人教版 (2019)選擇性必修第一冊第二章機(jī)械振動(dòng)3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量集體備課課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

目標(biāo) 素養(yǎng)1.掌握簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征,能準(zhǔn)確分析回復(fù)力的來源,形成正確的物理觀念,培養(yǎng)科學(xué)思維能力。2.理解簡諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,掌握在一次全振動(dòng)過程中位移、加速度、速度和能量的變化規(guī)律。3.會(huì)用能量守恒的觀點(diǎn),分析水平彈簧振子中動(dòng)能、勢能、總能量的變化規(guī)律,培養(yǎng)分析解決實(shí)際問題的能力。
一、簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力1.回復(fù)力。
2.簡諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)定義。如果物體在運(yùn)動(dòng)方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡諧運(yùn)動(dòng)。微思考1做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),任意時(shí)刻回復(fù)力(不為零)的方向總與位移的方向相反嗎?提示:是的?；貜?fù)力是指向平衡位置的,而位移是以平衡位置為起點(diǎn)指向質(zhì)點(diǎn)所在位置的,所以二者的方向總是相反的。
二、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量1.彈簧振子的狀態(tài)與能量的關(guān)系。(1)彈簧振子中小球的速度在不斷變化,因而它的動(dòng)能在不斷變化。(2)彈簧的伸長量或壓縮量在不斷變化,因而它的勢能也在不斷變化。
2.彈簧振子的能量。沿水平方向振動(dòng)的彈簧振子的勢能為彈性勢能,其大小取決于彈簧的形變量。(1)小球到達(dá)最大位移時(shí),動(dòng)能為0,勢能最大。(2)小球通過平衡位置時(shí),動(dòng)能最大,勢能為0。(3)在彈簧振子運(yùn)動(dòng)的任意位置,系統(tǒng)的動(dòng)能與勢能之和都是一定的,遵守機(jī)械能守恒定律。實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都有一定的能量損耗,所以簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型。
微思考2對于一個(gè)確定的振動(dòng)系統(tǒng),簡諧運(yùn)動(dòng)的能量由什么決定?提示:振幅。振幅越大,系統(tǒng)的能量越大。
一對回復(fù)力和加速度的理解
重難歸納1.回復(fù)力的性質(zhì)。(1)回復(fù)力是指將振動(dòng)的物體拉回到平衡位置的力,同向心力一樣是按照力的作用效果來命名的。(2)回復(fù)力的來源。
注意:回復(fù)力一定等于振動(dòng)物體在振動(dòng)方向上所受的合力,分析物體的受力時(shí)不能再分析回復(fù)力。
2.簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力的特點(diǎn)。(1)由F=-kx知,簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力大小與振動(dòng)物體的位移大小成正比,回復(fù)力的方向與位移的方向相反,即回復(fù)力的方向總是指向平衡位置。(2)公式F=-kx中的k指的是回復(fù)力與位移的比例系數(shù),而不一定是彈簧的勁度系數(shù),系數(shù)k由振動(dòng)系統(tǒng)自身決定,與振幅無關(guān)。(3)根據(jù)牛頓第二定律得, ,表明彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)振動(dòng)物體的加速度大小也與位移大小成正比,加速度方向與位移方向相反。
3.回復(fù)力的規(guī)律:因x=Asin (ωt+φ),故回復(fù)力F=-kx=-kAsin (ωt+φ),可見回復(fù)力隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化。
彈簧振子從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中,回復(fù)力如何變化?從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中呢?提示:由回復(fù)力F=-kx可知,從平衡位置到達(dá)最大位移處的過程中,回復(fù)力逐漸增大,方向一直指向平衡位置;從最大位移處向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過程中,回復(fù)力逐漸減小,方向一直指向平衡位置。
典例剖析【例1】一質(zhì)量為m的小球,通過一根輕質(zhì)彈簧懸掛在天花板上,如圖所示。(1)小球在振動(dòng)過程中的回復(fù)力實(shí)際上是　　　　　　　。(2)該小球的振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)?
答案:(1)彈簧的彈力和小球的重力的合力　(2)是簡諧運(yùn)動(dòng)
解析:(1)此振動(dòng)過程的回復(fù)力實(shí)際上是彈簧的彈力與小球的重力的合力。(2)設(shè)向下為正方向,小球靜止時(shí)彈簧已經(jīng)有了一個(gè)伸長量h,設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k,由平衡條件得kh=mg①當(dāng)小球向下偏離平衡位置的距離為x時(shí),回復(fù)力即合外力為F回=mg-k(x+h)②將①代入②式得F回=-kx,可見小球所受合外力與它的位移的關(guān)系符合簡諧運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn),該小球的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。
規(guī)律總結(jié)判斷振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的方法判斷振動(dòng)是否為簡諧運(yùn)動(dòng)的方法 1.以平衡位置為原點(diǎn),沿運(yùn)動(dòng)方向建立坐標(biāo)系。 2.在振動(dòng)過程中任選一個(gè)位置(平衡位置除外),對振動(dòng)物體進(jìn)行受力分析。 3.將力在振動(dòng)方向上分解,求出振動(dòng)方向上的合力。 4.判定振動(dòng)方向上合外力(或加速度)與位移關(guān)系是否符合F=-kx或 ,若符合則為簡諧運(yùn)動(dòng),否則不是簡諧運(yùn)動(dòng)。
2.動(dòng)力學(xué)方法:找出回復(fù)力和位移的關(guān)系,若滿足F=-kx的規(guī)律,就可以判定此振動(dòng)為簡諧運(yùn)動(dòng)。此方法是既簡單又常用的方法,操作步驟如下: (1)物體靜止時(shí)的位置即為平衡位置,并且規(guī)定正方向; (2)在振動(dòng)過程中任選一位置(平衡位置除外),對物體進(jìn)行受力分析; (3)將力沿振動(dòng)方向進(jìn)行分解,求出振動(dòng)方向上的合力; (4)判定振動(dòng)方向上的合力與位移的關(guān)系是否符合F=-kx。
學(xué)以致用1.(多選)如圖所示,彈簧振子中小球在光滑水平桿上的A、B之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　)A.小球運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力和彈簧彈力的作用B.小球運(yùn)動(dòng)過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復(fù)力的作用C.小球由A向O運(yùn)動(dòng)過程中,回復(fù)力逐漸增大D.小球由O向B運(yùn)動(dòng)過程中,回復(fù)力的方向指向平衡位置答案:AD
解析:回復(fù)力是根據(jù)效果命名的力,不是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體受到的具體的力,它是由物體受到的具體的力所提供的,在此情景中彈簧的彈力充當(dāng)回復(fù)力,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;回復(fù)力與位移的大小成正比,由A向O運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小在減小,故此過程回復(fù)力逐漸減小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;回復(fù)力總是指向平衡位置,故選項(xiàng)D正確。
二簡諧運(yùn)動(dòng)中各物理量的變化規(guī)律
重難歸納1.對簡諧運(yùn)動(dòng)的能量的理解注意以下幾點(diǎn)。
2.決定能量大小的因素。振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能跟振幅有關(guān),對一個(gè)給定的振動(dòng)系統(tǒng),振幅越大,振動(dòng)越強(qiáng),振動(dòng)的機(jī)械能越大;振幅越小,振動(dòng)越弱,振動(dòng)的機(jī)械能越小。3.根據(jù)水平彈簧振子圖,可分析各個(gè)物理量的變化關(guān)系如下。
(1)在簡諧運(yùn)動(dòng)中,位移、回復(fù)力、加速度和勢能四個(gè)物理量同時(shí)增大或減小,與速度和動(dòng)能的變化步調(diào)相反。(2)平衡位置是位移、加速度和回復(fù)力方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(3)最大位移處是速度方向變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(4)簡諧運(yùn)動(dòng)的位移與前面學(xué)過的位移不同,簡諧運(yùn)動(dòng)的位移是從平衡位置指向某一位置的有向線段,位移起點(diǎn)是平衡位置,是矢量。(5)各個(gè)物理量對應(yīng)關(guān)系不同:位置不同,位移不同,加速度、回復(fù)力不同;但是速度、動(dòng)能、勢能可能相同,也可能不同。
如圖所示,在彈簧振子的運(yùn)動(dòng)過程中,在最大位移處和在平衡位置處,位移x、回復(fù)力F、加速度a、速度v、彈性勢能Ep、動(dòng)能Ek有何區(qū)別?
提示:在最大位移處,x、F、a、Ep最大,v=0,Ek=0;在平衡位置處,x=0,F=0,a=0,Ep最小,v、Ek最大。
典例剖析【例2】下圖為某個(gè)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像,由圖像可知(　　)A.由于在0.1 s末振幅為零,所以質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)能量為零B.在0.2 s末質(zhì)點(diǎn)具有最大勢能C.在0.4 s末質(zhì)點(diǎn)具有的勢能尚未達(dá)到最大值D.在0.4 s末質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能最大答案:B
解析:振幅指質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離,簡諧運(yùn)動(dòng)的能量是守恒的,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;0.2 s末、0.4 s末位移最大,動(dòng)能為零,勢能最大,故選項(xiàng)B正確,C、D錯(cuò)誤。
規(guī)律總結(jié)位移增大時(shí),回復(fù)力、加速度和勢能增大,速度和動(dòng)能減小;位移減小時(shí),回復(fù)力、加速度和勢能減小,速度和動(dòng)能增大。
學(xué)以致用2.(多選)如圖所示,一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng),平衡位置為O,已知振動(dòng)物體的質(zhì)量為m0,若振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)到B處時(shí)將一質(zhì)量為m的物體輕放到振動(dòng)物體上面,且物體和振動(dòng)物體間無相對運(yùn)動(dòng)地一起振動(dòng),下列敘述正確的是(　　)A.振幅不變B.振幅減小C.最大動(dòng)能不變D.最大動(dòng)能減少答案:AC
解析:振動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰為0,此時(shí)放上質(zhì)量為m的物體,系統(tǒng)的機(jī)械能不變,即為此時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢能,由于簡諧運(yùn)動(dòng)中機(jī)械能守恒,所以振幅保持不變,因此選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。由于機(jī)械能守恒,最大動(dòng)能不變,所以選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。
1.(多選)關(guān)于回復(fù)力,下列說法正確的是(　　)A.回復(fù)力是物體離開平衡位置時(shí)受到的指向平衡位置的力B.回復(fù)力是按力的作用效果命名的,它可能由彈力提供,也可能由摩擦力提供C.回復(fù)力可能是幾個(gè)力的合力,也可能是某一個(gè)力的分力D.振動(dòng)物體在平衡位置時(shí),其所受合力為零答案:ABC
解析:根據(jù)回復(fù)力的定義可知選項(xiàng)A正確;回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的,各種性質(zhì)的力都可以提供回復(fù)力,選項(xiàng)B、C正確;振動(dòng)物體的平衡位置是振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力為零的位置,回復(fù)力只是各個(gè)外力在振動(dòng)方向上的合力,回復(fù)力等于零時(shí),合力不一定為零,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
2.(多選)關(guān)于做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體的說法正確的是(　　)A.加速度與位移方向有時(shí)相同,有時(shí)相反B.速度方向與加速度方向有時(shí)相同,有時(shí)相反C.速度方向與位移方向有時(shí)相同,有時(shí)相反D.加速度方向總是與位移方向相反答案:BCD
解析:回復(fù)力的方向與位移的方向始終相反,加速度的方向與回復(fù)力的方向一致,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,D正確;當(dāng)離開平衡位置時(shí),速度與位移的方向相同,速度與加速度的方向相反,當(dāng)向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí),速度與位移的方向相反,速度與加速度的方向相同,故選項(xiàng)B、C正確。
3.如圖甲所示,光滑水平桿上套著一個(gè)小球和一個(gè)彈簧,彈簧一端固定,另一端連接在小球上,忽略彈簧質(zhì)量。小球以點(diǎn)O為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),它所受的回復(fù)力F隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示,則在2~3 s的時(shí)間內(nèi),小球的動(dòng)能Ek和勢能Ep的變化情況是(　　)A.Ek變小,Ep變大B.Ek變大,Ep變小C.Ek、Ep均變小D.Ek、Ep均變大答案:B
解析:在2~3 s的時(shí)間內(nèi),小球的回復(fù)力減小,則小球向平衡位置運(yùn)動(dòng),速度變大,動(dòng)能Ek變大,彈性勢能Ep減小,故選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤。
4.公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng),車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向上的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng),周期為T。豎直向上為正方向,以某時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn),其振動(dòng)圖像如圖所示,則(　　)
5.把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上,球與輕彈簧相連組成彈簧振子,小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng),它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng),如圖所示。下列結(jié)論正確的是(　　)A.小球在O位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最小B.小球在A、B位置時(shí),動(dòng)能最大,加速度最大C.小球從A經(jīng)O到B的過程中,回復(fù)力一直做正功D.小球從B到O的過程中,振動(dòng)的能量不斷增加答案:A

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