學(xué)習(xí)目標(biāo):(1)理解平行線的性質(zhì);(2)經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過(guò)程,從中體會(huì)研究幾何圖形的一般方法.學(xué)習(xí)重點(diǎn):得到平行線的性質(zhì)的過(guò)程.
 判定方法1 同位角相等,兩直線平行.
判定方法2 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
判定方法3 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
1.梳理舊知,引出新課
兩條平行線被第三條直線所截
兩條平行線被第三條直線截得的同位角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
2.動(dòng)手操作,歸納性質(zhì)
如圖,已知直線 a∥b ,c是截線.
性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線 所截,同位角相等.
3.應(yīng)用轉(zhuǎn)化,推出性質(zhì)
性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線 所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.
兩條平行線被第三條直線截得的內(nèi)錯(cuò)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線 所截,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).
兩條平行線被第三條直線截得的同旁?xún)?nèi)角會(huì)具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
(1)從∠1=110o.可以知道∠2是多少度嗎?為什么?
4.鞏固新知,深化理解
答:∠2 =110o.因?yàn)锳B∥CD,∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,得到∠1=∠2.因?yàn)椤?=110o,所以∠2 =110o.
例1 如圖,平行線AB,CD被直線AE所截.
(2)從∠1=110o可以知道∠3是多少度嗎?為什么?
例1 如圖,平行線AB,CD被直線AE所截.
答:∠3 =110o.因?yàn)锳B∥CD ,∠1和∠3是同位角,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,得到∠1=∠3.因?yàn)椤?=110o,所以∠3 =110o.
(3)從∠1=110o可以知道∠4是多少度嗎?為什么?
答:∠4=70o.因?yàn)锳B∥CD , ∠1和∠4是同旁?xún)?nèi)角,根據(jù)兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),得到∠1+∠4=180o.因?yàn)椤?=110o,所以∠4=70o.
例2 如圖,已知AB∥CD,AE∥CF,∠A= 39°, ∠C是多少度?為什么?
4.鞏固新知,深化理解
方法一解:∵AB∥CD, ∴ ∠C=∠1. ∵ AE∥CF, ∴ ∠A=∠1. ∴ ∠C=∠A. ∵∠A= 39o, ∴∠C= 39o.
方法二解:∵AB∥CD,       ∴ ∠C=∠2.  ∵ AE∥CF,  ∴ ∠A=∠2.   ∴ ∠C=∠A.  ∵∠A= 39o,  ∴∠C= 39o.
(1)平行線的性質(zhì)是什么?
(2)你能用自己的語(yǔ)言敘述研究平行線性質(zhì)的過(guò)程嗎?
(3)性質(zhì)2和性質(zhì)3是通過(guò)簡(jiǎn)單推理得到的,在推理論證中需要注意哪些問(wèn)題?

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

5.3.1 平行線的性質(zhì)

版本: 人教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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