天體運(yùn)行規(guī)律的探索
1．萬(wàn)有引力理論的成就（或意義）不包括（ ）
A．測(cè)量引力常量B．“稱量”地球質(zhì)量
C．發(fā)現(xiàn)未知天體D．實(shí)現(xiàn)“天地”統(tǒng)一
2．（多選）下面說(shuō)法中正確的是（ ）
A．海王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的
B．天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的
C．天王星的運(yùn)動(dòng)軌道偏離是根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的，其原因是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用
D．冥王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出軌道而發(fā)現(xiàn)的
3．在物理學(xué)發(fā)展歷史中，許多物理學(xué)家做出了卓越貢獻(xiàn)。以下關(guān)于物理學(xué)家所作科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是（ ）
A．哥白尼提出了日心說(shuō)，認(rèn)為太陽(yáng)是宇宙的中心，一切行星圍繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)
B．德國(guó)的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置處發(fā)現(xiàn)了天王星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”
C．1798年，卡文迪許利用扭秤裝置，第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G值
D．牛頓通過(guò)整理研究第谷的行星觀測(cè)記錄，總結(jié)出萬(wàn)有引力定律
4．牛頓時(shí)代的科學(xué)家們圍繞萬(wàn)有引力的研究經(jīng)歷了大量曲折頑強(qiáng)而又閃爍智慧的科學(xué)實(shí)踐。在萬(wàn)有引力定律的發(fā)現(xiàn)歷程中，下列敘述不符合史實(shí)的是（ ）
A．開(kāi)普勒研究了第谷的行星觀測(cè)記錄，提出了開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律
B．根據(jù)天王星的觀測(cè)資料，牛頓利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出了海王星的軌道
C．卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室中比較準(zhǔn)確地測(cè)出了引力常量G的數(shù)值
D．牛頓將行星與太陽(yáng)、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出了萬(wàn)有引力定律
求天體的質(zhì)量和密度
5．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一階段練習(xí)）若一星球密度與地球密度相同，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的3倍，則該星球質(zhì)量是地球質(zhì)量的（ ）
A．27倍B．3倍C．4倍D．9倍
6．（2022春·上海長(zhǎng)寧·高一上海市第三女子中學(xué)期末）已知引力常量，地球表面的重力加速度，地球半徑R＝6400km，則地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)為（ ）
A．B．C．D．
7．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）2021年5月15日，天問(wèn)一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星的烏托邦平原，中國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)著陸火星取得圓滿成功。如果著陸前著陸器近火星繞行的周期為102min。已知地球平均密度為，中國(guó)空間站距地球表面約400km，周期約為90min，地球半徑約為6400km。下列數(shù)值最接近火星的平均密度的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）2021年2月10日19時(shí)52分，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。我國(guó)航天局發(fā)布了由“天問(wèn)一號(hào)”拍攝的首張火星圖像（如圖）。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為，軌道半徑為，已知火星的半徑為，引力常量為，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．火星的質(zhì)量
B．火星的質(zhì)量
C．火星表面的重力加速度的大小
D．火星表面的重力加速度的大小
9．（2022春·湖南邵陽(yáng)·高一湖南省邵東市第一中學(xué)階段練習(xí)）木星是太陽(yáng)系中最大的行星，它有眾多衛(wèi)星，觀察測(cè)出：木星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為；木星的某一衛(wèi)星繞木星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，周期為，已知引力常量為G，則（ ）
A．可求出太陽(yáng)與木星的萬(wàn)有引力B．可求出太陽(yáng)的密度
C．可求出木星表面的重力加速度D．
10．（2022春·新疆塔城·高一烏蘇市第一中學(xué)期中）同步衛(wèi)星距地面高度為h，地球表面重力加速度為g，地球半徑為R，地球自轉(zhuǎn)周期為，近地衛(wèi)星周期為，萬(wàn)有引力常量為G，則下列關(guān)于地球質(zhì)量及密度表達(dá)式正確的是（ ）
A．地球的質(zhì)量為B．地球的質(zhì)量為
C．地球的平均密度為D．地球的平均密度為
11．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）月球，地球唯一的一顆天然衛(wèi)星，是太陽(yáng)系中第五大的衛(wèi)星。航天員登月后，觀測(cè)羽毛的自由落體運(yùn)動(dòng)，得到羽毛的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。已知月球半徑為，引力常量為，則（ ）
A．月球表面的重力加速度大小為
B．月球表面的重力加速度大小為
C．月球的平均密度為
D．月球的平均密度為
12．（2022春·四川內(nèi)江·高一期末）2021年2月，我國(guó)首次火星探測(cè)任務(wù)“天問(wèn)一號(hào)”探測(cè)器實(shí)施近火捕獲制動(dòng)，成功實(shí)現(xiàn)環(huán)繞火星運(yùn)動(dòng)，成為我國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星。在“天問(wèn)一號(hào)”環(huán)繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，周期為T(mén)，軌道距火星表面的高度為h，已知火星的半徑為R，引力常量為G，不考慮火星的自轉(zhuǎn)。求：
（1）火星的質(zhì)量M；
（2）火星表面的重力加速度g的大小。
13．（2022春·湖南常德·高一漢壽縣第一中學(xué)校考階段練習(xí)）（多選）我國(guó)500m口徑射電望遠(yuǎn)鏡（天眼）發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318+0253”，其自轉(zhuǎn)周期為T(mén)，半徑為R。假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為G。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．無(wú)法計(jì)算該星體的質(zhì)量
B．可以計(jì)算該星體的密度
C．該星體的質(zhì)量
D．該星體的最小密度
14．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）2021年5月15日7時(shí)18分，由祝融號(hào)火星車及進(jìn)入艙組成的天問(wèn)一號(hào)著陸巡視器成功著陸于火星烏托邦平原南部預(yù)選著陸區(qū)，由此又掀起了一股研究太空熱。某天文愛(ài)好者做出如下假設(shè)：未來(lái)人類宇航員登陸火星，在火星表面將小球豎直上拋，取拋出位置O點(diǎn)處的位移，從小球拋出開(kāi)始計(jì)時(shí)，以豎直向上為正方向，小球運(yùn)動(dòng)的圖像如圖所示（其中a、b均為已知量）。忽略火星的自轉(zhuǎn)，且將其視為半徑為R的勻質(zhì)球體，引力常量為G。則下列分析正確的是（ ）
A．小球豎直上拋的初速度為
B．小球從O點(diǎn)上升的最大高度為
C．火星的質(zhì)量為
D．火星的密度為
15．（2022春·吉林長(zhǎng)春·高一階段練習(xí)）為了對(duì)火星及其周圍的空間環(huán)境進(jìn)行探測(cè)，我國(guó)于2021年發(fā)射“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器。假設(shè)“天問(wèn)一號(hào)”被火星引力捕捉后先在離火星表面高度為h的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期分別為；制動(dòng)后在近火的圓軌道上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為，火星可視為質(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬(wàn)有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．可以求得“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的密度為
B．可以求得“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器的密度為
C．可以求得火星的密度為
D．由于沒(méi)有火星的質(zhì)量和半徑，所以無(wú)法求得火星的密度
16．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）（多選）在萬(wàn)有引力定律的學(xué)習(xí)中，月—地檢驗(yàn)的內(nèi)容是這樣說(shuō)的：地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，月球繞地球運(yùn)動(dòng)，它們之間的作用力是同一種性質(zhì)的力嗎？這種力與地球?qū)?shù)上蘋(píng)果（如圖所示）的吸引力也是同一種性質(zhì)的力嗎？假設(shè)地球與月球間的作用力與太陽(yáng)與行星間的作用力是同一種力，它們的表達(dá)式也應(yīng)該滿足。根據(jù)牛頓第二定律，月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度（式中m地是地球質(zhì)量，r是地球中心與月球中心的距離）。進(jìn)一步，假設(shè)地球?qū)μO(píng)果的吸引力也是同一種力，同理可知，蘋(píng)果的自由落體加速度（式中m地是地球質(zhì)量，R是地球中心與蘋(píng)果間的距離）。由以上兩式可得。由于月球與地球中心的距離r約為地球半徑R的60倍，所以。下列哪些數(shù)據(jù)能通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證前面的假設(shè)。（ ）
A．月球的質(zhì)量7.342×1022kg
B．自由落體加速度g為9.8m/s2
C．月球公轉(zhuǎn)周期為27.3d，約2.36×106s
D．月球中心距離地球中心的距離為3.8×108m
17．（2021·廣東·高考真題）2021年4月，我國(guó)自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）
A．核心艙的質(zhì)量和繞地半徑
B．核心艙的質(zhì)量和繞地周期
C．核心艙的繞地角速度和繞地周期
D．核心艙的繞地線速度和繞地半徑
18．（2012·福建·高考真題）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為，已知引力常量為G,則這顆行星的質(zhì)量為
A．B．C．D．
19．（2021·浙江·高考真題）嫦娥五號(hào)探測(cè)器是我國(guó)首個(gè)實(shí)施月面采樣返回的航天器，由軌道器、返回器、著陸器和上升器等多個(gè)部分組成。為等待月面采集的樣品，軌道器與返回器的組合體環(huán)月做圓周運(yùn)動(dòng)。已知引力常量G=6.67×10-11N?m2/kg2地球質(zhì)量m=6.0×1024kg，月球質(zhì)量m2=7.3×1022kg，月地距離r1=3.8×105km，月球半徑r2=1.7×103km。當(dāng)軌道器與返回器的組合體在月球表面上方約200km處做環(huán)月勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其環(huán)繞速度約為（ ）
A．16m/sB．1.1×102m/sC．1.6×103m/sD．1.4×104m/s
20．（2021·遼寧·統(tǒng)考高考真題）（多選）2021年2月，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”實(shí)現(xiàn)了對(duì)火星的環(huán)繞。若已知該探測(cè)器在近火星圓軌道與在近地球圓軌道運(yùn)行的速率比和周期比，則可求出火星與地球的（ ）
A．半徑比B．質(zhì)量比
C．自轉(zhuǎn)角速度比D．公轉(zhuǎn)軌道半徑比
21．（2021·全國(guó)·高考真題）科學(xué)家對(duì)銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測(cè)，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動(dòng)軌跡是半長(zhǎng)軸約為（太陽(yáng)到地球的距離為）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項(xiàng)研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，可以推測(cè)出該黑洞質(zhì)量約為（ ）
A．B．C．D．
22．（2007·上?！じ呖颊骖}）宇航員在地球表面以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間小球落回原處．（取地球表面重力加速度，空氣阻力不計(jì)）
（1）求該星球表面附近的重力加速度；
（2）已知該星球的半徑與地球半徑之比為，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比。

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