ 【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】 專題7.4坐標與規(guī)律變化專項提升訓練 班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 一．選擇題（共10小題） 1．(2023秋?宜興市校級月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…]，且每秒跳動一個單位，那么第25秒時跳蚤所在位置的坐標是（　?。? A．（4，O） B．（5，0） C．（0，5） D．（5，5） 【分析】由題目中所給的跳蚤運動的特點找出規(guī)律，即可解答． 【解答】解：由圖可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置； （0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置； （0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置； （0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置； … 則（0，5）表示第25秒時跳蚤所在位置的坐標． 故選：C． 2．(2023秋?李滄區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根據這個規(guī)律，點A2023的坐標是（　?。? A．(2023，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2） 【分析】由圖形得出點的橫坐標依次是1、2、3、4、…、n，縱坐標依次是﹣2、0、2、0、﹣2、0、2、…，四個一循環(huán)，繼而求得答案． 【解答】解：觀察圖形可知， 點的橫坐標依次是1、2、3、4、…、n，縱坐標依次是﹣2、0、2、0、﹣2、0、2、…，四個一循環(huán)， 2023÷4＝505……3， 所以點A2023坐標是（2023，2）． 故選：C． 3．(2023秋?海州區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）…，那么點A2022的坐標為（　?。?A．（1011，0） B．（1011，1） C．(2023，0） D．(2023，1） 【分析】觀察圖形結合點的坐標的變化，可得出點A4n+2（n為自然數）的坐標為（2n+1，1），依此規(guī)律即可得出結論． 【解答】解：∵點A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0）、A5（2，1）、A6（3，1）、A7（3，0）、A8（4，0）、A9（4，1）、…， ∴點A4n+2（n為自然數）的坐標為（2n+1，1）， ∴點A2022的坐標為（1011，1）． 故選：B． 4．(2023秋?宜都市期中）如圖所示，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷移動，每次移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…，那么點A2016的坐標為（　?。? A．（1007，0） B．（1008，0） C．（1007，1） D．（1008，1） 【分析】根據圖形分別求出n＝1、2、3時對應的點的坐標，然后根據變化規(guī)律寫出即可． 【解答】解：由圖可知，n＝1時，4×1＝4，點A4（2，0）， n＝2時，4×2＝8，點A8（4，0）， n＝3時，4×3＝12，點A12（6，0）， 所以，點A4n（2n，0）． ∴點A2016的坐標為（1008，0）， 故選：B． 5．(2023春?高坪區(qū)校級月考）一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動[即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……]，且每秒跳動一個單位，那么第2022秒時跳蚤所在位置的坐標是（　?。? A．（5，44） B．（2，44） C．（4，45） D．（5，45） 【分析】由題目中所給的跳蚤運動的特點找出規(guī)律，即可解答． 【解答】解：由圖可得，（0，1）表示1＝12秒后跳蚤所在位置； （0，2）表示8＝（2+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置； （0，3）表示9＝32秒后跳蚤所在位置； （0，4）表示24＝（4+1）2﹣1秒后跳蚤所在位置； …， ∴（0，44）表示（44+1）2﹣1＝2024秒后跳蚤所在位置， 則（2，44）表示第2022秒后跳蚤所在位置． 故選：B． 6．(2023春?渝中區(qū)校級月考）如圖，在平面直角坐標系中，A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4），把一條長為4044個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點A處，并按A→B→C→D→A?的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是（　?。? A．（2，2） B．（0，2） C．（﹣2，0） D．（﹣2，2） 【分析】先求出四邊形ABCD的周長為20，得到4044÷20的余數為4，由此即可解決問題． 【解答】解：∵A（2，2），B（﹣2，2），C（﹣2，﹣4），D（2，﹣4）， ∴AB＝2﹣（﹣2）＝4，BC＝2﹣（﹣4）＝6，CD＝2﹣（﹣2）＝4，DA＝2﹣（﹣4）＝6， ∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為4+6+4+6＝20， 4044÷20＝202…4， ∴細線另一端在繞四邊形第203圈的第4個單位長度的位置， 即細線另一端所在位置的點在點B的位置，坐標為（﹣2，2）． 故選：D． 7．(2023秋?九江期末）如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙都從點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2022次相遇點的坐標是（　?。? A．（2，0） B．（﹣1，1） C．（﹣2，0） D．（﹣1，﹣1） 【分析】根據兩個物體運動速度和矩形周長，得到兩個物體的相遇時間間隔，進而得到兩個點相遇的位置規(guī)律． 【解答】解：由已知，矩形周長為12， ∵甲、乙速度分別為1單位/秒，2單位/秒， 則兩個物體每次相遇時間間隔為＝4秒， 則兩個物體相遇點依次為（﹣1，1）、（﹣1，﹣1）、（2，0）， ∵2022＝3×673…3， ∴第2022次兩個物體相遇位置為（2，0）， 故選：A． 8．(2023秋?隆安縣期中）如圖，在直角坐標系中，已知點A（﹣3，0），B（0，4），對△OAB連續(xù)作旋轉變換，依次得到三角形①，②，③，④，…，則三角形⑩的直角頂點的坐標為（　?。? A．（40，0） B．（36，0） C．（41，0） D．（39，0） 【分析】根據旋轉的性質觀察△OAB連續(xù)作旋轉變換，得到△OAB每三次旋轉后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動了3+4+5＝12個單位，于是判斷三角形⑩和三角形①的狀態(tài)一樣，然后可計算出它的直角頂點的橫坐標，從而得到三角形⑩的直角頂點的坐標． 【解答】解：∵對△OAB連續(xù)作如圖所示的旋轉變換， ∴△OAB每三次旋轉后回到原來的狀態(tài)，并且每三次向前移動了3+4+5＝12個單位， 而10＝3×3+1， ∴三角形⑩和三角形①的狀態(tài)一樣， 則三角形⑩與三角形⑨的直角頂點相同， ∴三角形⑩的直角頂點的橫坐標為3×12＝36，縱坐標為0． 三角形⑩的直角頂點的坐標為：（36，0）． 故選：B． 9．(2023秋?兗州區(qū)期末）如圖，小球起始時位于（3，0）處，沿所示的方向擊球，小球運動的軌跡如圖所示、如果小球起始時位于（1，0）處，仍按原來方向擊球，小球第一次碰到球桌邊時，小球的位置是（0，1），那么小球第2022次碰到球桌邊時，小球的位置是（　?。? A．（1，0） B．（5，4） C．（7，0） D．（8，1） 【分析】根據題意，可以畫出相應的圖形，然后即可發(fā)現(xiàn)點所在位置的變化特點，即可得到小球第2022次碰到球桌邊時，小球的位置． 【解答】解：點（1，0）第一次碰撞后的點的坐標為（0，1）， 第二次碰撞后的點的坐標為（3，4）， 第三次碰撞后的點的坐標為（7，0）， 第四次碰撞后的點的坐標為（8，1）， 第五次碰撞后的點的坐標為（5，4）， 第六次碰撞后的點的坐標為（1，0）， …， ∵2022÷6＝337， ∴小球第2022次碰到球桌邊時，小球的位置是（1，0）， 故選：A． 10．(2023秋?二七區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢蟲從點A出發(fā)以2個單位長度/秒的速度沿A→B→C→D→A循環(huán)爬行，問第2020秒瓢蟲在（　?。┨帲? A．（3，1） B．（﹣1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，﹣1） 【分析】分別求出瓢蟲第1秒、第2秒、第3秒、第4秒、第5秒、第6秒、第7秒、第8秒、第9秒所在的位置坐標，根據其周期性，再求第2020秒瓢蟲所在位置坐標即可． 【解答】解：根據題意可得， 第1秒瓢蟲所在位置坐標為：（﹣1，﹣1）， 第2秒瓢蟲所在位置坐標為：（0，﹣2）， 第3秒瓢蟲所在位置坐標為：（2，﹣2）， 第4秒瓢蟲所在位置坐標為：（3，﹣1）， 第5秒瓢蟲所在位置坐標為：（3，1）， 第6秒瓢蟲所在位置坐標為：（1，1）， 第7秒瓢蟲所在位置坐標為：（﹣1，1）， 第8秒瓢蟲所在位置坐標為：（﹣1，﹣1）， 第9秒瓢蟲所在位置坐標為：（0，﹣2）， ……， 瓢蟲所在位置坐標具有周期性， 2020÷7＝288……4， ∴第2020秒瓢蟲在（3，﹣1）處． 故選：D． 二．填空題（共6小題） 11．(2023秋?埇橋區(qū)期中）如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫縱坐標分別為整數的點，其順序為（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根據這個規(guī)律，第25個點的坐標為 　（5，0）　，第2022個點的坐標為 ?。?5，3）　． 【分析】觀察圖形可知，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方，并且右下角的點的橫坐標是奇數時最后以橫坐標為該數，縱坐標為0結束，當右下角的點橫坐標是偶數時，以橫坐標為1，縱坐標為右下角橫坐標的偶數減1的點結束，根據此規(guī)律解答即可． 【解答】解：根據圖形，以最外邊的矩形邊長上的點為準，點的總個數等于x軸上右下角的點的橫坐標的平方， 例如：右下角的點的橫坐標為1，共有1個，1＝12， 右下角的點的橫坐標為2時，共有4個，4＝22， 右下角的點的橫坐標為3時，共有9個，9＝32， 右下角的點的橫坐標為4時，共有16個，16＝42， …， 右下角的點的橫坐標為n時，共有n2個， ①∵52＝25，5是奇數， ∴第25個點是（5，0）， ②∵452＝2025，45是奇數， ∴第2025個點是（45，0）， 即第2022個點是（45，3） 故答案為（5，0），（45，3）． 12．(2023?興義市校級模擬）在平面直角坐標系中，一螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如圖所示．則點A2022的坐標是 ?。?011，1）?。? 【分析】觀察圖形，找到點的坐標變化規(guī)律，每移動4個點為一個循環(huán)，利用規(guī)律求解即可． 【解答】解：觀察發(fā)現(xiàn)：每移動4個點為一個循環(huán)， 2022÷4＝505……2， 由圖可知A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1），......， 根據規(guī)律可知A的下標為2、6、10、......， 即第n個數可以用4n+1表示， 點的橫坐標依次為1、3、5、......， ∴點列A2、A6、A10、......的第n個點為A4n+2（2n+1，1）， 當4n+2＝2022時，n＝505， ∴A2022（1011，1）， 故答案為（1011，1）． 13．(2023?嘉峪關一模）如圖，平面直角坐標系xOy內，動點P按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次從點（0，1）運動到點（1，0），第二次運動到點（2，﹣2），第3次運動到點（3，0），……按這樣的運動規(guī)律，動點P第2022次運動到的點的坐標是 ?。?000，﹣2）?。? 【分析】根據圖形分析點P的運動規(guī)律：第n次運動到的點的橫坐標為n，縱坐標每四次為一個循環(huán)，即可得到答案． 【解答】解：∵第1次運動到點（1，0），第二次運動到點（2，﹣2），第3次運動到點（3，0），…， ∴第n次運動到的點的橫坐標為n，縱坐標每四次一個循環(huán)，從第一次運動到的縱坐標開始，分別為0、﹣2、0、1、…， ∵2022÷4＝505?2， ∴動點P第2022次運動到的點的坐標是(2023，﹣2）， 故答案為：(2023，﹣2）． 14．(2023秋?諸城市校級月考）如圖，彈性小球從點P（0，1）出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈的反射角等于入射角（反射前后的線與邊的夾角相等），當小球第1次碰到正方形的邊時的點為P1（2，0），第2次碰到正方形的邊時的點為P2，…．，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則點P2022的坐標為 ?。?，1）?。? 【分析】按照反彈規(guī)律依次畫圖即可． 【解答】解：如圖： 根據反射角等于入射角畫圖，可知小球從P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P點（0，1）之后，再循環(huán)反射，每6次一循環(huán)，2022÷6＝337，即點P2022的坐標是（0，1）． 故答案為：（0，1）． 15．(2023秋?渦陽縣校級月考）如圖，一動點在第一象限內及x軸，y軸上運動，第一分鐘，它從原點運動到（1，0），第二分鐘，從（1，0）運動到（1，1），而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，每分鐘運動1個單位長度．第30分鐘，動點所在的位置的坐標是 ?。?，5）?。? 【分析】根據移動次數與點的坐標的所呈現(xiàn)的規(guī)律進行計算即可． 【解答】解：根據移動的方向，距離所呈現(xiàn)的規(guī)律可得， 當移動到點（1，0）時，對應的移動次數為1次， 當移動到點（2，0）時，對應的移動次數為4+2×2＝8次， 當移動到點（3，0）時，對應的移動次數為8+1＝9次， 當移動到點（4，0）時，對應的移動次數為9+3×2+1+4×2＝24次， 當移動到點（5，0）時，對應的移動次數為24+1＝25次， 所以移動30次，所對應的點的坐標為（5，5）， 故答案為：（5，5）． 16．(2023秋?肥城市期末）如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），第4次接著運動到點（4，0），…，按這樣的運動規(guī)律，經過第2022次運動后，動點P的坐標是 　(2023，0）?。? 【分析】分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數即可． 【解答】解：分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位． ∴2022＝4×505+2， 當第505循環(huán)結束時，點P位置在(2023，0），在此基礎之上運動二次到(2023，0） 故答案為：(2023，0）． 三．解答題（共7小題） 17．(2023春?新樂市校級月考）在平面直角坐標系中，一只螞蟻從A（﹣2，0）處出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動距離為1個單位長度，其行走路線如圖所示： （1）在圖中補出y軸，并寫出點A1，A5，A9的坐標； （2）寫出點A4n﹣3的坐標（n為正整數）； （3）螞蟻從點A2021到點A2022的移動方向是 　向右　（填“向上”“向右”或“向下”）． 【分析】（1）根據點的坐標變化即可補出y軸，并寫出各點的坐標； （2）根據（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫出點A4n﹣3的坐標（n為正整數）； （3）根據（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，每四個點一個循環(huán)，進而可得蝸牛從點A2021到點A2022的移動方向． 【解答】解：（1）補出y軸如圖， 根據點的坐標變化可知： A1（﹣2，1），A5（0，1），A9（2，1）； （2）根據（1）發(fā)現(xiàn)： 點A4n﹣3的縱坐標（n為正整數）為1，橫坐標為2n﹣4， 點A4n﹣3的坐標（n為正整數）為（2n﹣4，1）； （3）因為每四個點一個循環(huán)， 所以2021÷4＝505…1． 所以蝸牛從點A2021到點A2022的移動方向是向右． 18．(2023秋?無為市月考）在平面直角坐標系中，一個動點A從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次只移動1個單位長度，其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點的坐標：A4　（2，0）　，A6?。?，1）　，A12?。?，0）　，A14?。?，1）?。?（2）按此規(guī)律移動，n為正整數，則點A4n的坐標為 ?。?n，0）　，點A4n+2的坐標為 　（2n+1，1）　． （3）動點A從點A2022到點A2023的移動方向是 　向下?。ㄌ睢跋蛏稀薄ⅰ跋蛴摇被颉跋蛳隆保? 【分析】（1）根據點的坐標變化即可填寫各點的坐標； （2）根據（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可寫出點A4n的坐標（n為正整數）； （3）根據（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，每四個點一個循環(huán)，進而可得蝸牛從點A2020到點A2021的移動方向． 【解答】解：（1）根據點的坐標變化可知： 各點的坐標為：A4（2，0），A6（3，1），A12（6，0），A14（7，1）； 故答案為：（2，0），（3，1），（6，0），（7，1）； （2）根據（1）發(fā)現(xiàn)： 點A4n的坐標（n為正整數）為（2n，0）；點A4n+2的坐標為 （2n+1，1）； 故答案為：（2n，0），（2n+1，1）； （3）因為每四個點一個循環(huán)， 所以2023÷4＝505…3． 所以從點A2022到點A2023的移動方向是向下． 故答案為：向下． 19．(2023?安徽模擬）在平面直角坐標系中，點A1從原點O出發(fā)，沿x軸正方向按折線不斷向前運動，其移動路線如圖所示．這時點A1，A2，A3，A4的坐標分別為A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），…按照這個規(guī)律解決下列問題： （1）寫出點A5，A6，A7，A8的坐標； （2）點A100和點A2022的位置分別在 　x軸上　，　x軸下方?。ㄌ顇軸上方、x軸下方或x軸上） 【分析】（1）根據圖象可得點A5，A6，A7，A8的坐標； （2）根據圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)，從而可得出點A100和點A2022的坐標． 【解答】解：（1）根據題意可知，A1（0，0），A2（0，1），A3（1，1），A4（1，0），A5（1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，0），A8（2，1）； （2）根據圖象可得移動6次圖象完成一個循環(huán)， ∵100÷6＝16……4，2022÷6＝337， 則點A100的縱坐標是0，點A2022的縱坐標是﹣1， ∴點A100在x軸上，A2022在x軸下方． 故答案為：x軸上，x軸下方． 20．(2023春?西城區(qū)校級期中）在平面直角坐標系中，﹣螞蟻從原點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位．其行走路線如圖所示． （1）填寫下列各點的坐標：A4（ 　2　，　0　），A8（ 　4　，　0?。?； （2）寫出點A4n的坐標（n是正整數）A4n（ 　2n　，　0　）； （3）求出A2022的坐標． 【分析】根據題意可直接找出點的坐標規(guī)律，A4n（ 2n，0），A4n+1（ 2n，1），A4n+2（ 2n+1，1），A4n+3（ 2n+1，0），根據規(guī)律直接求出A4（ 2，0），A8（ 4，0），A4n（ 2n，0）A2022（ 1012，1）． 【解答】解：觀察圖形可知，A1（ 0，1），A2（ 1，1），A3（ 1，0），A4（ 2，0），A5（ 2，1），A6（ 3，1），...，A4n（ 2n，0），A4n+1（ 2n，1），A4n+2（ 2n+1，1），A4n+3（ 2n+1，0）， （1）根據題意，可直接讀出A4（ 2，0），A8（ 4，0）， 故答案為：2，0，4，0； （2）根據點的坐標規(guī)律可知，A4n（ 2n，0）， 故答案為：2n，0； （3）∵2022＝4×505+2， ∴A2022（ 1011，1）． 21．(2023?馬鞍山一模）如圖，某小區(qū)綠化區(qū)的護欄是由兩種大小不等的正方形間隔排列組成，將護欄的圖案放在平面直角坐標系中．已知小正方形的邊長為1，A1的坐標為（2，2），A2的坐標為（5，2）． （1）A3的坐標為 ?。?，2）　，An的坐標為 ?。?n﹣1，2）　用含n的代數式表示； （2）若護欄長為2020，則需要小正方形 　674　個，大正方形 　673　個． 【分析】（1）根據已知條件與圖形可知，大正方形的對角線長為2，由此可得規(guī)律：A1，A2，A3，…，An各點的縱坐標均為2，橫坐標依次大3，由此便可得結果； （2）先求出一個小正方形與一個大正方形所構成的護欄長度，再計算2020米包含多少這樣的長度，進而便可求出結果． 【解答】解：（1）∵A1的坐標為（2，2）、A2的坐標為（5，2）， ∴A1，A2，A3，…，An各點的縱坐標均為2， ∵小正方形的邊長為1， ∴A1，A2，A3，…，An各點的橫坐標依次大3， ∴A3（5+3，2），An（2+，2）， 即A3（8，2），An（3n﹣1，2）， 故答案為（8，2）；（3n﹣1，2）； （2）∵2020÷3＝673…1， ∴需要小正方形674個，大正方形673個． 22．(2023秋?長豐縣期末）如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內到外，它們的邊長依次為2、4、6、8、…，頂點依次用A1、A2、A3、A4、…表示． （1）請直接寫出A5、A6、A7、A8的坐標； （2）根據規(guī)律，求出A2022的坐標． 【分析】（1）看圖觀察即可直接寫出答案； （2）根據正方形的性質找出部分An點的坐標，根據坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數）”，依此即可得出結論． 【解答】解：（1）A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2）； （2）觀察發(fā)現(xiàn)：A1（﹣1，﹣1），A2（﹣1，1），A3（1，1），A4（1，﹣1），A5（﹣2，﹣2），A6（﹣2，2），A7（2，2），A8（2，﹣2），A9（﹣3，﹣3），…， ∴A4n+1（﹣n﹣1，﹣n﹣1），A4n+2（﹣n﹣1，n+1），A4n+3（n+1，n+1），A4n+4（n+1，﹣n﹣1）（n為自然數）， ∵2022＝505×4+2， ∴A2022（﹣506，506）． 23．(2023秋?萬秀區(qū)月考）在平面直角坐標系xOy中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的“伴隨點”．已知點A1的“伴隨點”為A2，點A2的“伴隨點”為A3，點A3的“伴隨點”為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An． （1）若點A1（3，1），則點A3的坐標為 　（﹣3，1）　，點A2022的坐標為 ?。?，4）?。?（2）若點A1（a，b），對于任意的正整數n，若點An均在x軸的上方，則a，b應滿足什么條件？ 【分析】（1）根據點A1的坐標結合伴隨點的定義，即可找到點A2，A3，A4，A5的坐標，進而得出坐標的變化規(guī)律：每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，按照此規(guī)律即可得出答案； （2）根據點A1的坐標為（a，b）和伴隨點的定義，即可求得點A2，A3，A4，A5，A6，……的坐標，總結得出規(guī)律，再根據“對于任意的正整數n，點An均在x軸上方”列出不等式組求解即可． 【解答】解：（1）∵點A1的坐標為（3，1）， ∴點A2的坐標為（0，4），點A3的坐標為（﹣3，1），點A4的坐標為（0，﹣2），點A5的坐標為（3，1），點A6的坐標為（0，4）， ……， 依此類推，每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)， ∵2022÷4＝505……2， ∴點A2022的坐標與點A2的坐標相同，為（0，4）． 故答案為：（﹣3，1），（0，4）． （2）∵點A1的坐標為（a，b）， ∴點A2的坐標為（﹣b+1，a+1），點A3的坐標為（﹣a，﹣b+2），點A4的坐標為（b﹣1，﹣a+1），點A5的坐標為（a，b），點A6的坐標為（﹣b+1，a+1）， ……， ∴點An的坐標四次一循環(huán)． ∵對于任意的正整數n，點An均在x軸上方， ∴， 解得：﹣1＜a＜1且0＜b＜2．

英語朗讀寶
相關資料 更多
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
初中數學人教版七年級下冊電子課本 舊教材

章節(jié)綜合與測試

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部