人教版初中數(shù)學八年級下冊 19.1.2 函數(shù) 導學案 一、學習目標： 1.認識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的 三邊關系. 3.運用三角形三邊關系解決有關的問題. 重點：認識三角形的邊，內角，頂點，能用符號語言表示三角形。 難點：運用三角形三邊的不等關系解決生活實際問題。 二、學習過程： 課前自測 甲、乙兩地相距 s 千米，某人行駛全程所用的時間t(小時)與他的速度 v(千米/時)滿足 vt = s，在這個變化過程中，下列判斷中錯誤的是( ) A. s 是變量 B. t 是變量 C. v 是變量 D. s 是常量 自主學習 問題1:在上一節(jié)課課本P71的問題(1)～(4)中，是否都存在兩個變量？ s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x. 問題2:在上面的4個問題中，是哪一個量隨哪一個量的變化而變化？當一個變量取定一個值時，另一個變量的值是唯一確定的嗎？兩個變量之間的對應關系有什么共同特征？ 思考： (1)如圖是體檢時的心電圖，其中圖上點的橫坐標 x表示時間，縱坐標 y 表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖中，對于 x 的每一個確定的值，y 都有唯一確定的值與其對應值嗎？ (2)下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人口數(shù)可以分別記作兩個變量 x 與 y，對于表中每一個確定的年份 x，都對應著一個確定的人口數(shù) y 嗎？ 概念形成 【歸納】一般地，在一個變化過程中，如果有___個變量____與____，并且對于 x的每一個確定的值，y都有____確定的值與其對應，那么我們就說x是_______，y是x的_____. 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的_______. 在P71的問題(1)～(4)及前面思考(1)(2)的兩個變量中，哪些是自變量，哪些是自變量的函數(shù).(請在下面標記出來) s=60t，y=10x，S=πr2，y=5-x. 典例解析 例1.下列關于變量x ，y 的關系式：?y=2x+3；?y=x2+3；?y=2|x|；④y=±x；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關系的是 ． 【針對練習】下列問題中，一個變量是否是另一個變量的函數(shù)？如果是，請指出自變量. （1）改變正方形的邊長 x，正方形的面積 S 隨之變化； （2）秀水村的耕地面積是106 m2，這個村人均占有耕地面積 y （單位：m2）隨這個村人數(shù) n 的變化而變化； （3）P是數(shù)軸上的一個動點，它到原點的距離記為 x，它對應的實數(shù)為 y，y 隨 x 的變化而變化． 例2.已知函數(shù) (1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值； (2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0. 例3.汽車油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量 y(單位:L)隨行駛路程 x(單位:km)的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km. (1)寫出表示 y 與 x 的函數(shù)關系的式子. (2)指出自變量 x 的取值范圍. (3)汽車行駛200km時，油箱中還有多少油？ 【針對練習】 1.下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試寫出函數(shù)的解析式. (1)改變正方形的邊長x，正方形的面積S隨之改變. (2)每分向一水池注水0.1m3，注水量y(單位：m3)隨注水時間x(單位：min)的變化而變化. (3)秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面 積y(單位：m2)隨這個村人數(shù)n的變化而變化. (4)水池中有水10L，此后每小時漏水0.05L，水池中的水量V(單位：L)隨時間t(單位：h)的變化而變化. 2.梯形的上底長2cm，高3cm，下底長x cm大于上底長但不超過5cm.寫出梯形面積S關于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍. 達標檢測 1.下列說法中，不正確的是( ) A.函數(shù)不是數(shù)，而是一種關系 B.多邊形的內角和是邊數(shù)的函數(shù) C.一天中時間是溫度的函數(shù) D.一天中溫度是時間的函數(shù) 2.如圖所示的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系式是( ) A.y=-2x+3 B.y=2x+3 C.y=-2x-3 D.y=2x-3 3.下列式子中，y不是x的函數(shù)的是（ ） A.y=-x+1 B.y=2x2-1 C.y=1x D.y=x 4.若等腰三角形的周長60cm，底邊長xcm，一腰長ycm;則y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍是（ ） A.y=60-2x (0

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初中數(shù)學人教版（2024）八年級下冊電子課本

19.1.2 函數(shù)的圖象

版本： 人教版（2024）

年級： 八年級下冊

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