專題7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)） 班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事項： 本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．(2023春?歷城區(qū)期中）將點P（1，4）向上平移4個單位，得到點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（　　） A．（1，0） B．（1，8） C．（5，4） D．（﹣3，4） 2．(2023秋?利辛縣月考）用（﹣2，4）表示一只螞蟻的位置，若這只螞蟻先水平向右爬行3個單位，然后又豎直向下爬行2個單位，則此時這只螞蟻的位置是（　?。?A．（1，6） B．（﹣5，2） C．（1，2） D．（2，1） 3．(2023春?南海區(qū)校級月考）點A（x，y）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，到達(dá)點的坐標(biāo)是（　?。?A．（x+2，y+3） B．（x+2，y﹣3） C．（x﹣2，y+3） D．（x﹣2，y﹣3） 4．(2023春?長安區(qū)校級期中）已知點P（4m，m﹣2），點P在過點A（﹣2，﹣3）且與x軸平行的直線上，則AP的長為（　?。?A．1 B．2 C．3 D．4 5．(2023秋?長清區(qū)期中）已知點A的坐標(biāo)為（2，3），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點B的坐標(biāo)為（　?。?A．（2，8） B．（2，8）或（2，﹣2） C．（7，3） D．（7，3）或（﹣3，3） 6．(2023春?新洲區(qū)期中）已知兩點A（a，5），B（﹣1，b），且直線AB∥x軸，則（　?。?A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實數(shù) C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5 D．a(chǎn)＝﹣1，b≠﹣5 7．(2023?馬鞍山二模）已知P（m，n）為平面內(nèi)任意整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且滿足mn+m﹣n＝0，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．(2023春?海淀區(qū)月考）如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若崇文門站的坐標(biāo)為（0，﹣1），西單站的坐標(biāo)為（﹣5，0），則雍和宮站的坐標(biāo)為（　?。? A．（4，0） B．（﹣4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4） 9．(2023秋?中牟縣期末）如圖①是某市的旅游示意圖，小紅在旅游示意圖上畫了方格，如圖②．如果用（3，2）表示中心廣場的位置，那么映月湖的位置表示為（　?。? A．（3，﹣3） B．（0，0） C．（5，2） D．（3，5） 10．(2023春?西城區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，向右平移3個單位長度到達(dá)點A1，再向上平移6個單位長度到達(dá)點A2，再向左平移9個單位長度到達(dá)點A3，再向下平移12個單位長度到達(dá)點A4，再向右平移15個單位長度到達(dá)點A5……按此規(guī)律進(jìn)行下去，該動點到達(dá)的點A2022的坐標(biāo)是（　?。? A．（3030，3033） B．（3030，3030） C．（3033，﹣3030） D．（3033，3036） 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上 11．(2023秋?平陰縣期中）將點P（﹣5，4）向右平移4個單位，得到點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 　 ?。?12．(2023秋?碑林區(qū)校級期中）若A（﹣1，﹣3），且AB平行于y軸，并且AB＝3，則點B的坐標(biāo)是 　 ?。?13．(2023秋?龍華區(qū)期中）將點P（m+2，3）向右平移1個單位長度到點P’處，此時點P′在y軸上，則m的值是 　 　． 14．(2023春?羅莊區(qū)期中）已知點M（﹣2，4），點N為x軸上一動點，則MN的最小值為 　 ?。?15．(2023秋?杏花嶺區(qū)校級月考）山西督軍府舊址是晉文公重耳廟，歷代山西巡撫的衙門設(shè)在此．1916年，各省軍務(wù)長官改稱為督軍，閻錫山任督軍，因此稱督軍府．督軍府主要由門樓、前院、淵誼堂、小自省堂、梅山等組成．如圖所示，門樓的坐標(biāo)是（0，0），淵誼堂的坐標(biāo)是（0，2），則梅山的坐標(biāo)是 　 　． 16．(2023春?長安區(qū)校級期中）如圖1，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿圖中所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時，記為點P1，第2次碰到長方形的邊時，記為點P2，…，第n次碰到長方形的邊時，記為點Pn，則點P3的坐標(biāo)是 　 ??；點P2022的坐標(biāo)是 　 　． 17．(2023春?西城區(qū)校級期中）如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示弘義閣的點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），表示本仁殿的點的坐標(biāo)為（2，﹣2），則表示中海福商店的點的坐標(biāo)是 　 ?。? 18．(2023春?海淀區(qū)校級期中）已知整點（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）P在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做“跳馬運(yùn)動”（即中國象棋“日”字型跳躍）．例如：如圖，從點A做一次“跳馬運(yùn)動”，可以到點B，但是到達(dá)不了點C．設(shè)P0做一次跳馬運(yùn)動到點P1，做第二次跳馬運(yùn)動到點P2，做第三次跳馬運(yùn)動到點P3P，…，如此依次進(jìn)行． （1）若P0（1，0），則P1可能是下列的點 　 ?。?D（﹣1，2）；E（﹣2，0）；F（0，2） （2）已知點P0（4，2），P2（1，3），則點P1的所有可能坐標(biāo)為 　 ?。? 三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．(2023春?羅定市期中）小明給右圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)； （2）分別指出（1）中每個場所所在象限． 20．(2023秋?南昌期中）活動；在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（x，y）繞著原點順時針腚轉(zhuǎn)90°得到點Q（m，n）． （1）填表： （2）發(fā)現(xiàn)：用x，y表示Q點坐標(biāo)． 21．(2023?南京模擬）已知點P（2m+4，m﹣1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)． （1）點P在x軸上； （2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3； （3）點P在過點A（2，﹣4）且與y軸平行的直線上． 22．(2023春?東莞市校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）畫出三角形ABC，并求其面積； （2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 　 　． 23．(2023春?海安市期中）如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1． （1）請寫出A、B、C的坐標(biāo)； （2）皮克定理：計算點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，b表示多邊形邊界上的點數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面積，則a＝　 　，b＝　 　，＝　 ?。? 24．(2023春?雨花區(qū)校級期中）對于平面直角坐標(biāo)系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下： ①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（7，3）＝（﹣7，3）； ②g（a，b）＝（b，a）．如：g（7，3）＝（3，7）； ③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（7，3）＝（﹣7，﹣3）； 例如：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2） 規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下： ①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d），反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d． ②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）． 例如：f（g（2，﹣3））+h（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）+h（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）． 請回答下列問題： （1）化簡：f（h（6，﹣3））＝　 ?。ㄌ顚懽鴺?biāo)）； （2）化簡：h（f（﹣1，﹣2））﹣g（h（﹣1，﹣2））＝　 ?。ㄌ顚懽鴺?biāo)）； （3）若f（g（2x，﹣kx））﹣h（f（1+y，﹣2））＝h（g（ky﹣1，﹣1））+f（h（y，x））且k為絕對值不超過5的整數(shù)，點P（x，y）在第三象限，求滿足條件的k的所有可能取值． P（x，y）（1，0）（2，4）（﹣3，﹣5）Q（m，n）（0，﹣1）（﹣5，3）（﹣1，﹣6） 專題7.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用專項提升訓(xùn)練（重難點培優(yōu)） 班級：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事項： 本試卷滿分120分，試題共24題，其中選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 1．(2023春?歷城區(qū)期中）將點P（1，4）向上平移4個單位，得到點P的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)是（　　） A．（1，0） B．（1，8） C．（5，4） D．（﹣3，4） 【分析】根據(jù)向上移動，縱坐標(biāo)加，橫坐標(biāo)不變，即可得到點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)． 【解答】解：∵將P（1，4）向上平移4個單位，得到對應(yīng)點P′， ∴P′的坐標(biāo)為（1，4+4）， 即P′（1，8）， 故選：B． 2．(2023秋?利辛縣月考）用（﹣2，4）表示一只螞蟻的位置，若這只螞蟻先水平向右爬行3個單位，然后又豎直向下爬行2個單位，則此時這只螞蟻的位置是（　?。?A．（1，6） B．（﹣5，2） C．（1，2） D．（2，1） 【分析】根據(jù)平移規(guī)律解答即可． 【解答】解：自點（﹣2，4）先水平向右爬行3個單位，然后又豎直向下爬行2個單位，此時這只螞蟻的位置是（﹣2+3，4﹣2）， 即（1，2）， 故選：C． 3．(2023春?南海區(qū)校級月考）點A（x，y）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，到達(dá)點的坐標(biāo)是（　?。?A．（x+2，y+3） B．（x+2，y﹣3） C．（x﹣2，y+3） D．（x﹣2，y﹣3） 【分析】根據(jù)平移中，點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．即可得出平移后點的坐標(biāo)． 【解答】解：將點A（x，y）先向左平移2個單位，再向下平移3個單位， 則移動后得到的點的坐標(biāo)是（x﹣2，y﹣3）， 故選：D． 4．(2023春?長安區(qū)校級期中）已知點P（4m，m﹣2），點P在過點A（﹣2，﹣3）且與x軸平行的直線上，則AP的長為（　?。?A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根據(jù)平行x軸的點的橫坐標(biāo)相同，構(gòu)建方程求出m，即可解決問題． 【解答】解：點P（4m，m﹣2）在過點 A （﹣2，﹣3）且與 x 軸平行的直線上， ∴m﹣2＝﹣3， ∴m＝﹣1， ∴P （﹣4，﹣3）， ∴AP＝﹣2﹣（﹣4）＝2． 故選：B． 5．(2023秋?長清區(qū)期中）已知點A的坐標(biāo)為（2，3），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點B的坐標(biāo)為（　?。?A．（2，8） B．（2，8）或（2，﹣2） C．（7，3） D．（7，3）或（﹣3，3） 【分析】由AB∥y軸，A、B兩點橫坐標(biāo)相等，又AB＝5，B點可能在A點上方或者下方，根據(jù)距離確定B點坐標(biāo)即可． 【解答】解：∵AB∥y軸， ∴A、B兩點的橫坐標(biāo)相同，都為3， 又AB＝5， ∴B點縱坐標(biāo)為：3+5＝8，或3﹣5＝﹣2， ∴B點的坐標(biāo)為：（2，8）或（2，﹣2）； 故選：B． 6．(2023春?新洲區(qū)期中）已知兩點A（a，5），B（﹣1，b），且直線AB∥x軸，則（　?。?A．a(chǎn)可取任意實數(shù)，b＝5 B．a(chǎn)＝﹣1，b可取任意實數(shù) C．a(chǎn)≠﹣1，b＝5 D．a(chǎn)＝﹣1，b≠﹣5 【分析】根據(jù)平行于x軸的直線縱坐標(biāo)相等解答可得． 【解答】解：∵AB∥x軸， ∴b＝5，a≠﹣1， 故選：C． 7．(2023?馬鞍山二模）已知P（m，n）為平面內(nèi)任意整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)），且滿足mn+m﹣n＝0，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　?。?A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】先用驗證分析法求出m，n的整數(shù)解，解的個數(shù)就是P點的個數(shù)． 【解答】解：∵mn+m﹣n＝0， ∴mn＝﹣m+n， ∵m，n都為整數(shù)， ∴m，n的整數(shù)解為：，，，， ∴滿足條件的點P的個數(shù)是4個， 故選：C． 8．(2023春?海淀區(qū)月考）如圖，將北京市地鐵部分線路圖置于正方形網(wǎng)格中，若崇文門站的坐標(biāo)為（0，﹣1），西單站的坐標(biāo)為（﹣5，0），則雍和宮站的坐標(biāo)為（　　） A．（4，0） B．（﹣4，0） C．（0，﹣4） D．（0，4） 【分析】首先利用已知點確定首先利用已知點確定原點位置，進(jìn)而得出答案．原點位置，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：如圖所示：雍和宮站的坐標(biāo)為：（0，4）． 故選：D． 9．(2023秋?中牟縣期末）如圖①是某市的旅游示意圖，小紅在旅游示意圖上畫了方格，如圖②．如果用（3，2）表示中心廣場的位置，那么映月湖的位置表示為（　?。? A．（3，﹣3） B．（0，0） C．（5，2） D．（3，5） 【分析】直接利用已知點坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案． 【解答】解：如圖所示：映月湖的位置表示為（3，﹣3）． 故選：A． 10．(2023春?西城區(qū)校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，向右平移3個單位長度到達(dá)點A1，再向上平移6個單位長度到達(dá)點A2，再向左平移9個單位長度到達(dá)點A3，再向下平移12個單位長度到達(dá)點A4，再向右平移15個單位長度到達(dá)點A5……按此規(guī)律進(jìn)行下去，該動點到達(dá)的點A2022的坐標(biāo)是（　　） A．（3030，3033） B．（3030，3030） C．（3033，﹣3030） D．（3033，3036） 【分析】求出A1（3，0），A5（9，﹣6），A9（15，﹣12），A13（21，﹣18），探究規(guī)律可得A2021（3033，3036），從而求解． 【解答】解：由題意A1（3，0），A5（9，﹣6），A9（15，﹣12），A13（21，﹣18）， 可以看出，9＝，15＝，21＝，各個點的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的相反數(shù)+3， 故＝3033， ∴A2021（3033，﹣3030）， ∴A2022（3033，3036） 故選：D． 二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上 11．(2023秋?平陰縣期中）將點P（﹣5，4）向右平移4個單位，得到點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 ?。ī?，4）?。?【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變，即可得到點P的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)． 【解答】解：∵將P（﹣5，4）向右平移4個單位長度得到對應(yīng)點P′， ∴P′的坐標(biāo)為（﹣5+4，4）， 即P′（﹣1，4）， 故答案為：（﹣1，4）． 12．(2023秋?碑林區(qū)校級期中）若A（﹣1，﹣3），且AB平行于y軸，并且AB＝3，則點B的坐標(biāo)是 　（﹣1，0）或（﹣1，﹣6）?。?【分析】先確定點B的橫坐標(biāo)，再分點B在A的上方和下方兩種情況求出點B的縱坐標(biāo)，從而得解． 【解答】解：∵AB∥y軸，點A的坐標(biāo)為（﹣1，﹣3）， ∴點B的橫坐標(biāo)為﹣1， ∵AB＝3， ∴點B在點A上方時，點B的縱坐標(biāo)為﹣3+3＝0， 點B在點A下方時，點B的縱坐標(biāo)為﹣3﹣3＝﹣6， ∴點B的坐標(biāo)為：（﹣1，0）或（﹣1，﹣6）． 故答案為：（﹣1，0）或（﹣1，﹣6）． 13．(2023秋?龍華區(qū)期中）將點P（m+2，3）向右平移1個單位長度到點P’處，此時點P′在y軸上，則m的值是 　﹣3?。?【分析】根據(jù)平移坐標(biāo)的變化得出點P′的坐標(biāo)，由y軸上點的坐標(biāo)特征可求出m的值． 【解答】解：∵將點P（m+2，3）向右平移1個單位長度到點P′，則點P′（m+3，3），而點P′在y軸上， ∴m+3＝0， 解得m＝﹣3， 故答案為：﹣3． 14．(2023春?羅莊區(qū)期中）已知點M（﹣2，4），點N為x軸上一動點，則MN的最小值為 　4?。?【分析】根據(jù)點到直線的連線中垂線段最短，結(jié)合圖形可得答案． 【解答】解：當(dāng)MN⊥x軸時，MN的長度最小， ∵點M（﹣2，4）， ∴MN的長度最小為4． 故答案為：4． 15．(2023秋?杏花嶺區(qū)校級月考）山西督軍府舊址是晉文公重耳廟，歷代山西巡撫的衙門設(shè)在此．1916年，各省軍務(wù)長官改稱為督軍，閻錫山任督軍，因此稱督軍府．督軍府主要由門樓、前院、淵誼堂、小自省堂、梅山等組成．如圖所示，門樓的坐標(biāo)是（0，0），淵誼堂的坐標(biāo)是（0，2），則梅山的坐標(biāo)是 ?。ī?，6）?。? 【分析】先根據(jù)門樓的的位置坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，再結(jié)合坐標(biāo)系得出答案． 【解答】解：建立如下圖所示平面直角坐標(biāo)系： ∴梅山的坐標(biāo)是（﹣3，6）． 故答案為：（﹣3，6）． 16．(2023春?長安區(qū)校級期中）如圖1，彈性小球從點P（0，3）出發(fā)，沿圖中所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到長方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到長方形的邊時，記為點P1，第2次碰到長方形的邊時，記為點P2，…，第n次碰到長方形的邊時，記為點Pn，則點P3的坐標(biāo)是 ?。?，3）　；點P2022的坐標(biāo)是 ?。?，3）?。? 【分析】根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，可知每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2022除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標(biāo)即可． 【解答】解：如圖，根據(jù)圖形知點P3的坐標(biāo)是（8，3）， 根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點（0，3）， ∵2022÷6＝337， 當(dāng)點P第2021次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第6次反彈，點P的坐標(biāo)為（0，3）， 故答案為：（8，3），（0，3）． 17．(2023春?西城區(qū)校級期中）如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的天安門附近的部分建筑分布圖，若這個坐標(biāo)系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，表示弘義閣的點的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），表示本仁殿的點的坐標(biāo)為（2，﹣2），則表示中海福商店的點的坐標(biāo)是 　（﹣4，﹣3）　． 【分析】根據(jù)弘義閣的點的坐標(biāo)和本仁殿的點的坐標(biāo)，建立平面直角坐標(biāo)，進(jìn)而得出中福海商店的點的坐標(biāo)． 【解答】解：根據(jù)題意可建立如下坐標(biāo)系： 由坐標(biāo)系可知，表示中福海商店的點的坐標(biāo)是（﹣4，﹣3）， 故答案為：（﹣4，﹣3）． 18．(2023春?海淀區(qū)校級期中）已知整點（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）P在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)做“跳馬運(yùn)動”（即中國象棋“日”字型跳躍）．例如：如圖，從點A做一次“跳馬運(yùn)動”，可以到點B，但是到達(dá)不了點C．設(shè)P0做一次跳馬運(yùn)動到點P1，做第二次跳馬運(yùn)動到點P2，做第三次跳馬運(yùn)動到點P3P，…，如此依次進(jìn)行． （1）若P0（1，0），則P1可能是下列的點 　F（0，2）?。?D（﹣1，2）；E（﹣2，0）；F（0，2） （2）已知點P0（4，2），P2（1，3），則點P1的所有可能坐標(biāo)為 ?。?，4）或（2，1）?。? 【分析】（1）由題意可知，跳馬運(yùn)動一次，有2種情況，第1種情況為橫坐標(biāo)變化2個單位，縱坐標(biāo)變化1個單位；第2種情況為橫坐標(biāo)變化1個單位，縱坐標(biāo)變化2個單位，根據(jù)規(guī)律即可求解； （2）點P0（4，2）到點P2（1，3）經(jīng)過兩次運(yùn)動，則有2種情況，一種為橫坐標(biāo)變化2個單位，縱坐標(biāo)變化1個單位；另一種為橫坐標(biāo)變化1個單位，縱坐標(biāo)變化2個單位，分類討論跳馬即可得到答案． 【解答】解：（1）由題意可知，跳馬運(yùn)動一次，有2種情況，第1種情況為橫坐標(biāo)變化2個單位，縱坐標(biāo)變化1個單位；第2種情況為橫坐標(biāo)變化1個單位，縱坐標(biāo)變化2個單位， ∴P1可能為F（0，2）， 故答案為：F（0，2）； （2）由題意知，點P0（4，2）到點P2（1，3）經(jīng)過兩次運(yùn)動，則有2種情況，一種為橫坐標(biāo)變化2個單位，縱坐標(biāo)變化1個單位；另一種為橫坐標(biāo)變化1個單位，縱坐標(biāo)變化2個單位， ∴P1可能的坐標(biāo)為：（3，4）或（2，1）， 故答案為：（3，4）或（2，1）． 三、解答題（本大題共6小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19．(2023春?羅定市期中）小明給右圖建立平面直角坐標(biāo)系，使醫(yī)院的坐標(biāo)為（0，0），火車站的坐標(biāo)為（2，2）． （1）寫出體育場、文化宮、超市、賓館、市場的坐標(biāo)； （2）分別指出（1）中每個場所所在象限． 【分析】（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的確定的方法寫出即可； （2）根據(jù)象限的定義解答． 【解答】解：（1）體育場的坐標(biāo)為（﹣2，5），文化宮的坐標(biāo)為（﹣1，3），超市的坐標(biāo)為（4，﹣1），賓館的坐標(biāo)為（4，4），市場的坐標(biāo)為（6，5）； （2）體育場、文化宮在第二象限，市場、賓館在第一象限，超市在第四象限． 20．(2023秋?南昌期中）活動；在平面直角坐標(biāo)系中，把點P（x，y）繞著原點順時針腚轉(zhuǎn)90°得到點Q（m，n）． （1）填表： （2）發(fā)現(xiàn)：用x，y表示Q點坐標(biāo)． 【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （2）根據(jù)（1）的規(guī)律即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）填表： （2）用x，y表示Q點坐標(biāo)為（y，﹣x）． 21．(2023?南京模擬）已知點P（2m+4，m﹣1），請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)． （1）點P在x軸上； （2）點P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3； （3）點P在過點A（2，﹣4）且與y軸平行的直線上． 【分析】（1）根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出m的值，再求解即可； （2）根據(jù)縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的關(guān)系列方程求出m的值，再求解即可； （3）根據(jù)平行于y軸的直線上的點的橫坐標(biāo)相同列方程求出m的值，再求解即可． 【解答】解：（1）∵點P（2m+4，m﹣1）在x軸上， ∴m﹣1＝0， 解得m＝1， ∴2m+4＝2×1+4＝6， m﹣1＝0， 所以，點P的坐標(biāo)為（6，0）； （2）∵點P（2m+4，m﹣1）的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3， ∴m﹣1﹣（2m+4）＝3， 解得m＝﹣8， ∴2m+4＝2×（﹣8）+4＝﹣12， m﹣1＝﹣8﹣1＝﹣9， ∴點P的坐標(biāo)為（﹣12，﹣9）； （3）∵點P（2m+4，m﹣1）在過點A（2，﹣4）且與y軸平行的直線上， ∴2m+4＝2， 解得m＝﹣1， ∴m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2， ∴點P的坐標(biāo)為（2，﹣2）． 22．(2023春?東莞市校級期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為（﹣5，4）、（﹣3，0）、（0，2）． （1）畫出三角形ABC，并求其面積； （2）如圖，△A′B′C′是由△ABC經(jīng)過平移得到的．已知點P（a，b）為△ABC內(nèi)的一點，則點P在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)是 　（a+4，b﹣3）?。? 【分析】（1）根據(jù)點的坐標(biāo)畫出三角形即可，利用割補(bǔ)法求出三角形面積即可； （2）利用平移變換的性質(zhì)求解即可． 【解答】解：（1）如圖，△ABC即為所求，△ABC的面積＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8； （2）P′（a+4，b﹣3）， 故答案為：（a+4，b﹣3）． 23．(2023春?海安市期中）如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1． （1）請寫出A、B、C的坐標(biāo)； （2）皮克定理：計算點陣中頂點在格點上的多邊形面積公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多邊形內(nèi)部的點數(shù)，b表示多邊形邊界上的點數(shù)，s表示多邊形的面積．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面積，則a＝　9　，b＝　5　，＝　10.5　． 【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)求解即可； （2）利用給出的皮克定理，求解即可． 【解答】解：（1）∵A1（﹣1，1），B1（5，2），C2（2，5），三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形A1B1C1． ∴A（2，5），B（8，6），C（5，9）； （2）由題意，a＝9，b＝5，＝9+2.5﹣1＝10.5． 故答案為：9，5，10.5． 24．(2023春?雨花區(qū)校級期中）對于平面直角坐標(biāo)系中任一點（a，b），規(guī)定三種變換如下： ①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（7，3）＝（﹣7，3）； ②g（a，b）＝（b，a）．如：g（7，3）＝（3，7）； ③h（a，b）＝（﹣a，﹣b）．如：h（7，3）＝（﹣7，﹣3）； 例如：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2） 規(guī)定坐標(biāo)的部分規(guī)則與運(yùn)算如下： ①若a＝b，且c＝d，則（a，c）＝（b，d），反之若（a，c）＝（b，d），則a＝b，且c＝d． ②（a，c）+（b，d）＝（a+b，c+d）；（a，c）﹣（b，d）＝（a﹣b，c﹣d）． 例如：f（g（2，﹣3））+h（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）+h（﹣3，2）＝（3，2）+（3，﹣2）＝（6，0）． 請回答下列問題： （1）化簡：f（h（6，﹣3））＝　（6，3）?。ㄌ顚懽鴺?biāo)）； （2）化簡：h（f（﹣1，﹣2））﹣g（h（﹣1，﹣2））＝?。ī?，1）　（填寫坐標(biāo)）； （3）若f（g（2x，﹣kx））﹣h（f（1+y，﹣2））＝h（g（ky﹣1，﹣1））+f（h（y，x））且k為絕對值不超過5的整數(shù)，點P（x，y）在第三象限，求滿足條件的k的所有可能取值． 【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行化簡即可． （2）根據(jù)新定義進(jìn)行化簡即可． （3）根據(jù)坐標(biāo)的變換規(guī)則和運(yùn)算規(guī)則，對式子進(jìn)行化簡，得到等式，根據(jù)點的坐標(biāo)特點，列出不等式求解即可． 【解答】解：（1）f（h（6，﹣3））＝f（﹣6，3）＝（6，3）， 故答案為：（6，3）； （2）h（f（﹣1，﹣2））﹣g（h（﹣1，﹣2））＝h（1，﹣2）﹣g（1，2）＝（﹣1，2）﹣（2，1）＝（﹣3，1）， 故答案為：（﹣3，1）； （3）f（g（2x，﹣kx））﹣h（f（1+y，﹣2））＝f（﹣kx，2x）﹣h（﹣1﹣y，﹣2）＝（kx，2x）﹣（1+y，2）＝（kx﹣1﹣y，2x﹣2）， h（g（ky﹣1，﹣1））+f（h（y，x））＝h（﹣1，ky﹣1）+f（﹣y，﹣x）＝（1，1﹣ky）+（y，﹣x）＝（y+1，1﹣ky﹣x）， ∵f（g（2x，﹣kx））﹣h（f（1+y，﹣2））＝h（g（ky﹣1，﹣1））+f（h（y，x））， ∴（kx﹣1﹣y，2x﹣2）＝（y+1，1﹣ky﹣x）， ∴， ∴， ∴， ∵點P（x，y）在第三象限， ∴， ∴k＜﹣3， ∵k為絕對值不超過5的整數(shù)， ∴k的所有可能取值為﹣4、﹣5． P（x，y）（1，0）（2，4）（﹣3，﹣5）Q（m，n）（0，﹣1）（﹣5，3）（﹣1，﹣6）P（x，y）（1，0）（2，4）（﹣3，﹣5）（6，﹣1）Q（m，n）（0，﹣1）（4，﹣2）（﹣5，3）（﹣1，﹣6）

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