注意事項：
本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一．解答題（共30小題）
1．(2023秋?邢臺期末）解方程組：
（1）7x?3y=22x+y=8；
（2）x3+y4=63x?4y=4．
2．(2023秋?沈河區(qū)校級期末）解二元一次方程組：
（1）2x+4y=5x=1?y；
（2）3x+4y=?55x?2y=9．
3．(2023秋?通川區(qū)校級期末）解方程組：
（1）2x+y=10①7x?y=8②；
（2）x+y+t=27x+y2=t+x3=y+t4．
4．(2023秋?增城區(qū)期末）解方程組：
（1）x?3y=4x+2y=9；
（2）x+y=53(x?1)+2y=9．
5．(2023秋?市北區(qū)期末）解方程組：
（1）2x?y=14x?4y=0；
（2）x3?y4=13x?4y=2．
6．(2023春?義烏市月考）解方程：
（1）x+2y=03x?2y=8；
（2）3x+y=224(x+y)?5(x?y)=2．
7．(2023春?原陽縣月考）解方程組．
（1）3x+5y=53x?4y=?13；
（2）2x?3y=52y?x?2=0．
8．(2023春?臨湘市校級月考）解方程組：
（1）x+y=63x?y=?2；
（2）y?14=x+23．①2x+y+3=0．②．
9．(2023春?臨平區(qū)月考）解下列方程組：
（1）s+2t3=3s?t2=3；
（2）2x+y=5x+2y=7．
10．(2023秋?濟南期末）解方程組2x?3y=5①3x+y=2②．
11．(2023秋?海州區(qū)期末）解方程組：
（Ⅰ）y=2x?53x+2y=4；
（Ⅱ）3x?y=83x?5y=?20．
12．(2023?蘇州模擬）解下列方程組：
（1）x?y=42x+y=5．
（2）3x+2y=8x2?y?14=1．
13．(2023春?開州區(qū)期中）解方程組：
（1）4x?y=30x?2y=?10；
（2）3(x+y)?4(x?y)=1x+y2+x?y6=1．
14．(2023春?康縣校級期末）解方程組0.3x?1.5y0.3+3y?2x4=6x2+y?13=24
15．(2023秋?通川區(qū)校級期末）解下列方程組
（1）4x?y=33x+2y=5
（2）x?y3=12(x?4)+3y=5．
16．(2023秋?達川區(qū)校級期末）解方程組：
（1）2x?y=?44x?5y=?23
（2）4(x?y?1)=3(1?y)?2x2+y3=2．
17．(2023秋?大竹縣校級期末）解方程組
（1）x+y=112x?y=7
（2）4x?3y=11，2x+y=13.．
18．(2023秋?大竹縣校級期末）解方程組
（1）x+y=42x?y=?1
（2）x3?y4=13x?4y=2．
19．(2023秋?渠縣校級期末）解方程組：
（1）2x?y=53x?2y=8．
（2）x+13+y2=1x2?14y?2=0．
20．(2023秋?渠縣期末）解下列方程組：
（1）4x?y=30x?2y=?10
（2）x3?y4=13x?4y=2
21．(2023春?鳳凰縣期末）解方程組2x+3y=1x?2y=4．
22．(2023?鄞州區(qū)校級開學）解下列方程組：
（1）x+y=42x?y=5．
（2）3(x+y)?4(x?y)=4x+y2+x?y6=1．
23．(2023秋?邢臺期末）解方程組ax+5y=15①2x?by=?1②時，小盧由于看錯了系數(shù)a，結(jié)果得到的解為x=?3y=?1，小龍由于看錯了系數(shù)b，結(jié)果得到的解為x=5y=4，求a+b的值．
24．(2023秋?金寨縣期末）解方程組ax+by=6x+cy=4時，甲同學因看錯a符號，從而求得解為x=3y=2，乙因看漏c，從而求得解為x=6y=?2，試求a，b，c的值．
25．(2023春?仁壽縣期中）甲、乙兩人解同一個方程組3x+ay=13①bx?3y=9②，甲因看錯①中的a得解為x=6y=7，乙因抄錯了②中的b解得x=1y=5，請求出原方程組的解．
26．(2023?蘇州模擬）甲、乙兩人解同一個關(guān)于x，y的方程組ax+5y=15①4x?by=?2②，甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5y=4．
（1）求a與b的值；
（2）求a2021+（?110b）2020的值．
27．(2023春?清豐縣期末）閱讀下列計算過程，回答問題：
解方程組：2x?4y=?13①4x+3y=3②
解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步
把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x=52??第3步
∴該方程組的解是x=52y=2??第4步
（1）以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第 步（填序號），第二次出錯在第 步（填序號），以上解法采用了 消元法．
（2）寫出這個方程組的正確解答．
28．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）閱讀以下材料：
解方程組：x?y?1=0①4(x?y)?y=0②；
小亮在解決這個問題時，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫做“整體代入法”，解題過程如下：
解：由①得x﹣y＝1③，將③代入②得：
（1）請你替小亮補全完整的解題過程；
（2）請你用這種方法解方程組：3x?y?2=06x?2y+15+3y=10．
29．(2023?宛城區(qū)校級開學）閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組17x+19y=21①23x+25y=27②時，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，他采用下面的解法則比較簡單：
②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③
③×17得：17x+17y＝17．④
①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．
所以這個方程組的解是x=?1y=2．
（1）請你運用小明的方法解方程組1997x+1999y=20012017x+2019y=2021．
（2）猜想關(guān)于x、y的方程組ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4（a≠b）的解是 ．
30．先閱讀，再解方程組．
解方程組x+y2+x?y3=64(x+y)?5(x?y)=2時，設(shè)a＝x+y，b＝x﹣y，則原方程組變?yōu)閍2+b3=64a?5b=2，整理，得3a+2b=364a?5b=2，解這個方程組，得a=8b=6，即x+y=8x?y=6．解得x=7y=1．
請用這種方法解下面的方程組：5(x+y)?3(x?y)=163(x+y)?5(x?y)=0．
【拔尖特訓】2022-2023學年七年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】
專題8.5解二元一次方程組大題專項提升訓練（重難點培優(yōu)30題）
班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事項：
本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎(chǔ)過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．
一．解答題（共30小題）
1．(2023秋?邢臺期末）解方程組：
（1）7x?3y=22x+y=8；
（2）x3+y4=63x?4y=4．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）7x?3y=2①2x+y=8②，
①+②×3得：13x＝26，
解得：x＝2，
把x＝2代入②得：4+y＝8，
解得：y＝4，
則方程組的解為x=2y=4；
（2）方程組整理得：4x+3y=72①3x?4y=4②，
①×4+②×3得：25x＝300，
解得：x＝12，
把x＝12代入①得：48+3y＝72，
解得：y＝8，
則方程組的解為x=12y=8．
2．(2023秋?沈河區(qū)校級期末）解二元一次方程組：
（1）2x+4y=5x=1?y；
（2）3x+4y=?55x?2y=9．
【分析】（1）把②代入①得出2（1﹣y）+4y＝5，求出y，再把y=32代入②求出x即可；
（2）②×2+①得出13x＝13，求出x，再把x＝1代入②求出y即可．
【解答】解：（1）2x+4y=5①x=1?y②，
把②代入①，得2（1﹣y）+4y＝5，
解得：y=32，
把y=32代入②，得x＝1?32=?12，
所以原方程組的解是x=?12y=32；
（2）3x+4y=?5①5x?2y=9②，
②×2+①，得13x＝13，
解得：x＝1，
把x＝1代入②，得5﹣2y＝9，
解得：y＝﹣2，
所以方程組的解是x=1y=?2．
3．(2023秋?通川區(qū)校級期末）解方程組：
（1）2x+y=10①7x?y=8②；
（2）x+y+t=27x+y2=t+x3=y+t4．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）①+②得：9x＝18，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：4+y＝10，
解得：y＝6，
則方程組的解為x=2y=6；
（2）方程組整理得：x+y+t=27①x+3y?2t=0②2x+y?t=0③，
①×2+②得：3x+5y＝54④，
①+③得：3x+2y＝27⑤，
④﹣⑤得：3y＝27，
解得：y＝9，
把y＝9代入④得：3x+45＝54，
解得：x＝3，
把x＝3，y＝9代入①得：3+9+t＝27，
解得：t＝15，
則方程組的解為x=3y=9t=15．
4．(2023秋?增城區(qū)期末）解方程組：
（1）x?3y=4x+2y=9；
（2）x+y=53(x?1)+2y=9．
【分析】（1）利用加減消元法進行求解即可；
（2）利用加減消元法進行求解即可．
【解答】解：（1）x?3y=4①x+2y=9②，
②﹣①得：5y＝5，
解得y＝1，
把y＝1代入①得：x﹣3＝4，
解得x＝7，
故原方程組的解是：x=7y=1；
（2）x+y=5①3(x?1)+2y=9②，
由②得：3x+2y＝12③，
①×2得：2x+2y＝10④，
③﹣④得：x＝2，
把x＝2代入①得：2+y＝5，
解得y＝3，
故原方程組的解是：x=2y=3．
5．(2023秋?市北區(qū)期末）解方程組：
（1）2x?y=14x?4y=0；
（2）x3?y4=13x?4y=2．
【分析】（1）②×2﹣①得﹣7y＝﹣14，解出y，再把y＝2代入②得x的值；
（2）①×4﹣②×3得7x＝42，解出x，再把x＝6代入①得y的值．
【解答】解：（1）2x?y=14①x?4y=0②
②×2﹣①得﹣7y＝﹣14，
y＝2，
把y＝2代入②得，x＝8，
∴此方程組的解x=8y=2．
（2）原方程組可化為4x?3y=12①3x?4y=2②，
①×4﹣②×3得7x＝42，
x＝6，
把x＝6代入①得y＝4，
∴此方程組的解x=6y=4．
6．(2023春?義烏市月考）解方程：
（1）x+2y=03x?2y=8；
（2）3x+y=224(x+y)?5(x?y)=2．
【分析】（1）利用加減消元法解方程組即可．
（2）方程組先整理，再用加減消元法求解即可．
【解答】解：（1）x+2y=0①3x?2y=8②，
①+②得：4x＝8，
解得x＝2．
把x＝2代入①得：2+2y＝0，
解得y＝﹣1．
∴方程組的解為x=2y=?1．
（2）方程組整理得：3x+y=22①?x+9y=2②，
①+②×3得：28y＝28，
解得y＝1．
把y＝1代入①得：3x+1＝22，
解得x＝7．
∴方程組的解為x=7y=1．
7．(2023春?原陽縣月考）解方程組．
（1）3x+5y=53x?4y=?13；
（2）2x?3y=52y?x?2=0．
【分析】（1）加減消元法消去x，求得y的解，把y的解代入第一個方程即可求得x．
（2）加減消元法求解即可．
【解答】解：（1）3x+5y=5①3x?4y=?13②，
①﹣②得9y＝18，
解得y＝2．
把y＝2代入①得3x+10＝5，
解得x=?53．
故方程組的解為x=?53y=2．
（2）2x?3y=5①2y?x?2=0②，
①+②×2得：y﹣4＝5，
解得y＝9，
把y＝9代入①得：2x﹣27＝5，
解得x＝16．
故方程組的解為：x=16y=9．
8．(2023春?臨湘市校級月考）解方程組：
（1）x+y=63x?y=?2；
（2）y?14=x+23．①2x+y+3=0．②．
【分析】（1）①+②得x＝1，把x＝1代入①得y＝5，最后一步一定要寫完整；
（2）原方程組可化為：4x?3y=?11①2x+y=?3②，②×3+①得x＝﹣2，代入①得y，最后一步一定要寫完整．
【解答】解：（1）x+y=6①3x?y=?2②，
①+②得4x＝4，
x＝1，
把x＝1代入①得y＝5，
∴此方程組的解x=1y=5；
（2）原方程組可化為：4x?3y=?11①2x+y=?3②，
②×3+①得x＝﹣2，
把x＝﹣2代入①得y＝1，
∴此方程組的解x=?2y=1．
9．(2023春?臨平區(qū)月考）解下列方程組：
（1）s+2t3=3s?t2=3；
（2）2x+y=5x+2y=7．
【分析】（1）先將方程組整理，再用加減消元法解方程組．
（2）用加減消元法解方程組即可．
【解答】解：（1）方程組整理得：
s+2t=9①3s?t=6②，
①+②×2得：7s＝21，
解得s＝3，
把s＝3代入①得3+2t＝9，
解得t＝3．
∴方程組的解為s=3t=3．
（2）2x+y=5①x+2y=7②，
①×2﹣②得：3x＝3，
解得x＝1．
把x＝1代入①得：2+y＝5，
解得y＝3．
∴方程組的解為x=1y=3．
10．(2023秋?濟南期末）解方程組2x?3y=5①3x+y=2②．
【分析】先用加減消元法求出求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．
【解答】解：2x?3y=5①3x+y=2②，
①+②×3得，11x＝11，
解得，x＝1，
將x＝1代入②得，3×1+y＝2，
解得，y＝﹣1，
故方程組的解為：x=1y=?1．
11．(2023秋?海州區(qū)期末）解方程組：
（Ⅰ）y=2x?53x+2y=4；
（Ⅱ）3x?y=83x?5y=?20．
【分析】（Ⅰ）利用代入消元法解二元一次方程組即可；
（Ⅱ）利用加減消元法解二元一次方程組即可．
【解答】解：（Ⅰ）y=2x?5①3x+2y=4②，
把①代入②，得3x+2（2x﹣5）＝4，
解得x＝2，
把x＝2代入①，得y＝﹣1，
故方程組的解為x=2y=?1；
（Ⅱ）3x?y=8①3x?5y=?20②，
①﹣②，得4y＝28，
解答y＝7，
把y＝7代入①，得3x﹣7＝8，
解得x＝5，
故方程組的解為x=5y=7．
12．(2023?蘇州模擬）解下列方程組：
（1）x?y=42x+y=5．
（2）3x+2y=8x2?y?14=1．
【分析】（1）先用加減消元法消掉y，求出x值，把x代入第一個方程求出y．
（2）先將方程整理，再用加減消元法求解即可．
【解答】解：（1）x?y=4①2x+y=5②，
由①+②得3x＝9，
解得x＝9．
將x＝3代入①得3﹣y＝4，
解得：y＝﹣1
所以原方程組的解為：x=3y=?1．
（2）3x+2y=8①x2?y?14=1②，
由②×4得2x﹣（y﹣1）＝4，
2x﹣y＝3③，
由③×2得4x﹣2y＝6④，
由①+④得7x＝14，
x＝2．
將x＝2代入①得6+2y＝8．
y＝1．
所以原方程組的解為x=2y=1．
13．(2023春?開州區(qū)期中）解方程組：
（1）4x?y=30x?2y=?10；
（2）3(x+y)?4(x?y)=1x+y2+x?y6=1．
【分析】（1）用加減消元法進行解答；
（2）首先對方程組進行化簡，再利用加減消元法求解．
【解答】解：（1）4x?y=30①x?2y=?10②，
①×2﹣②得，x＝10，
把x＝10代入①中，得y＝10，
∴原方程組的解為：x=10y=10．
（2）原方程組可變形為：?x+7y=1①2x+y=3②，
①×2+②得，y=13，
把y=13代入①中，得x=43，
∴原方程組的解為：x=43y=13．
14．(2023春?康縣校級期末）解方程組0.3x?1.5y0.3+3y?2x4=6x2+y?13=24
【分析】方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：方程組整理得：2x+y=24①3x+2y=146②，
①×2﹣②得：x＝﹣98，
把x＝﹣98代入①得：﹣196+y＝24，
解得：y＝220，
則方程組的解為x=?98y=220．
15．(2023秋?通川區(qū)校級期末）解下列方程組
（1）4x?y=33x+2y=5
（2）x?y3=12(x?4)+3y=5．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）4x?y=3①3x+2y=5②，
①×2+②得：11x＝11，
解得：x＝1，
把x＝1代入①得：y＝1，
則方程組的解為x=1y=1；
（2）方程組整理得：3x?y=3①2x+3y=13②，
①×3+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
則方程組的解為x=2y=3．
16．(2023秋?達川區(qū)校級期末）解方程組：
（1）2x?y=?44x?5y=?23
（2）4(x?y?1)=3(1?y)?2x2+y3=2．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）2x?y=?4①4x?5y=?23②，
①×2﹣②得：3y＝15，即y＝5，
把y＝5代入①得：x=12，
則方程組的解為x=12y=5；
（2）方程組整理得：4x?y=5①3x+2y=12②，
①×2+②得：11x＝22，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
則方程組的解為x=2y=3．
17．(2023秋?大竹縣校級期末）解方程組
（1）x+y=112x?y=7
（2）4x?3y=11，2x+y=13.．
【分析】（1）利用加減消元法即可解答；
（2）利用加減消元法即可解答．
【解答】解：（1）x+y=11①2x?y=7②，
①+②得，3x＝18，
∴x＝6，
把x＝6代入①，得6+y＝11，
∴y＝5，
∴方程組的解是x=6y=5．
（2）4x?3y=11①2x+y=13②
②×2﹣①得，5y＝15，
∴y＝3，
把y＝3代入②，得2x+3＝15，
∴x＝5，
∴方程組的解是x=5y=3．
18．(2023秋?大竹縣校級期末）解方程組
（1）x+y=42x?y=?1
（2）x3?y4=13x?4y=2．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）x+y=4①2x?y=?1②，
①+②得：3x＝3，即x＝1，
把x＝1代入①得：y＝3，
則方程組的解為x=1y=3；
（2）方程組整理得：4x?3y=12①3x?4y=2②，
①×4﹣②×3得：7x＝42，即x＝6，
把x＝6代入①得：y＝4，
則方程組的解為x=6y=4．
19．(2023秋?渠縣校級期末）解方程組：
（1）2x?y=53x?2y=8．
（2）x+13+y2=1x2?14y?2=0．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）2x?y=5①3x?2y=8②，
①×2﹣②得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣1，
則方程組的解為x=2y=?1；
（2）方程組整理得：2x+3y=4①2x?y=8②，
①﹣②得：4y＝﹣4，即y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②得：x=72，
則方程組的解為x=72y=?1．
20．(2023秋?渠縣期末）解下列方程組：
（1）4x?y=30x?2y=?10
（2）x3?y4=13x?4y=2
【分析】（1）第1個方程乘以2再減法第2方程可解得y的值，代入可得方程組的解；
（2）先去分母化為整式方程再進行加減消元．
【解答】解：（1）4x?y=30①x?2y=?10②，
①×2﹣②得：7x＝70，
x＝10，
把x＝10代入②得：y＝10，
∴方程組的解為x=10y=10，
（2）x3?y4=13x?4y=2，
整理得：4x?3y=12①3x?4y=2②，
①×3﹣②×4得：y＝4，
把y＝4代入①得：x＝6，
∴方程組的解為x=6y=4．
21．(2023春?鳳凰縣期末）解方程組2x+3y=1x?2y=4．
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：2x+3y=1①x?2y=4②，
②×2，得，2x﹣4y＝8③，
由①﹣③，得，7y＝﹣7，即y＝﹣1，
把y＝﹣1代入②中，得，x+2＝4，即x＝2，
則方程組的解為x=2y=?1．
22．(2023?鄞州區(qū)校級開學）解下列方程組：
（1）x+y=42x?y=5．
（2）3(x+y)?4(x?y)=4x+y2+x?y6=1．
【分析】（1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．
【解答】解：（1）x+y=4①2x?y=5②，
①+②得：3x＝9，
解得：x＝3，
把x＝3代入①得：3+y＝4，
解得：y＝1，
則方程組的解為x=3y=1；
（2）方程組整理得：?x+7y=4①2x+y=3②，
①×2+②得：15y＝11，
解得：y=1115，
把y=1115代入②得：2x+1115=3，
解得：x=1715，
則方程組的解為x=1715y=1115．
23．(2023秋?邢臺期末）解方程組ax+5y=15①2x?by=?1②時，小盧由于看錯了系數(shù)a，結(jié)果得到的解為x=?3y=?1，小龍由于看錯了系數(shù)b，結(jié)果得到的解為x=5y=4，求a+b的值．
【分析】由甲看錯系數(shù)a，可將x、y的值代入第二個方程，由乙看錯系數(shù)b，可將x、y值代入第一個方程，分別求出b、a的值．
【解答】解：根據(jù)題意，將x＝﹣3，y＝﹣1代入2x﹣by＝﹣2，得：﹣6+b＝﹣2，即b＝4，
將x＝5，y＝4代入ax+5y＝15，得：5a+20＝15，即a＝﹣1，
∴a+b＝3．
24．(2023秋?金寨縣期末）解方程組ax+by=6x+cy=4時，甲同學因看錯a符號，從而求得解為x=3y=2，乙因看漏c，從而求得解為x=6y=?2，試求a，b，c的值．
【分析】甲同學因看錯a符號，把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，求出c，因看錯a符號，得﹣3a+2b＝6，乙因看漏c，把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，組成新的二元二次方程組，解出即可．
【解答】解：∵甲同學因看錯a符號，
∴把x＝3，y＝2代入x+cy＝4，
得c=12，
﹣3a+2b＝6．
∵乙因看漏c，
∴把x＝6，y＝﹣2代入ax+by＝6，
得6a﹣2b＝6，
得?3a+2b=66a?2b=6，
解得，a＝4，b＝9；
綜上所述，a＝4，b＝9，c=12．
25．(2023春?仁壽縣期中）甲、乙兩人解同一個方程組3x+ay=13①bx?3y=9②，甲因看錯①中的a得解為x=6y=7，乙因抄錯了②中的b解得x=1y=5，請求出原方程組的解．
【分析】把x=6y=7代入②得出6b﹣21＝9，求出b，把x=1y=5代入①得出3+5a＝13，求出a，得出方程組3x+2y=13①5x?3y=9②，①×3+②×2得出19x＝47，求出x，再把x＝3代入①求出y即可．
【解答】解：3x+ay=13①bx?3y=9②，
把x=6y=7代入②得：6b﹣21＝9，
解得：b＝5，
把x=1y=5代入①，得3+5a＝13，
解得：a＝2，
即方程組為3x+2y=13①5x?3y=9②，
①×3+②×2，得19x＝47，
解得：x＝3，
把x＝3代入①，得9+2y＝13，
解得：y＝2，
所以原方程組的解是x=3y=2．
26．(2023?蘇州模擬）甲、乙兩人解同一個關(guān)于x，y的方程組ax+5y=15①4x?by=?2②，甲看錯了方程①中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1，乙看錯了方程②中的b，得到方程組的解為x=5y=4．
（1）求a與b的值；
（2）求a2021+（?110b）2020的值．
【分析】將x=?3y=?1代入方程組的第②個方程，將x=5y=4代入方程組的第①個方程，聯(lián)立求出a與b的值，即可求出所求式子的值．
【解答】解：（1）根據(jù)題意，將x=?3y=?1代入②，
得：﹣12+b＝﹣2；
即b＝10；
將x=5y=4代入①得：
得：5a+20＝15，
即a＝﹣1；
（2）a2021+(?110b)2020=(?1)2021+(?110×10)2020=?1+1＝0．
27．(2023春?清豐縣期末）閱讀下列計算過程，回答問題：
解方程組：2x?4y=?13①4x+3y=3②
解：①×2，得4x﹣8y＝﹣13，③……第1步
②﹣③，得﹣5y＝﹣10，y＝2．……第2步
把y＝2代入①，得2x＝8﹣13，x=52??第3步
∴該方程組的解是x=52y=2??第4步
（1）以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第 1 步（填序號），第二次出錯在第 2 步（填序號），以上解法采用了 加減 消元法．
（2）寫出這個方程組的正確解答．
【分析】（1）利用等式的性質(zhì)可知，第一次出錯在第1步，應(yīng)該是4x﹣8y＝﹣26，第二次出錯在第2步，應(yīng)該是：②﹣③，得11y＝29，以上解法采用了加減消元法；
（2）利用加減消元法解二元一次方程組進行計算即可．
【解答】解：（1）以上過程有兩處關(guān)鍵性錯誤，第一次出錯在第1步（填序號），第二次出錯在第2步（填序號），以上解法采用了加減消元法，
故答案為：1，2，加減；
（2）2x?4y=?13①4x+3y=3②，
①×2，得：4x﹣8y＝﹣26，③
②﹣③，得11y＝29，
解得：y=2911，
把y=2911代入①，得：2x=11611?13，
解得：x=?2722，
∴原方程組的解是x=?2722y=2911．
28．(2023秋?朝陽區(qū)校級期末）閱讀以下材料：
解方程組：x?y?1=0①4(x?y)?y=0②；
小亮在解決這個問題時，發(fā)現(xiàn)了一種新的方法，他把這種方法叫做“整體代入法”，解題過程如下：
解：由①得x﹣y＝1③，將③代入②得：
（1）請你替小亮補全完整的解題過程；
（2）請你用這種方法解方程組：3x?y?2=06x?2y+15+3y=10．
【分析】（1）利用整體代入法進行求解即可；
（2）利用整體代入法進行求解即可．
【解答】解：（1）由①得x﹣y＝1③，
將③代入②得：4×1﹣y＝0，
解得y＝4，
把y＝4代入①得：x﹣4﹣1＝0，
解得x＝5，
故原方程組的解是：x=5y=4；
（2）3x?y?2=0①6x?2y+15+3y=10②，
整理得：3x?y=2③2(3x?y)+1+15y=50④，
把③代入④得：2×2+1+15y＝50，
解得y＝3，
把y＝3代入①得：3x﹣3﹣2＝0，
解得x=53，
故原方程組的解是：x=53y=3．
29．(2023?宛城區(qū)校級開學）閱讀下列解方程組的方法，然后解答問題：
解方程組17x+19y=21①23x+25y=27②時，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來解，計算量大，且易出現(xiàn)運算錯誤，他采用下面的解法則比較簡單：
②﹣①得：6x+6y＝6，即x+y＝1．③
③×17得：17x+17y＝17．④
①﹣④得：y＝2，代入③得x＝﹣1．
所以這個方程組的解是x=?1y=2．
（1）請你運用小明的方法解方程組1997x+1999y=20012017x+2019y=2021．
（2）猜想關(guān)于x、y的方程組ax+(a+2)y=a+4bx+(b+2)y=b+4（a≠b）的解是 x=?1y=2 ．
【分析】（1）先計算得x+y＝1，再運用題目中的方法求解此方程組的解；
（2）先計算得x+y＝1，再運用題目中的方法求解此方程組的解．
【解答】解：（1）1997x+1999y=2001①2017x+2019y=2021②，
②﹣①得：20x+20y＝20，即x+y＝1③，
③×1997得：1997x+1997y＝1997，
①?④2得，y＝2，
把y＝2代入③得x＝﹣1，
所以這個方程組的解是x=?1y=2；
（2）這個方程組的解是x=?1y=2．
故答案為：x=?1y=2．
30．先閱讀，再解方程組．
解方程組x+y2+x?y3=64(x+y)?5(x?y)=2時，設(shè)a＝x+y，b＝x﹣y，則原方程組變?yōu)閍2+b3=64a?5b=2，整理，得3a+2b=364a?5b=2，解這個方程組，得a=8b=6，即x+y=8x?y=6．解得x=7y=1．
請用這種方法解下面的方程組：5(x+y)?3(x?y)=163(x+y)?5(x?y)=0．
【分析】仿照所給的方法進行求解即可．
【解答】解：設(shè)m＝x+y，n＝x﹣y，
則原方程組變?yōu)椋?m?3n=16①3m?5n=0②，
①×3得：15m﹣9n＝48③，
②×5得：15m﹣25n＝0④，
③﹣④得：16n＝48，
解得n＝3，
把n＝3代入①得：5m﹣9＝16，
解得m＝5，
則方程組的解：m=5n=3，
則可得到：x+y=5①x?y=3②，
①+②得：2x＝8，
解得x＝4，
把x＝4代入①得：4+y＝5，
解得y＝1，
故原方程組的解是：x=4y=1．

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