1.掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)或圖形平移引起的 點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律;(重點(diǎn)、難點(diǎn))2.體會(huì)平面直角坐標(biāo)系是數(shù)與形之間的橋梁,感 受代數(shù)與幾何的相互轉(zhuǎn)化,初步建立空間概念.
平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移
問(wèn)題1:你還記得什么叫平移嗎?
問(wèn)題2:平移前后圖形的變化?
在平面內(nèi),把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這種圖形的變換叫做平移。
新圖形與原圖形的位置改變.
新圖形與原圖形形狀和大小不變;
(1)將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位 長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A1
(2)將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位 長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A2
(3)將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位 長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A3
(4)將點(diǎn)A向下平移2個(gè)單位 長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A4
如圖,將正方形 ABCD 向下平移 7 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移 8 個(gè)單位長(zhǎng)度,兩次平移后四個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn) E,F(xiàn),G,H.
平面直角坐標(biāo)系中圖形的平移
如圖,三角形 ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1) A、B、C 三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,縱坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn) A1,B1,C1.
(2)A、B、C 三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 5,橫坐標(biāo)不變,分別得到點(diǎn) A2,B2,C2.
橫坐標(biāo)都加1,縱坐標(biāo)不變,
縱坐標(biāo)都加 2,橫坐標(biāo)不變.
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形上各個(gè)點(diǎn)的:
(1)橫坐標(biāo)都加一個(gè)正數(shù) a,圖形就:
向右平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度。
橫坐標(biāo)都減去一個(gè)正數(shù) a,圖形就:
向左平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度。
(2)縱坐標(biāo)都加一個(gè)正數(shù) b,圖形就:
向上平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度。
縱坐標(biāo)都減去一個(gè)正數(shù) b,圖形就:
向下平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度。
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P(a,b)是三角形ABC的邊AC上一點(diǎn),三角形ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+6,b+2). 請(qǐng)畫(huà)出上述平移后的三角形A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo);
回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容,回答以下問(wèn)題:
1. 點(diǎn)沿坐標(biāo)軸方向平移后坐標(biāo)的變化規(guī)律是什么?
2.將一個(gè)圖形依次沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形,可以通過(guò)將原來(lái)的圖形做一次平移得到嗎?
3.圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的某種變化引起圖形平移的規(guī)律是什么?
1.將點(diǎn)A(3,2)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_(kāi)_____.2.將點(diǎn)A(3,2)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A2,則A2的坐標(biāo)為_(kāi)_____.3.將點(diǎn)A(3,2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到A3,則A3的坐標(biāo)為_(kāi)_____.
4.點(diǎn)A1(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過(guò) 得到的,點(diǎn)B(4,3)向 得到B1(6,3).
5.將點(diǎn)A(3,2)向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到A1,則A1的坐標(biāo) 為_(kāi)_____.
6.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(1,﹣2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( ?。〢(﹣1,1) B(﹣1,﹣2) C(﹣1,2) D(1,2)
7.(1)已知線段 MN=4,MN∥y軸,若點(diǎn)M坐標(biāo)為 (-1,2),則N點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)___________________;
(2)已知線段 MN=4,MN∥x軸,若點(diǎn)M坐標(biāo)為(-1,2),則N點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________________.
(-1,-2)或(-1,6)
(3,2)或(-5,2)
8. 如圖,將平行四邊形 ABCD 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度,然后再向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到平行四邊形 A′B′C′D′,畫(huà)出平移后的圖形,并指出其各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

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7.2.2 用坐標(biāo)表示平移

版本: 人教版

年級(jí): 七年級(jí)下冊(cè)

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