考生須知：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分 120 分，考試時間 100 分鐘.
2.答題時，必須在答題卷相應位置寫明校區(qū)、考場號、座位號、姓名、考號等內(nèi)容.答題必須書寫在各規(guī)定區(qū)域之內(nèi)，超出答題區(qū)域的答案將被視為無效.
一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．計算的結(jié)果是( )
A．9B．－9C．6D．－6
2．杭州奧體中心體育場俗稱“大蓮花”，為杭州亞運會主體育場及田徑項目比賽場地，總建筑面積約216000平方米，將數(shù)216000用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
3．下列數(shù)，3.14，π，－0.73，中，正有理數(shù)的個數(shù)是( )
A. 2B. 3 C. 4 D. 5
4．已知 x = y，則下列等式中，不一定成立的是( )
A. x－3= y－3 B . x +5m= y+5m C. －2x = －2y D.
5．已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
6．已知在數(shù)軸上有一點A表示的數(shù)是3，且AC＝4 ，則點C表示的數(shù)為( )
A．7 B．－1 C．－1或7 D．－2或6
7．新型冠狀肺炎疫情曾經(jīng)在全球蔓延肆虐，口罩成了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩．一個口罩面需要配兩個耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則下面所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
8．如圖，已知射線OM，ON分別平分∠AOB，∠COD，若∠MON＝α，∠BOC＝β，則∠AOD＝( )
A．2α B．2α－β C. α＋β D．α－β
第8題 圖 第10題 圖
9．已知min{ x,x2,x}表示取三個數(shù)中最小的那個數(shù)，例如：當x=9，min{ x,x2,x}=min{ 9,92,9}=3，當min{ x,x2,x}=時，則x的值為( )
A. B. C. D.
10．如圖，在一個長方形中放入三個正方形，從大到小正方形的邊長分別為a、b、c，則右上角陰影部分的周長與左下角陰影部分周長差為( )
A．a(chǎn)+b B．b+c C．2a D．2b
二、填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分。
11．單項式－2x3的次數(shù)是 ．
12．與最接近的整數(shù)是 ．
13．若∠A=25°12'，∠B=25.12°，則 .(用“”或“=”填空)
14．已知x＝4是關(guān)于x的一元一次方程2x+m－4＝0的解，則m－2＝ ．
15．A、B、C三地在同一條河流邊，某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時，已知船在靜水中的速度是每小時6千米，水流速度是每小時2千米，若A、C兩地距離為3千米，則A、B兩地之間的距離是__________千米．
16．將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為B′、D′，若，則∠EAF的度數(shù)為
第16題 圖
三、解答題：本大題有8個小題，共66分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本小題6分）計算：
（1）； （2）．
18．（本小題6分）解方程：
（1）； （2）．
19．（本小題6分）七年級(8)班某同學做一道題：“已知兩個代數(shù)式A，B，A＝x2＋2x－1，計算A＋2B.”他誤將A＋2B寫成了2A＋B，結(jié)果得到答案x2＋5x－6，請你幫助他求出正確的答案．
20．（本小題8分）如圖，某校計劃修建一座花壇，花壇呈長方形，兩端四分之一圓鋪設(shè)草地，中間空白區(qū)域鋪設(shè)鵝卵石.
（1）用含a，b的代數(shù)式表示鋪設(shè)鵝卵石的面積S.
（2）若a=4米，b=7米，每鋪1平方米鵝卵石需180元，每鋪1平方米草地需60元，求鋪設(shè)花壇共需花費多少元？（π取3） 第20題 圖


21．（本小題8分）一般情況不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：.我們稱使得成立的一對數(shù)為“相伴數(shù)對”，記為.
(1)若是“相伴數(shù)對”，求值；
(2)若是“相伴數(shù)對”，求代數(shù)式的值。
22．（本小題10分）列方程解應用題：在某校舉行的文藝匯演活動中，初一某班采購甲、乙兩種演出道具，看到一網(wǎng)店有如下優(yōu)惠方案：
(1)這個班購買甲商品10件，乙商品30件，選用哪種優(yōu)惠方案更劃算?能便宜多少錢?
(2)若購買甲商品x件(x為正整數(shù))購買甲商品的件數(shù)比乙商品少20件，請問購買甲商品多少件時，選擇方案一與方案二的花費相同?
(3)在(2)的條件下，請根據(jù)甲商品的件數(shù)，直接寫出選擇哪種方案優(yōu)惠最大?
23．（本小題10分）已知：∠AOD=160°，OB、OC、OM、ON均是∠AOD內(nèi)的射線．
(1)如圖1，OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.當OB繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求∠MON的大??；
(2)如圖2，若∠BOC=20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.
①當∠BOC繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時求∠MON的大小；
②若∠AOB=10°，當∠BOC在∠AOD內(nèi)繞著點O以1°每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒時，∠AOM：∠DON = 2：3，求此時t的值．
24．（本小題12分）如圖，已知線段AB=24，動點P從A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線AB方向運動，運動時間為t秒（t >0），點M為AP的中點．
(1)若點P在線段AB上運動，當t為多少時，PB=AP ?
(2)若點P在射線AB上運動，N為線段PB上的一點．
①當N為PB的中點時，求線段MN的長度；
②當PN=2NB時，是否存在這樣的t，使M、N、P三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點．如果存在，請求出t的值；如不存在，請說明理由．
甲商品
乙商品
售價/元
100
20
優(yōu)惠方案一
買一件甲，送一件乙
優(yōu)惠方案二
甲商品和乙商品都打九折

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