一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力【情境思考】　如圖所示，彈簧振子在A、B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)思考：小球?yàn)槭裁磿?huì)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)？這個(gè)力有什么特點(diǎn)？提示：小球受彈簧的彈力，由于慣性做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；這個(gè)力總指向平衡位置，大小在不斷變化。
1．回復(fù)力(1)定義：振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)受到的總能使其回到_________的力。(2)方向：指向_________。(3)表達(dá)式：________。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)定義如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離_________位移的大小成_____，并且總是指向_________，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。3．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件物體受回復(fù)力F的大小跟位移x的大小成_____，方向跟位移方向_____。
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量1．理論上可以證明，如果不考慮摩擦等阻力造成的損耗，在彈簧振子振動(dòng)的任意位置，系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能之和是_______，即簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量是_______。一旦供給系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動(dòng)，它就以一定的振幅永不停息地持續(xù)振動(dòng)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種_________的振動(dòng)。2．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟_____有關(guān)，_____越大，振動(dòng)的能量越大。將物體釋放后，若只有重力或彈簧的彈力做功，則振動(dòng)物體在振動(dòng)過程中，___能和___能相互轉(zhuǎn)化，總_______不變。
【易錯(cuò)辨析】(1)回復(fù)力的方向總是與速度的方向相反。( )(2)回復(fù)力的方向總是與加速度的方向相反。( )(3)水平彈簧振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)，回復(fù)力為零，因此能量一定為零。( )(4)回復(fù)力的大小與速度大小無關(guān)，速度增大時(shí)，回復(fù)力可能增大，也可能減小。( )(5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的振動(dòng)。( )(6)彈簧振子位移最大時(shí)，勢(shì)能也最大。( )
知識(shí)點(diǎn)一　對(duì)回復(fù)力和加速度的理解1．對(duì)回復(fù)力的理解(1)回復(fù)力是指將振動(dòng)物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個(gè)力或某一個(gè)力的分力，而不是一種新的性質(zhì)力。(2)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力：F＝－kx。①k是比例系數(shù)，并非彈簧的勁度系數(shù)(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數(shù))，其值由振動(dòng)系統(tǒng)決定，與振幅無關(guān)。②“－”號(hào)表示回復(fù)力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反。③x是指物體對(duì)平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長(zhǎng)量或壓縮量。④回復(fù)力的作用總是把物體拉向平衡位置。
【問題探究】如圖所示，輕質(zhì)彈簧下掛一質(zhì)量為m的小球，小球靜止，先用外力將小球向下拉一段距離，然后釋放，則小球在運(yùn)動(dòng)過程中受力有何特點(diǎn)？小球的運(yùn)動(dòng)是間歇運(yùn)動(dòng)嗎？
提示：在忽略空氣阻力的情況下，小球受重力和彈簧的彈力，二者的合力大小不斷變化，方向始終指向平衡位置；在忽略空氣阻力的前提下，小球的運(yùn)動(dòng)可看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。
【典例示范】【典例】 (多選)如圖所示，物體系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數(shù)分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態(tài)。現(xiàn)在向右拉動(dòng)物體，然后釋放，物體在B、C間振動(dòng)，O為平衡位置(不計(jì)阻力)，設(shè)向右為正方向，物體相對(duì)O點(diǎn)的位移為x，則下列判斷正確的是(　　)A．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC＝OB　B．物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，OC≠OBC．物體所受合力F＝－kx D．物體所受合力F＝－3kx
【解題探究】(1)物體在運(yùn)動(dòng)過程中，受彈簧的彈力如何變化？方向有何關(guān)系？提示：振動(dòng)物體在水平方向受兩彈簧的彈力，且兩彈力大小要增大都增大，要減小都減小，其方向相同。(2)如何計(jì)算某一時(shí)刻物體所受合力？提示：先受力分析，然后結(jié)合胡克定律求得合力?！窘馕觥窟xA、D。物體的位移為x，則物體所受的合力F＝－k1x－k2x＝－(k2＋k1)x＝－3kx，D正確，C錯(cuò)誤；可見物體做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可得OC＝OB，A正確，B錯(cuò)誤。

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3 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量

版本： 人教版 (2019)

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